Математика

В данной книге изучаются различные конструкции колец, модулей и алгебр: тензорные произведения модулей, классические локализации колец, групповые кольца, моноидные кольца моноидов с сокращениями и регулярных моноидов, алгебры (обобщенные) кватернионов (a А b) над произвольными коммутативными кольцами A с обратимыми элементами a, b. Также исследуются свойства проективных,...

В данной книге изучаются различные конструкции колец, модулей и алгебр: тензорные произведения модулей, классические локализации колец, групповые кольца, моноидные кольца моноидов с сокращениями и регулярных моноидов, алгебры (обобщенные) кватернионов (a A b) над произвольными коммутативными кольцами A с обратимыми элементами a, b. Также исследуются свойства проективных,...

Книга представляет собой учебник по объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры для университетов. Наряду с традиционной тематикой книга содержит основные сведения из многомерной аналитической геометрии, включая аффинную классификацию гиперповерхностей второго порядка. Кроме того, в книге излагаются простейшие понятия геометрии n-мерного проективного...

Книга написана в соответветствии с программой по курсу функционального анализа для университетов. Изложение ведется на высоком методическом уровне и сопровождается большим числом интересных примеров и приложений. Приведены упражнения для самостоятельной работы. Рассматриваются непрерывные операторы и уравнения с ними, дифференциальное и интегральное исчисление в линейных...

Данный трехтомник является фундаментальным учебником по математическому анализу. В первом томе «Курс дифференциального и интегрального исчисления» является фундаментальным учебником по математическому анализу. Первое издание трехтомного «Курса...» вышло в 1948–1949 гг. Книга выдержала множество переизданий, переведена на различные иностранные языки. Отличается систематичностью...

«Курс дифференциального и интегрального исчисления» является фундаментальным учебником по математическому анализу. Первое издание трехтомного «Курса...» вышло в 1948–1949 гг. Книга выдержала множество переизданий, переведена на различные иностранные языки. Отличается систематичностью и строгостью изложения, простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами....

Книга содержит систематическое изложение основ теории вероятностей и математической статистики. В первой части изложены следующие разделы теории вероятностей: основные понятия, схема Бернулли, случайные величины и их распределения, численные характеристики случайных величин, предельные теоремы, включая закон больших чисел, центральную предельную теорему и теорему Пуассона....

Цель учебного пособия — оказать помощь в овладении (в том числе самостоятельном) материалом курса слушателями всех форм обучения. В учебном пособии раскрывается содержание важнейших тем основ статистики, предлагается методика их проработки, приведены примеры решения задач, рекомендуется соответствующая литература. Сформулированы вопросы и даны задачи для самостоятельного...

В данном пособии изложение теоретического материала достаточно строгое. Исключение составляют изложение свойств определителя матрицы (которые доказываются только для определителей до третьего порядка), теоремы об определителе произведения матриц (которая доказывается только для второго порядка) и свойств произвольного линейного пространства (без доказательств приводятся...

В пособии приводятся подробные решения задач так называемой повышенной сложности: задач с параметром и нестандартных (по сути олимпиадных) задач из сборников ЕГЭ 2019, 2020 Математика под редакцией И.В. Ященко. В интернете эти решения излагаются недостаточно детально, что затрудняет их понимание. Пособие предназначено для абитуриентов, но может быть полезным и для...

Учебное пособие рассчитано на студентов технических университетов, изучающих раздел «Вариационное исчисление и оптимальное управление». Вариационное исчисление занимается задачами поиска экстремума функционалов и является основой изучения теории оптимального управления. Пособие содержит большое количество примеров с решениями, задачи для самостоятельной подготовки...

Учебник содержит материалыпо аналитической геометрии, дифференциальному исчислению функции нескольких переменных, теории кривых, комплексных чисел, функциональных рядов и интегралов, зависящих от параметра, рядов и интегралов Фурье, матриц, определителей и систем линейных уравнений (в соответствии с университетской программой для физиков). Для студентов бакалавриата...

Рассматривается ряд алгоритмов, связанных с линейными обыкновенными дифференциальными, разностными и q-разностными операторами (и уравнениями) с полиномиальными коэффициентами. Эти алгоритмы не только представляют известный самостоятельный интерес для компьютерной алгебры, но являются еще и основой других, более универсальных и сложных алгоритмов. Обсуждаются некоторые...

В книге излагаются основные (начальные) разделы теории сложности алгоритмов. Различаются алгебраическая и битовая сложности, каждая из которых рассматривается в худшем случае и в среднем. Ряд основных понятий теории сложности, как-то: оценки снизу и сверху, нижняя граница сложностиа лгоритмов некоторого класса, оптимальный алгоритм и т.д., рассматривается не только...

Данная монография посвящена изложению теории ассоциативных колец с единицей и модулей над ними в случае не обязательно коммутативных колец. Материал представлен в виде теорем, определений, примеров и задач. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную...

Книга содержит необходимые сведения из теории алгоритмов, теории графов, комбинаторики. Рассматриваются частично рекурсивные функции, машины Тьюринга, приводятся некоторые варианты алгоритмов (ассоциативные исчисления, системы подстановок, грамматики, продукции Поста, нормальные алгоритмы Маркова, операторные алгоритмы). Описываются основные типы графов (мультиграфы,...

В издании введено понятие простейшей задачи вариационного исчисления. Рассмотрен случай закрепленных концов и случай свободного правого конца. Для обеих задач приведено необходимое условие первого порядка. Для простейшей задачи вариационного исчисления в скалярном случае указано необходимое условие второго порядка. Также для этой же задачи в общем случае приведены...

Изложены основы современных методов математического моделирования технических объектов, широко используемых в инженерной практике и научных исследованиях. Рассмотрены общие понятия и определения математического моделирования, приведены классификации моделей и даны рекомендации по их использованию при решении различных задач. Особое внимание уделено построению математических...

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по теме «Скалярное, векторное и смешанное...

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по теме «Скалярное, векторное и смешанное...