Математика

Исследованы и разработаны приёмы системного математического моделирования поверхностей простой и сложной переменной формы классов конгруэнтных сечений или неизменяемых линий, а также аффинно- и проективно эквивалентных линий каркасов. За основу моделирования принята скалярно-параметрическая блочно-матричная форма представления уравнений поверхностей, перспективная...

Книга посвящена применению методов теории функций вещественной переменной и теории дифференциальных уравнений в стохастическом анализе. Материал охватывает общую теорию локальных времен для детерминированных функций, теорию симметричных интегралов и теорию детерминированных аналогов стохастических дифференциальных уравнений. Предложены новые методы нахождения решений...

Пучки, расслоения и их инварианты — это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий.Книга содержит основные определения и первые шаги этой теории. Подробно обсуждаются, в частности, когомологии со значениями в пучках и классы Черна расслоений.Книга является записью курса лекций, которые автор неоднократно...

В книге излагаются основные вопросы теории функций комплексного переменного. Начиная с комплексного дифференцирования, автор доводит изложение до весьма сложных разделов теории, включая недавние достижения в эффективизации теоремы Римана. Книга основана на записях лекций, которые автор читал в разные годы в Независимом московском университете и в Высшей школе экономики.

Эта публикация является краткой записью прочитанного автором курса лекций для студентов 1 курса Независимого Московского университета в 1997–1998, 2002–2003 и 2008–2009 учебных годах.

В учебнике известного советского математика И. П. Натансона рассмотрены измеримые множества и функции (одной и нескольких переменных), интеграл Лебега и его обобщения, суммируемые функции, интеграл Стилтьеса, абсолютно непрерывные функции, сингулярные интегралы, функции с неограниченными областями задания. Книга соответствует учебным программам университетов. Включены...

Книга выдающегося педагога и ученого проф. И. П. Натансона «Краткий курс высшей математики» содержит разделы, посвященные аналитической геометрии, математическому анализу, кратко описываются обыкновенные дифференциальные уравнения. Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по техническим специальностям.

Коллекция ловких трюков, хитрых подстановок и множество других невероятно искусных, удивительно озорных и дьявольски соблазнительных маневров для вычисления почти 200 запутанных определенных интегралов из физики, техники и математики плюс 60 сложных задач с полными, подробными решениями! Какой смысл вычислять определенные интегралы, если вы не можете все их решить?...

Эта книга читается как увлекательная история, чуть ли не биография, одного из самых неуловимых и вместе с тем вездесущих «чисел» в математике. История i берет начало еще в Древнем Египте, но европейская наука освоила это число относительно недавно. Пол Нахин, известный популяризатор точных наук, вплетает в повествование любопытные исторические факты, обсуждение математических...

Пол Нахин признается, что к написанию этой книги его подтолкнуло «восхищение Эйлером не только как математиком, но и как физиком и инженером». На многочисленных примерах автор показывает, как одна из основных формул комплексного анализа – формула Эйлера – наряду со знаменитым «золотым сечением» проявляет себя безупречным стандартом математической красоты. Доказательство...

Монография посвящена основополагающим элементам дробного исчисления, качественно новым свойствам операторов дробного интегрирования и дифференцирования и их применению к решению проблем математического моделирования различных процессов и явлений в живых и неживых системах с фрактальной структурой и памятью к локальным и нелокальным обыкновенным и в частных производных...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

В книге рассмотрены математические методы анализа многомерных биомедицинских данных, задачи автоматизации медицинской диагностики методами теории статистических решений, теории таблиц решений и блок-схем алгоритмов. Подробно рассмотрены методы обработки и анализа биомедицинских сигналов и примеры применения анализа таких сигналов в медицинских диагностических и мониторных...

Это первое элементарное изложение основных идей теории сложности для выпуклой оптимизации. До настоящего времени большую часть материала можно было найти только в специализированных журналах и научных монографиях. В книге, в частности, изложены оптимальные методы и нижние границы сложности для гладкой и негладкой выпуклой оптимизации.Книга предназначена для специалистов...

Данное учебно-методическое пособие предназначено для поддержки курса «Дискретная математика», читаемого на факультете прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета. В пособии рассмотрена задача минимизации булевых функций и основные методы получения точного решения. Каждый из разделов пособия сопровождается примерами и упражнениями. Учебное...

Данное учебно-методическое пособие предназначено для поддержки курса «Дискретная математика», читаемого на факультете прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета. В пособии рассмотрены основные понятия теории булевых функций и функциональной полноты систем булевых функций. Каждый из разделов пособия сопровождается примерами и упражнениями....

Книга посвящена одной из самых практически применимых, активных и быстроразвивающихся областей современной информатики, объединяющей множество методов из различных областей математики и не только математики — машинному обучению. В книге обсуждаются основы многих базовых аппаратов машинного обучения: деревья принятия решений, искусственные нейронные сети, генетические...

Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов написан на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом институте. Фактически принят как учебное пособие в некоторых втузах с повышенной программой по математике. Книга содержит дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и многих перемен н ых, теорию...

В учебном пособии рассматриваются элементы теории принятия решений, применимые к исследованию народно-хозяйственных систем, предприятий и организаций, формулируются представления современной теории рисков. Основное внимание уделяется экономическому и финансовому рискам, в частности, обсуждаются классические подходы к анализу риска, базирующиеся на теории Г. Марковица...

Учебное пособие посвящено изучению матриц, определителей и систем линейных уравнений, а также углублению полученных школьных знаний по векторной алгебре. Содержит множество практических заданий и примеров с решениями. Адресовано студентам начальных курсов гуманитарных направлений подготовки, изучающих основные математические структуры в рамках дисциплины «Высшая математика»....