Математика

Учебное пособие предназначено студентам инженерно-технических специальностей технических вузов. Здесь изложены следующие разделы курса алгебры: комплексные числа, многочлены от одного неизвестного, матрицы и определители, системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы пространства.Книга будет полезна всем студентам технических вузов, изучающим математику,...

Является первым учебным изданием на русском языке, посвященным теории конечных групп. Изложены основы теории групп и теории классов конечных групп: формаций, классов Шунка, классов Фиттинга. Рассмотрены группы и их подгруппы, гомоморфизмы и произведения групп, абелевы и нильпотентные группы, разрешимые и сверхразрешимые группы, проекторы и инъекторы. Структура пособия...

Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Имеются теоретические введения ко всем разделам, большое число задач, способствующих усвоению основных понятий, и серии типовых задач с ответами. Первое изд. — 1987 г. Для студентов с повышенной математической подготовкой.

В учебном пособии, представляющем собой изложение курса лекций, читаемых авторами на механико-математическом факультете МГУ, рассмотрены основные понятия теории топологических пространств: спектры, произведения и степени топологических пространств, пространства замкнутых и бикомпактных подмножеств, пространства отображений и др., и их приложения к другим областям математики....

Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова–Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям...

Сборник содержит 1425 задач. Наряду с чисто учебным материалом охвачены также вопросы, связанные с приложениями функций комплексного переменного. К некоторым задачам даны указания, а наиболее трудные задачи снабжены решениями. Для студентов высших учебных заведений.

Учебное пособие по теории аналитических функций одной комплексной переменной содержит главы «Комплексные числа», «Функции одной комплексной переменной», «Дифференцирование функций комплексной переменной», «Интегрирование функций комплексной переменной», «Ряды», «Вычеты и их применение», «Конформные отображения». В каждой главе приведены основные теоретические сведения,...

Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций - новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество...

Является первой частью современного курса вещественного и комплексного анализа, особенность которого состоит в сближении содержания учебных дисциплин «Математический анализ» и «Теория функций комплексного переменного». Наряду с традиционным материалом рассмотрены комплексные числа, элементы общей топологии и численные ряды.

В монографии представлено современное состояние алгоритмической теории чисел, имеющей важные приложения в криптографии. Во второе издание внесены исправления и дополнения. К списку литературы добавлено около 150 новых работ. Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов математических факультетов вузов, а также для специалистов, желающих познакомиться с последними...

Тестирование логических устройств — активно развивающееся научноприкладное направление кибернетики, возникшее в середине прошлого столетия. Оно по праву связывается с именем С. В. Яблонского. Тематика направления группируется вокруг задач характеризации тестов и их построения и фокусируется на устройствах, представленных на макро- и структурном уровнях. В книге эта...

В книге рассматривается современное состояние теории обратных задач спектрального анализа для обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены основные результаты и методы решения обратных задач как для уравнения Штурма-Лиувилля, так и для дифференциальных уравнений высших порядков и систем дифференциальных уравнений. Материал книги представляет собой переработанное...

Книга посвящена теории квазилинейных систем дифференциальных уравнений, описывающих законы сохранения различных физических процессов с учетом диссипации и без нее. В основе ее лежит специальныйкурс лекций«Обоб щенные решения законов сохранения», читавшийся автором на протяжении ряда лет студентам специальности «Прикладная математика» в Обнинском государственном университете...

Изложены три широких класса экстремальных комбинаторных задач: о разбиениях чисел, о системах множеств и о системах векторов. Продеманстрированы возможности практического использования решений экстремальных комбинаторных задач в информатике и вычислительной технике. Особое место отведено новому направлению - экстремальным задачам о разбиении чисел, основывающемуся...

Изложены решения задач теории графов. Даны описания основных алгоритмов на графах и тексты более 30 программ. Приведены алгоритмы теории искусственного интеллекта (муравьиный алгоритм и метод отжига) для решения задачи коммивояжера. Предметно-именной указатель на 500 терминов и имен может служить справочником по теории графов и командам Maple. Книга предназначена как...

Настоящее учебное пособие содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно «привязанных» к учебнику автора в двух книгах «Вероятность. т. 1» и «Вероятность. т. 2» (2004 г.) и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи сопровождаются указаниями к их решению. В приложении дан аннотированный указатель основных обозначений и важных...

В первых главах монографии изложены основные понятия параметрической и непараметрической статистики, включая понятия оценки и свойств, предъявляемых к оценкам с точки зрения их вычисления при обработке данных на компьютере. В 7-13 главах монографии изложены методы и алгоритмы восстановления регрессионных зависимостей, включая методы прогнозирования и решения задач...

На основе дифференциальных уравнений Максвелла и материальных уравнений Минковского систематически изложена теория электромагнитных волн в движущихся линейных средах с включением актуальных вопросов современной оптики (геометрическая оптика движущихся сред, эффект Ферми, детектирование движущихся объектов-«невидимок»). Методы решения задач используют теорию...