Математическая логика

В учебном пособии рассматриваются элементы дискретной математики: логические исчисления, предикаты, булевы функции, комбинаторика, теория графов, автоматы и алгоритмы. Приведено решение типовых задач. Предназначается для студентов всех форм обучения всех специальностей.

Учебное пособие включает в себя базисные разделы дискретной математики: бинарные отношения, элементы общей алгебры и теорию чисел. В работе предлагаются упражнения для самостоятельного решения. Предназначено для студентов всех направлений подготовки Института радиоэлектроники и информационных технологий – РтФ.

В учебном пособии представлена база моделей, методик и алгоритмов по оценке стоимости, риска, полезности, ущерба, прибыли, текущей стоимости фирмы, перспективности проекта, по решению инвестиционных задач, задач страхования, согласования результатов экспертизы, динамики процессов, защиты процедуры оценивания. Используется аппарат теории вероятностей, статистики, эконометрики,...

Настоящее учебное пособие предназначено для изучения математической логики и теории алгоритмов. В нём описаны язык логики высказываний и язык логики предикатов первого порядка, семантика этих языков. На основе общего понятия исчисления изложены исчисления гильбертовского типа, секвенциальные исчисления и метод резолюций как способы формального математического доказательства....

Книга представляет собой учебное пособие, в котором начала логики впервые в отечественной учебной литературе излагаются на современном научном уровне и при этом в форме, доступной студентам гуманитарных факультетов высших учебных заведений. Наряду с формальной логикой излагаются элементы логики научного познания. Отдельно рассмотрены особенности рассуждений, используемых...

Данное учебное пособие содержит набор задач и упражнений необходимый для закрепления и расширения лекционного материала дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретные функции», изучаемых в рамках подготовки студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности. Пособие включает задачи, относящиеся...

Логику не изучают в школе. Тем не менее мы пользуемся ее законами с детских лет: учимся размышлять и принимать решения, осмысливаем происходящее, постигаем разные науки и, самое главное, общаемся с другими людьми – поясняем свою позицию, возражаем, спорим, убеждаем… Современный умный, развитый человек просто обязан владеть логическим мышлением – оно упорядочивает полученные...

В книге изложены основные классические исчисления математической логики: исчисление высказываний и исчисление предикатов имеется краткое изложение основных понятий теории множеств и теории алгоритмов. Ряд разделов книги — теория моделей и теория доказательств — изложены более подробно, чем это предусмотрено программой. Для студентов математических специальностей вузов....

Книга представляет собой введение в теорию логического проектирования дискретных устройств. В ней последовательно вводятся базисные понятия теории множеств и отношений, излагаются основы теории графов, исчисления высказываний, логики предикатов, абстрактной булевой алгебры с различными интерпретациями. Особое внимание уделяется задачам комбинаторной оптимизации и разделам...

В пособии описывается история возникновения логики как науки. Рассматриваются основные положения логики высказываний и логики предикатов. Обосновываются принципы логического вывода, применяемые в логике предикатов и ее приложениях к искусственному интеллекту и базам знаний. Приводятся примеры применения многозначной логики в моделировании логических схем. Рассматриваются...

Учебное пособие начинается с рассмотрения отношений между логикой, математикой, математической логикой и реальным миром. Кратко излагается история математической логики. К традиционным разделам предмета относятся: основы теории множеств, пропозициональная логика и язык предикатов, аксиоматические теории и теория вычислимости. Значительное место занимают изложение...

Тестирование логических устройств — активно развивающееся научноприкладное направление кибернетики, возникшее в середине прошлого столетия. Оно по праву связывается с именем С. В. Яблонского. Тематика направления группируется вокруг задач характеризации тестов и их построения и фокусируется на устройствах, представленных на макро- и структурном уровнях. В книге эта...

В книге в форме задач систематически изложены основы теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. Книга преднизначена для активного изчения математической логики и смежных с ней наук.Состоит из трех частей: "Теория множств", "Математическая логика", "Теория алгоритмов". Задачи снабжены указаниями и ответами. Все необходимые определения сформулированы...

Учебное пособие состоит из двух частей — курса лекций по математической логике, включающего теоретический материал по ряду разделов: алгебра логики, исчисление высказываний, логика предикатов, математические теории, алгоритмы, и задачника-практикума, содержащего упражнения по перечисленным разделам. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и педагогических...

S-классификация. Базирующаяся на операциях суперпозиций и перехода к двойственным функциям для подстановок из полной симметрической группы, является единственной эффективной классификацией множества функций многозначной логики. Книга посвящена систематическому изложению S-классификации множества функций трезначной логики. Дается описание всех 48 S-замкнутых классов...

Данное учебное пособие представляет материал лекций по дискретной математике. Соответствующая дисциплина является частью учебных планов направлениям подготовки «Информатика и вычислительная техника» и «Программная инженерия», обучение по которым осуществляется в Саратовском государственном техническом университете имени Ю. А. Гагарина в Институте прикладных информационных...

Изложены методы решения задач преобразования четких и нечетких множеств, бинарных отношений, исчисления высказываний и булевой алгебры. Приведены примеры и задачи минимизации формул алгебры логики, описания графов и основных операций над ними. Описаны алгоритмы отыскания кратчайших путей и максимальных потоков, комбинаторных соотношений и эффективного кодирования....

Учебное пособие является частью учебно-методического комплекса по дисциплине «Основы математической обработки информации», читаемой в академическом бакалавриате по педагогическим специальностям. Учебное пособие включает краткий теоретический курс, посвященный алгебре логики, подробные разборы решений типовых задач, а также задачи различного уровня сложности для самостоятельного...

Логический формализм рассматривается как инструмент для формулировки и решения содержательных задач. Анализируются его два аспекта: семантический — установление выполнимости логических функций — и синтаксический — построение выводов в логическом исчислении. Основная задача книги состоит в выделении так называемых локальных задач, которые характеризуются простыми процедурами...

В учебном пособии содержится материал основного курса «Введение в математическую логику», читаемого на механико-математическом факультете МГУ. Излагаются элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков первого порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгоритмов...