Математика

В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций вк омплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и другим вопросам. Краткое содержание книги. Глава I — основные сведения из топологии, функционального анализа и теории интегрирования в форме,...

В книге в доступной форме, но без снижения математической строгости, излагаются основы теории конечномерных представлений групп, в частности, представлений конечных групп, компактных групп и классических групп, а также излагаются основные понятия и предложения теории групп Ли и их конечномерных представлений. Для студентов старших курсов и аспирантов математических,...

Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте в частности, много внимания уделяется вопросам (не)существования рациональных, эллиптических и целых кривых на алгебраических многообразиях...

В книге рассказывается об основных понятиях топологии. В нее включен основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию, которое выстраивается вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Основной материал книги содержит большое количество нетривиальных примеров и задач различной степени трудности. Книга предназначена...

Графы, нарисованные на двумерных поверхностях, всегда привлекали исследователей своей красотой и разнообразием связанных с ними трудных вопросов. Теория таких графов, долгое время казавшаяся сравнительно изолированной, неожиданно оказалась в самом центре современных исследований. Диапазон этих исследований простирается от теории Галуа до моделей квантовой гравитации....

В пособии приведены типовые расчеты с методическими указаниями по теме «Линейная алгебра и аналитическая геометрия». Пособие предназначено для студентов первого курса экономических специальностей, обучающихся в НИУ ИТМО.

Пособие соответствует программе по высшей математике для студентов экономических специальностей и написано в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов в области математики для специалистов с высшим образованием по экономическим специальностям.

Содержит подробное изложение курса тригонометрии в примерах и задачах.

Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от «обычной». Приведены прямые элементарные определения...

Пучки, расслоения и их инварианты — это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий.Книга содержит основные определения и первые шаги этой теории. Подробно обсуждаются, в частности, когомологии со значениями в пучках и классы Черна расслоений.Книга является записью курса лекций, которые автор неоднократно...

Теория функций комплексного переменного изложена в объеме, соответствующем программам математики для естественных факультетов университетов (кроме физических специальностей, у которых программа математики обширнее). Изложение иллюстрируется примерами из механики и гидродинамики. Предназначено студентам естественных факультетов.

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете Московского государственного университета. В книге изложена теория функций комплексной переменной и операционного исчисления. Приведены примеры применения...

В книге предлагается новая теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа, которая позволяет формировать конструктивные признаки распознавания нового класса - триплетные признаки. Источником формирования триплетных признаков является введенное автором новое геометрическое преобразование, связанное со сканированием...

Книга представляет собой записки семестрового курса лекций по спектральной теории, прочитанного автором в Независимом московском университете в весеннем семестре 2003 г. Ее можно рассматривать как дополнение к стандартному университетскому курсу функционального анализа. Особое внимание уделяется построению функциональных исчислений (от голоморфного до $L^\infty$-исчисления)...

Книга является первой частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В нее включен материал, связанный с понятием предела, непрерывности и производной. Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной...

Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений. Четвертое издание — 1988 г.Для студентов старших курсов и аспирантов...

Предлагаемое пособие предназначено для студентов ЕНФ и ФИТИП специальности «Прикладная математика и информатика». В пособии представлен курс лекций по математическому анализу, читаемых для студентов этой специальности в первом семестре. Данное пособие может быть использовано студентами других специальностей, желающими углубить свои знания в области математического...

В предлагаемом учебном пособии излагаются основы теории функций комплексного переменного в объеме, необходимом для студентов специальности ”Прикладная математика”. Каждая тема сопровождается набором решенных практических задач и задачами для самостоятельного решения.

В книге излагаются фундаментальные основы и методы много-параметрической теории устойчивости с приложениями к задачам механики. В ней отражены современные знания и достижения теории бифуркаций собственных значений, анализа чувствительности характеристик устойчивости, теории устойчивости неконсервативных систем, анализа особенностей границ областей устойчивости, изучены...

Книга посвящена основам теории обыкновенных линейных дифференциальных операторов и некоторым ее приложениям. Она состоит из двух частей. В более элементарной первой части изложены: основные понятия и основные задачи теории дифференциальных операторов, асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций и теоремы о разложении по собственным и присоединенным...