Математика

Рассматриваются вопросы, связанные с выбором решений при наличии нескольких критериев. Впервые в мировой научной литературе строго формулируется известный принцип Эджворта-Парето и устанавливается, при выполнении каких требований применение этого принципа оправдано. Развивается оригинальный общий подход к решению многокритериальных задач при наличии количественной...

Если раньше дифференциальные и интегральные исчисления были только уделом математиков, сегодня эту тему уже проходят в старших классах школы. Однако те, кто в дальнейшем не связывает свою жизнь с математикой, с трудом представляют, в какой сфере можно применить эти знания. В этой книге производные и интегралы рассматриваются не только в историческом, но и в практическом...

На материале широко известной задачи о Ханойских башнях показано, как организовать занятия по информатике, чтобы побудить школьника к творчеству, развить у него вкус к решению исследовательских проблем. Книга предназначена для школьников и преподавателей информатики, но также будет интересна студентам, профессионально занимающимся информатикой. Она может быть использована...

Классический учебник по высшей алгебре. Наряду со «Сборником задач по высшей алгебре» Л. Я. Окунева рекомендуется в качестве литературы по дисциплине «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры». Рассмотрены темы: комплексные числа, многочлены от одного и нескольких неизвестных над различными полями, определители и матрицы, линейные уравнения, линейные пространства...

Учебное пособие содержит задачи по темам: определители, системы линейных уравнений с несколькими неизвестными, матрицы, группы, кольца и поля, комплексные числа, многочлены от одного неизвестного, алгебраические расширения и алгебраические уравнения в квадратных радикалах, симметрические многочлены. Наряду с типовыми упражнениями в сборнике имеются задачи для более...

В предлагаемом учебнике представлены основы аппарата математического анализа и его приложений: пределы и непрерывность; дифференциальное исчисление функции одной переменной; интегральное исчисление функции одной переменной; функции нескольких переменных; дифференциальные уравнения; ряды. Учебник логически предшествует изданию «Математика: Часть 2. Линейная алгебра...

Лекции вводят в многосеточные методы и их приложения к численному решению задач математической физики. Изучается геометрический многосеточный метод, включающий классические V- и W-циклы, и аддитивный многосеточный метод. Сначала теория применяется к простому примеру задачи Пуассона. Далее в лекциях рассматриваются более сложные дифференциальные задачи. Основным методом...

Пособие предназначено для студентов, изучающих математические основы современной теоретической и прикладной физики. Студентам-физикам, особенно тем, кто специализируется в области физики конденсированного состояния, квантовой физики, физики элементарных частиц, необходимо уметь грамотно использовать теорию обобщенных функций при решении начально-краевых задач для уравнений...

В основу пособия положен курс лекций, читанный автором студентам старших курсов механико-математического факультета Томского государственного университета, специализирующихся по геометрии. Данное пособие разработано для студентов и аспирантов механико-математического факультета. Может быть использовано и на других факультетах физико-математического профиля. Кроме общих...

Предлагаемая книга посвящена основам возникшей сравнительно недавно теории оптимального восстановления, а также демонстрации ряда задач, которые могут быть решены с помощью этой теории. Приложения теории оптимального восстановления довольно многочисленны. Рассмотрены задачи восстановления значений дифференциальных операторов, интерполяции, восстановления сигналов и...

Предлагаемая книга посвящена основам возникшей сравнительно недавно теории оптимального восстановления, а также демонстрации ряда задач, которые могут быть решены с помощью этой теории. Приложения теории оптимального восстановления довольно многочисленны.Рассмотрены задачи восстановления значений дифференциальных операторов, интерполяции, восстановления сигналов и...

Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии — области математики, изучающей кривые, поверхности и т.д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.Текст книжки представляет...

Учебное пособие состоит из трех разделов: «Численные методы», «Моделирование систем», «Оптимальное управление». Цель книги — представить сведения об основных численных алгоритмах, применяемых в моделировании и оптимизации, а также помочь в приобретении практических навыков в решении таких задач. Программы системы MATHCAD позволят студентам выполнять расчеты с помощью...

В учебнике рассматриваются модели и методы автоматического и оптимального управления системами, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями на основе передаточных функций, частотных методов, методов вариационного исчисления, принципа максимума, динамического программирования и метода моментов. Теория сопровождается многочисленными примерами и программами...

Настоящие методические рекомендации по учебной практике составлены в соответствии с ФГОС ВО и ОС Университета ИТМО направления подготовки (специальности) 01.03.02 – «Прикладная математика и информатика».

Учебное пособие соответствует программе курса «Математическое моделирование технологических процессов», а также может быть использовано при изучении курса «Программное обеспечение САПР». Рассмотрено оборудование для производства профильных труб. Разработаны модели процесса получения профильных труб. Дан анализ результатов моделирования и приведены рекомендации по совершенствованию...

В данном пособии даны необходимые определения, обозначения и некоторые факты, которые были использованы для изложения основного материала. Пособие содержит основополагающие факты (основные принципы) функционального анализа. Приведено большое количество примеров и упражнений для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов старших курсов специальности...

В данном пособии содержится обширный исторический материал, посвященный возникновению развитию математики от древнейших времен до наших дней, приведены все основные достижения в математике в разных странах мира, даны краткие сведения о великих математиках, сделавших выдающиеся открытия как в математике, так и в ее приложениях. Подробно изложена история становления...

В данном пособии содержится обширный исторический материал, посвященный возникновению развитию математики от древнейших времен до наших дней, приведены все основные достижения в математике в разных странах мира, даны краткие сведения о великих математиках, сделавших выдающиеся открытия как в математике, так и в ее приложениях. Пособие предназначено для студентов педагогических,...

Кроме традиционных разделов, посвященных элементам математической логики, теории множеств, методам доказательств и эквивалентным преобразованиям, учебное пособие содержит материалы, посвященные определяемым и неопределяемым понятиям в математике. Пособие написано на основе лекций,читавшихся авторами в различных вузах России и предназначено для студентов первых курсов...