Математика

Книга является первым томом трехтомного учебника по алгебре и геометрии, предназначенного для студентов университетов математических и физических специальностей. Она представляет собой введение в эти дисциплины и в основном соответствует материалу, изучаемому на первых двух курсах. Изложение замкнуто в себе и не зависит от организации учебного процесса, и поэтому книга...

Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений....

Данное издание является методическим дополнением к учебнику Л.Д. Кудрявцева «Краткий курс математического анализа» (М.: Физматлит, 2002), в основе которого лежит нетрадиционное определение предела функции. В брошюре подробно обсуждаются преимущества такого определения по сравнению с обычно используемым в учебной литературе. Во второй части брошюры анализируется связь...

В этой брошюре содержатся задачи к начальному полугодовому курсу комплексного анализа, который читался для второкурсников весной 2003 года в НМУ.Вот некоторые из тем, которые обсуждались в курсе: формула Стокса в ослабленных предположениях гладкости, содержащая как частный случай теорему Коши геометрия преобразования инверсии и геометрия Лобачевского, связь этих геометрий...

В книге рассматриваются теоретико-числовые подходы к решению задач приближённого анализа. Наибольшее внимание уделено приближённому вычислению кратных интегралов. Книга является переработанной и существенно дополненной монографией "Теоретико-числовые методы в приближённом анализе" (1963 г.)В книгу включён ряд новых результатов, полученных автором и участниками семинаров...

Книга посвящена случайным графам, случайным подстановкам, системам случайных линейных уравнений в конечных полях и уравнениям, содержащим неизвестную подстановку. Изложение отличается систематическим использованием обобщенной схемы размещения, при котором многие комбинаторные задачи сводятся к задачам о суммах независимых случайных величин. Для специалистов в области...

В книге с единых позиций рассматриваются функциональные системы с операцией суперпозиции и «традиционными» множествами функций - функций многозначной логики, функций натурального аргумента и автоматных функций. Основное содержание книги концентрируется вокруг двух взаимосвязанных тем: построение и анализ порождающих множеств и проблема полноты. Излагаются ставшие классическими...

Цель настоящей книги — ввести читателя в обширную область исследований, богатую фундаментальными результатами и важными приложениями. Она формируется последние тридцать лет на основе взаимопроникновения идей, методов и достижений комбинаторной геометрии и топологии, алгебраической топологии и геометрии, гомологической алгебры, теории особенностей, а в самое последнее...

Первый учебник на русском языке по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для гладких конечномерных систем, а также эквивалентность систем по отношению к естественным группам преобразований. Изложение теории сопровождается подробным исследованием конкретных модельных задач из механики и геометрии. Для студентов...

Рассматриваются основные направления современной математической теории управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем периодические колебания нелинейных систем основы теории управляемости наблюдаемости и идентифицируемости методы теории оптимального управления...

Развивается новый синергетический подход к синтезу систем управления нелинейными многомерными динамическими объектами различной природы, основанный на естественном гомеостазисе - сохранении внутренних желаемых свойств динамических систем. Введение инвариантов (синергий) в теорию управления как ее базовых элементов позволяет придать ей естественно-математическое единство...

Предложены математические методы, применимые к исследованию проблем как равновесной, так и неравновесной теории полярона. Предложен вывод кинетического уравнения для полярона, применяемого для исследования неравновесных свойств. Показана эффективность использования Т-произведений вместо континуального интеграла в поляронной теории. Большое внимание уделяется исследованию...

Сборник содержт задачи на вывод упранения и граничных условий. Большое внимание уделяется различными методами решения краевых задач математической физики. Наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач - решения, иллюстрирующие применение основных методов

Книга посвящена математическому моделированию процессов мышления с помощью динамических систем на р-адических деревьях и более общих ультраметрических ментальных пространствах. Рассматриваются приложения к психологии (включая психоанализ Фрейда) и когнитивных наукам. Для научных работников и студентов старших курсов, специализирующихся в математике, физике, психологии,...

Основные положения контурного анализа распространены на расположение а трехмерном пространстве группы точек, описанных пучком векторных кватернионов. Введены комплексные представления произвольного кватерниона. Показана возможность получения скалярного произведения комплекснозначных контуров аналогичной меры схожести двух кватернионных сигналов и ортонормированного...

Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им.М.В.Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт задачи из теории чисел, решаемые со случайными блужданиями. Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной...

В книге представлены результаты исследований автора по управлению упругими колебаниями систем, описываемых одномерным волновым уравнением с линейными граничными условиями различных родов. Подробно рассматриваются практические способы построения граничных управлений на основе решений, получаемых методом Даламбера и на основе метода Фурье. Определяются обобщенные решения...

Исследуется проблема аттракторов нелинейных волновых уравнений. Предлагается единый подход к решению вопросов существования и устойчивости инвариантных торов произвольных конечных размерностей, бифурцирующих из нулевого положения равновесия в окрестности бесконечномерного вырождения. Полученные результаты применимы к широкому классу краевых задач для уравнений математической...

Анализируется современное состояние глобального круговорота углекислого газа с учетом наиболее значимых природных и антропогенных процессов в окружающей среде. Предлагается пространственная модель биосферного баланса углерода, описывающая его потоки между атмосферой, наземными биоценозами и океанскими экосистемами. На основе имитационных экспериментов оценивается роль...

Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений.Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Прикладная математика", "Кибернетика",...