Математика

Предлагаемая книга посвящена основам возникшей сравнительно недавно теории оптимального восстановления, а также демонстрации ряда задач, которые могут быть решены с помощью этой теории. Приложения теории оптимального восстановления довольно многочисленны.Рассмотрены задачи восстановления значений дифференциальных операторов, интерполяции, восстановления сигналов и...

Предлагаемая книга посвящена основам возникшей сравнительно недавно теории оптимального восстановления, а также демонстрации ряда задач, которые могут быть решены с помощью этой теории. Приложения теории оптимального восстановления довольно многочисленны. Рассмотрены задачи восстановления значений дифференциальных операторов, интерполяции, восстановления сигналов и...

Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии — области математики, изучающей кривые, поверхности и т.д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.Текст книжки представляет...

Учебное пособие состоит из трех разделов: «Численные методы», «Моделирование систем», «Оптимальное управление». Цель книги — представить сведения об основных численных алгоритмах, применяемых в моделировании и оптимизации, а также помочь в приобретении практических навыков в решении таких задач. Программы системы MATHCAD позволят студентам выполнять расчеты с помощью...

В учебнике рассматриваются модели и методы автоматического и оптимального управления системами, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями на основе передаточных функций, частотных методов, методов вариационного исчисления, принципа максимума, динамического программирования и метода моментов. Теория сопровождается многочисленными примерами и программами...

Настоящие методические рекомендации по учебной практике составлены в соответствии с ФГОС ВО и ОС Университета ИТМО направления подготовки (специальности) 01.03.02 – «Прикладная математика и информатика».

Учебное пособие соответствует программе курса «Математическое моделирование технологических процессов», а также может быть использовано при изучении курса «Программное обеспечение САПР». Рассмотрено оборудование для производства профильных труб. Разработаны модели процесса получения профильных труб. Дан анализ результатов моделирования и приведены рекомендации по совершенствованию...

В данном пособии даны необходимые определения, обозначения и некоторые факты, которые были использованы для изложения основного материала. Пособие содержит основополагающие факты (основные принципы) функционального анализа. Приведено большое количество примеров и упражнений для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов старших курсов специальности...

В данном пособии содержится обширный исторический материал, посвященный возникновению развитию математики от древнейших времен до наших дней, приведены все основные достижения в математике в разных странах мира, даны краткие сведения о великих математиках, сделавших выдающиеся открытия как в математике, так и в ее приложениях. Пособие предназначено для студентов педагогических,...

В данном пособии содержится обширный исторический материал, посвященный возникновению развитию математики от древнейших времен до наших дней, приведены все основные достижения в математике в разных странах мира, даны краткие сведения о великих математиках, сделавших выдающиеся открытия как в математике, так и в ее приложениях. Подробно изложена история становления...

Кроме традиционных разделов, посвященных элементам математической логики, теории множеств, методам доказательств и эквивалентным преобразованиям, учебное пособие содержит материалы, посвященные определяемым и неопределяемым понятиям в математике. Пособие предназначено для студентов средних профессиональных учебных заведений и школьников старших классов общеобразовательных...

Кроме традиционных разделов, посвященных элементам математической логики, теории множеств, методам доказательств и эквивалентным преобразованиям, учебное пособие содержит материалы, посвященные определяемым и неопределяемым понятиям в математике. Пособие написано на основе лекций,читавшихся авторами в различных вузах России и предназначено для студентов первых курсов...

Пособие представляет собой конспект курса лекций, читаемого автором в Томском государственном университете студентам специальности «Компьютерная безопасность».

Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного...

Изложены аналитические и приближенно-аналитические методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решении типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач...

Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного...

Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного...

Пособие охватывает классические разделы теории функций комплексного пере-менного: дифференцирование, интегрирование, разложение в функциональные ряды, анализ особых точек и вычисление вычетов. Рассмотрено применение преобразования Лапласа и z-преобразования для решения линейных дифференциальных и разностных уравнений. Особое внимание уделено специфике решения задач...

Изложены аналитические и приближенно-аналитические методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решении типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач...

В сборнике, в форме задач, дается последовательное изложение основ теории алгебр Ли, включая нильпотентные, разрешимые и полупростые алгебры Ли, классификацию конечных систем корней, универсальные обертывающие алгебры, элементы теории когомологий алгебр Ли, введение в аффинные алгебры Каца–Муди, элементы теории представлений включая формулу характеров Вейля–Каца, некоторые...