Математика

Книга содержит след. разделы: теория множеств, комбинаторика, графы. математическая логика, конечные автоматы, теория алгоритмов, теория чисел, алгебраич. системы. Поскольку дискретная математикаобычно читается студентам младших курсов, материал излагается доступно и иллюстрируется многочисл. примерами. Книга адресована студентам, аспирантам и препод. вузов, а также...

Модели и методы математического программирования в условиях дефицита информации используются в технике, экономике, биологии, военном деле и других областях человеческой деятельности. Они адекватнее других современных формальных методов приспособлены к анализу сложных систем, к подготовке и выбору оптимальных и компромиссных решений. Представлены одноэтапные, двухэтапные...

Предлагаемое учебное пособие, содержащее теорию и задачи, предназначено для студентов технических вузов и может служить методическим обеспечением спецкурса по уравнениям математической физики. Приведены подробные решениятиповых задач, поэтому пособие может быть полезным при самостоятельном изучении курса.

Учебное пособие рассчитано на студентов технических университетов, изучающих раздел «Вариационное исчисление и оптимальное управление». Вариационное исчисление занимается задачами поиска экстремума функционалов и является основой изучения теории оптимального управления. Пособие содержит большое количество примеров с решениями, задачи для самостоятельной подготовки...

В данном пособии изложение теоретического материала достаточно строгое. Исключение составляют изложение свойств определителя матрицы (которые доказываются только для определителей до третьего порядка), теоремы об определителе произведения матриц (которая доказывается только для второго порядка) и свойств произвольного линейного пространства (без доказательств приводятся...

В пособии приводятся подробные решения задач так называемой повышенной сложности: задач с параметром и нестандартных (по сути олимпиадных) задач из сборников ЕГЭ 2019, 2020 Математика под редакцией И.В. Ященко. В интернете эти решения излагаются недостаточно детально, что затрудняет их понимание. Пособие предназначено для абитуриентов, но может быть полезным и для...

В книге излагаются основные (начальные) разделы теории сложности алгоритмов. Различаются алгебраическая и битовая сложности, каждая из которых рассматривается в худшем случае и в среднем. Ряд основных понятий теории сложности, как-то: оценки снизу и сверху, нижняя граница сложностиа лгоритмов некоторого класса, оптимальный алгоритм и т.д., рассматривается не только...

Рассматривается ряд алгоритмов, связанных с линейными обыкновенными дифференциальными, разностными и q-разностными операторами (и уравнениями) с полиномиальными коэффициентами. Эти алгоритмы не только представляют известный самостоятельный интерес для компьютерной алгебры, но являются еще и основой других, более универсальных и сложных алгоритмов. Обсуждаются некоторые...

Данная монография посвящена изложению теории ассоциативных колец с единицей и модулей над ними в случае не обязательно коммутативных колец. Материал представлен в виде теорем, определений, примеров и задач. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную...

Книга содержит необходимые сведения из теории алгоритмов, теории графов, комбинаторики. Рассматриваются частично рекурсивные функции, машины Тьюринга, приводятся некоторые варианты алгоритмов (ассоциативные исчисления, системы подстановок, грамматики, продукции Поста, нормальные алгоритмы Маркова, операторные алгоритмы). Описываются основные типы графов (мультиграфы,...

В издании введено понятие простейшей задачи вариационного исчисления. Рассмотрен случай закрепленных концов и случай свободного правого конца. Для обеих задач приведено необходимое условие первого порядка. Для простейшей задачи вариационного исчисления в скалярном случае указано необходимое условие второго порядка. Также для этой же задачи в общем случае приведены...

Изложены основы современных методов математического моделирования технических объектов, широко используемых в инженерной практике и научных исследованиях. Рассмотрены общие понятия и определения математического моделирования, приведены классификации моделей и даны рекомендации по их использованию при решении различных задач. Особое внимание уделено построению математических...

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по теме «Скалярное, векторное и смешанное...

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по теме «Скалярное, векторное и смешанное...

В учебном пособии рассматриваются различные методы оптимизации. Основное внимание уделено практической стороне решения задач оптимизации. Для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная математика», а также студентов других направлений подготовки и специальностей, изучающих методы оптимизации.

Эта книга адресуется математикам, которые занимаются уравнениями в частных производных и функциональным анализом. Первые две главы содержат вводные курсы. В главе I это теория пространств Н5 бесселевых потенциалов. В главе II -теория общих эллиптических уравнений и задач в этих пространствах с гладкими коэффициентами на гладких поверхностях и в областях с гладкой...

Вводный курс по теории обобщенных функций (распределений), написанный на основе лекций, прочитанных автором в Независимом московском университете. Доступен старшекурсникам механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Рассчитан в первую очередь на тех из них, кто специализируется по уравнениям в частных производных или уравнениям математической...

Первый учебник на русском языке по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для гладких конечномерных систем, а также эквивалентность систем по отношению к естественным группам преобразований. Изложение теории сопровождается подробным исследованием конкретных модельных задач из механики и геометрии. Для студентов...

Эта книга – классический, стандартный в англоязычном мире учебник алгебраической топологии, наконец-то переведенный на русский язык. Тема книги – стабильная гомотопическая теория, обобщенные теории когомологий, техника спектров, формальные группы, связанные со ориентированными теориями гомологий иными словами, все то, что идет сразу после таких базовых понятий алгебраической...

В книге собраны красивые и глубокие теоремы из различных областей теории чисел, геометрии, анализа, комбинаторики, теории графов. Доказательства этих теорем используют неожиданные сочетания разнородных идей. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций. Книга предназначена всем, кто увлечен математикой: в первую очередь студентам, аспирантам, а также...