Математическое моделирование

Изложены основы современных методов математического моделирования технических объектов, широко используемых в инженерной практике и научных исследованиях. Рассмотрены общие понятия и определения математического моделирования, приведены классификации моделей и даны рекомендации по их использованию при решении различных задач. Особое внимание уделено построению математических...

В настоящем пособии излагаются основные принципы построения математических моделей динамики популяций и методы анализа устойчивости стационарных режимов в этих моделях. Изучаются классические непрерывные модели, описываемые системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются возможные способы развития и обобщения классических подходов, основанные на...

Дано подробное описание математических моделей оценки трех основных банковских рисков, охватываемых международным соглашением по банковскому надзору Базель II. Книга ведет читателя от общих подходов в оценке определенного риска к рекомендациям Базель II по конкретным видам операций банка от обзора исследований по эффективности применения предложенных в соглашении моделей...

В пособии излагаются математические модели и результаты анализа дискретных систем различных классов с использованием аналитических, численных и имитационных методов исследования. В качестве моделей таких систем рассматриваются модели, построенные на основе систем и сетей массового обслуживания. Аналитические методы исследования базируются на аппарате...

Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто...

Монография посвящена математическим вопросам течений жидких сред в неклассических моделях конвекции. Выведены граничные условия на поверхности раздела и свободной границе. Исследована иерархия моделей конвекции в замкнутых объемах. Рассмотрены возможные постановки начально-краевых задач для модели изотермически несжимаемой жидкости с непостоянными коэффициентами переноса....

В монографии предлагаются сеточные методы для исследования и оптимизации динамических стохастических систем, использующие процедуры расчета значений функции в точках равномерных сеток. Оригинальной является форма показателя качества многокритериальной многопараметрической задачи оптимизации в виде неполного среднего. Разработаны алгоритмы решения ряда задач, требующих...

В монографии рассматривается решение комплексной проблемы динамики и прочности, связанной с разработкой и развитием аппарата математического и компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов взаимодействия деформируемых телс грунтовыми средами. В книге приведены методы идентификации параметров математических моделей динамического деформирования грунтовых...

Книга посвящена современным подходам к математическому и компьютерному моделированию нечеткости. Рассмотрены операции нечеткой логики и их обобщения. Широко представлен контекст современной теории нечетких систем: синергетический искусственный интеллект, нечеткие нейронные и нечеткие эволюционные гибриды, возможностное программирование. Наряду с теоретическими вопросами...

Изложена математическая постановка задачи по двух- и трехмерному обтеканию тел транс- и сверхзвуковым потоком вязкого газа. Описан метод численного моделирования на основе уравнений Навье–Стокса и Рейнольдса с использованием двухпараметрической дифференциальной модели турбулентности. Проанализирован обширный расчетный материал по обтеканию тел простой конфигурации...

Рассмотрены математические модели необратимых процессов поляризации и переполяризации сложных сегнетокерамических элементов. Предложены методы решения нелинейных и необратимых задач пластичности и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов. Рассмотрены численные алгоритмы расчета остаточных полей поляризации и деформации. Решены некоторые задачи...

В учебном пособии рассмотрены математические методы моделирования процессов управления мышлением при решении изобретательских задач. Объектом моделирования является широко известный алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ). Основное внимание уделяется моделированию технического противоречия как динамического объекта. На примерах изучается АРИЗ как диалектико-...

Пособие предназначено для магистров мегафакультета Компьютерных технологий и управления Университета ИТМО, специализирующихся по направлениям подготовки «Системный анализ и управление». Домашнее задание является практической работой по курсу «Математическое моделирование процессов технического творчества», и использует знания, полученные студентами в философии, физике...

Книга посвящена рассмотрению центральных вопросов, определяющих современные подходы к моделированию, анализу и синтезу линейных стационарных систем с обратными связями. Эти системы в настоящее время исключительно широко применяются для обработки сигналов и для управления динамическими объектами различной природы. Во главу угла в основном поставлены те аспекты теории...

Даны основные понятия, определения и принципы математического моделирования. Представлены классификация моделей, общая схема математического моделирования. Рассмотрены математические модели отдельных физических и инженерных процессов. Предназначено магистрантам, обучающимся по образовательным программам направления 151000 Технологические машины и оборудование.

Книга содержит основные теоретические положения по следующим разделам регрессионного анализа экспериментальных данных: регрессионные модели и регрессионное моделирование, парный и множественный регрессионный анализ, построение регрессионных моделей на практике. Приводятся необходимые расчетные соотношения. Большое внимание уделяется реализации этих соотношений в математическом...

Учебное пособие будет полезно студентам при изучении раздела курса «Механика жидкости и газа», посвященного рассмотрению модельного течения жидкости, называемого потенциальным или безвихревым. Предлагается способ наглядного воспроизводства и построения очертаний линий тока и эквипотенциалей с помощью ПЭВМ и выводом соответствующей информации в виде гидродинамической...

В учебном пособии рассматриваются свойства монотонных функций, включая их дифференцируемость, функций ограниченной вариации, интеграла Римана – Стилтьеса и абсолютно непрерывных функций. Для студентов и аспирантов физико математических специальностей.

Учебное пособие отражает содержание дисциплины «Математическое моделирование систем и процессов», относящейся к дисциплинам базовой части математического и научно-инженерного цикла государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения. Цель данного пособия — раскрыть суть математического моделирования как научного метода,...

В учебнике рассмотрены основы создания моделей и моделирования, методы имитационного (компьютерного) моделирования на базе современных средств компьютерного моделирования Мatlab (аналитические и динамические модели) и АnyLogic (дискретно-событийные, системно-динамические и агентные модели). Приведены основы планирования и обработки результатов моделирования. Приводится...