Математика

В книге рассматривается геометрическая интерпретация всех простых групп Ли в виде групп движений классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана, основных групп проективных, конформных, симплектических и метасимплектических геометрий над алгебрами. В книге рассматривается также геометрическая интерпретация групп Ли, получаемых предельными переходами из простых...

Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников эйлерова характеристика может принимать совсем другие значения. Приняв ее значение за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен...

Книга состоит из двух частей. В первой части авторы строят общую теорию краевых задач для аналитических функций на римановых поверхностях с позиций единого подхода - выделения классов корректности этих задач и отыскания достаточно широких групп преобразований, относительно которых эти классы инвариантны. Вторая часть посвящена псевдодифференциальным операторам на римановых...

Предлагаемая монография представляет собой краткое введение в анализ над неархимедовыми числовыми и приложения этого анализа к теоретической физике (в частности, основами Qp - значной квантовой механики), теории вероятностей и обработке изображений.Для научных работников и студентов старших курсов, специализирующихся в функциональном анализе, теории обобщенных функций,...

книга является первой частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В нее включен материал по следующим разделам курса математического анализа: дифференциальное исчесление функций нескольких переменных кратные, криволинейные и поверхностные интегралы,...

Излагаются традиционные разделы математического анализа: дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных, гармоничный анализ. В конце тома помещен краткий исторический очерк развития понятий математического анализа. Нумерация параграфов и рисунков продолает нумерацию первого тома.Второе издание—1998 г.Для студентов физико-математических и инженерно-физических...

В книге рассматривается такой современный метод анализа временных рядов, как непрерывный вейвлетный анализ. Излагаются общие сведения и понятия вейвлетного преобразования, иатематический аппарат, методика численной реализации вейвлетного преобразования, вейвлетный анализ случайных процессов, способы применения вейвлетного преобразования к анализу нелинейных систем...

В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениями. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения теории многочленов, а не с точки зрения теории общей теории...

В книге на основе функционального подхода формулируются общие методы статистического описания и анализа стохастических динамических систем с флуктуирующими параметрами, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных, краевыми задачами и интегральными уравнениями. Рассматриваются также асимптотические методы анализа стохастических...

Сборник продолжает (с 1988 г.) математическую направленность всемирно известной серии "Проблемы кибернетики". Представленные в выпуске работы охватывают широкий спектр проблем дискретной математики, математической логики, теории программирования, сложности и надежности управляющих систем, криптографии. Выпуск 11 - 2002 г. Для специалистов, аспирантов, студентов, интересующихся...

Первая в мировой литературе монография, содержащая описание нового метода классификации помеченных графов (древесная классификация) и основанного на ней нового метода исследования степенных рядов Систематически и последовательно излагается древесная классификация помеченных графов. Вводится понятийный аппарат этой классификации и исследуются свойства введенных математических...

Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналитичных изданиях, а также в научной литературе.Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а также...

Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два тома. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, G-функций Мейера и их преобразований Меллина. Помещенны разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, G-функций Мейера и Н-функций Фокса.Книга предназначена для широкого круга...

В книге предложен геометрический подход к решению задачи синтеза оптимальной обратной связи для стационарных гладких систем управления, основанный на идеях гамильтоновой механики и использующий методы дифференциально-алгебраической геометрии. Разработаны методы отыскания оптимальной обратной связи для нелинейных объектов. Приведена классификация нелинейных оптимальных...

Настоящий сборник статей содержит современные достижения в исследовании классов задач управления нелинейными системами и их приложений. Спектр прикладных задач достаточно широк и включает в себя цифровые системы, космические аппараты, математическую экономику и т.д. Для специалистов по нелинейной теории управления и ее приложениям, а также для аспирантов и студентов...

Рассматриваются различные типы уединенных волн в окрестности состояния покоя на примере ряда моделей обратимых волновых процессов в гидромеханике: волновые движения в диспергирующих и, при отсутствии явной зависимости от времени, в некоторых диссипативных средах. Для плоскопараллельных движений основное внимание уделяется характерным для обратимых сред типам уединенных...

Сборник задач, составленный коллективом преподавателей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко представлены задачи, в которых используется теория обобщенных функций...

Изложены современные прикладные методы исследования стохастических систем, ориентированные на компьютерную реализацию они основаны на проекционной аппроксимации математических моделей стохастических систем с применением техники матричных операторов. В качестве стохастических систем рассматриваются системы автоматического управления в классе систем со случайными параметрами....

Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики...