Математика

В книге в форме задач систематически изложены основы теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. Книга преднизначена для активного изчения математической логики и смежных с ней наук.Состоит из трех частей: "Теория множств", "Математическая логика", "Теория алгоритмов". Задачи снабжены указаниями и ответами. Все необходимые определения сформулированы...

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А.Н. Тихонова, З.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется...

Книга содеpжит обзоpные и оpигинальные статьи pяда pоссийских ученых, активно pаботающих в области нелинейной математики и ее пpиложений. Излагаются вопpосы теоpии ветвления и бифуpкаций, теоpии диффеpенциальных и функционально-диффеpенциальных уpавнений, теоpии устойчивости и теоpии некоppектных задач, а также дpугие вопpосы. Для математиков, для аспиpантов и студентов...

Брошюра знакомит читателя с булевыми функциями - одним из важнейших классов дискретных функций. В ней излагаются основные понятия теории булевых функций, дказывается критерий функциональной полноты и рассматриваются вопросы сложности реализации булевых функций.Брошюра предназначна для школьников старших классов и студентов первых курсов.

Вводится новый вид представления баз данных, называемый информационно-графовой моделью данных, обобщающий известные ранее модели. Рассматриваются основные типы задач поиска информации в базах данных и исследуются проблемы сложности решения этих задач применительно к информационно-графовой модели. Разработан математический аппарат решения этих задач, основанный на методах...

Настоящий сборник продолжает серию «Труды по дискретной математике» и содержит 18 статей, посвященных различным вопросам дискретной математики, представляющим интерес для интенсивно развивающейся в последние десятилетия теоретической криптографии: свойствам дискретных алгебраических структур, рекуррентным последовательностям, системам случайных уравнений над конечными...

Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналитичных изданиях, а также в научной литературе.Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а также...

В книге изложены основы теории вероятностей и математической статистики. В первых пяти главах дается достаточно строгое изложение основ теории вероятностей в рамках конечномерных случайных величин на основе традиционных курсов математического анализа и линейной алгебры. В последующих пяти главах изложены основы математической статистики: точечное и интервальное оценивание...

Монография посвящена вопросам построения оптимального управления движением в вязкой среде тел различной конфигурации и составленных из них механических систем. Проектирование специальных подводных аппаратов для работы в экстремальных условиях земного и внеземного характера, разработка оптимальной системы управления являются комплексными задачами. Из-за ограниченности...

Изложены разработанные автором численные методы решения задач линейного, квадратичного и нелинейного программирования, а также задачи определения границ спектра симметричной матрицы. Приведены результаты численных экспериментов и представлены программы на языке C++. Для студентов и аспирантов физико-математических, экономических и инженерных специальностей, плановиков,...

Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основесовременных представлений термодинамики необратимых процессов. Главным образом внимание уделено рассмотрению общности построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного...

Монография содержит систематическое и полное изложение аппарата матричной алгебры и матричного дифференциального исчисления. Она уникальна по органичности связи изложенных в ней результатов с актуальнейшими теоретическими и прикладными задачами эконометрики и многомерного статистического анализа. Книга адресована в первую очередь специалистам, работающим в области...

В настоящей книге проводится исследование управляемых конечных марковских цепей, задаваемых исходными данными, значения которых известны лишь приближенно, - управляемых конецные марковских цепей с неполной информацией. С использованием минимаксного подхода выявляются такие эксперементальные свойства фундаментальных характеристик марковских цепей, на основе которых...

Содержит основные сведения о численных методах, необходимые для первоначального знакомства с предметом. Излагаются основы численных методов для систем линейных и нелинейных уравнений, а также дифференциальных и интегральных уравнений. Имеется много задач, примеров и алгоритмов для облегчения понимания логической структуры рассматриваемых методов и их использование...

Задачник составлен применительно к учебникам тех же авторов "Дифференциальные и интегральные исчисление", "Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии" и "Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного".Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.

Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии — области математики, изучающей кривые, поверхности и т.д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.Текст книжки представляет...

Изложение теоретического материала иллюстрируется типовыми примерами. Большое внимание уделено трудным разделам курса математического анализа (равномерная сходимость функциональных рядов и интегралов, зависящих от параметра, равномерная непрерывность функций и т. д.). Для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей вузов с повышенной подготовкой...

Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной...

Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов написан на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом институте. Фактически принят как учебное пособие в некоторых втузах с повышенной программой по математике. Книга содержит дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и многих перемен н ых, теорию...

Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля — задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих...