Прикладная математика

В учебном пособии рассматриваются наиболее часто встречающиеся специальные функции — цилиндрические функции, присоединенные функции Лежандра, сферические функции, шаровые функции и их применение к решению краевых задач для уравнения Гельмгольца. Подробно излагаются примеры решения конкретных задач и приводятся задачи для самостоятельного решения. Учебное пособие...

В основу курса положены ответы на вопросы: что такое (математическая) модель? как она возможна? и некоторые другие вопросы. В курсе изложена общая методология метода математического моделирования, а также ряд фактурных моделей из различных областей научной деятельности. В курсе устанавливается соответствие методологических детерминантов моделирования и конкретики затронутых...

В монографии рассмотрены элементы математической теории измерительно-вычислительных систем (ИВС) как средств измерений, основанной на математическом формализме редукции измерений, позволяющем по результатам измерений в системе «измеряемый объект–среда–измерительный прибор» получать наиболее точное описание ненаблюдаемой системы «исследуемый объект–среда», не искаженной...

Изложена математическая постановка задачи по двух- и трехмерному обтеканию тел транс- и сверхзвуковым потоком вязкого газа. Описан метод численного моделирования на основе уравнений Навье–Стокса и Рейнольдса с использованием двухпараметрической дифференциальной модели турбулентности. Проанализирован обширный расчетный материал по обтеканию тел простой конфигурации...

В учебном пособии изложены необходимые сведения для выполнения лабораторных работ, посвященных математическому моделированию физических процессов и численных методов при помощи компьютерных технологий. Рассматриваемые численные методы дают методики решения уравнений и систем уравнений, выполнения интерполяции, дифференцирования и интегрирования функций. Описание...

В монографии рассматривается ряд фундаментальных вопросов, связанных с нелинейной динамикой и хаосом. В частности, даны новые определения инвариантного хаотического множества динамической системы и хаотического аттрактора. Предлагаемые здесь определения позволяют обнаружить новый тип хаотического поведения, реализующийся в некомпактном и бесконечномерном случае, ---...

Учебное пособие содержит основные методы исследования разностных уравнений и систем таких уравнений. Эти методы достаточно полно проиллюстрированы примерами. Для закрепления теоретических знаний в пособии приведены также задачи по разностным уравнениям, пригодные как для самостоятельного решения учащимися, так и для составления контрольных работ преподавателями. Пособие...

В книге делается попытка решения фундаментальной проблемы вычислительного интеллекта по разработке общей теории эволюционных вычислений, инспирированных природными системами, математических моделей и эффективных форм распределенных алгоритмов эволюционных вычислений изучаютсяк огнитивные возможности композиции эволюционных операторов предлагаютсяалго ритмы микро-,...

Учебное пособие посвящено математической теории и методам оптимизации с ориентацией на проблемы принятия управленческих решений в экономических системах. Наряду с классическими разделами теории оптимизации в статике и динамике излагаются многокритериальный выбор, игровой и вероятностный подходы к управлению в условиях неопределенности. У читателей предполагается знание...

Разрабатываются методы и алгоритмы решения задач механики жидкости и газа, а также соответствующие программные средства и технологии, обсуждаются методы ускорения расчетов с помощью параллелизации и векторизации вычислений. Даются рекомендации по программированию и интерпретации получаемой информации, графической и cтатистической обработке результатов расчетов. Приводятся...

Учебное пособие посвящено математической теории и методам оптимизации с ориентацией на проблемы принятия управленческих решений в экономических системах. Наряду с каноническими разделами теории оптимизации излагаются игровой и вероятностный подходы к управлению в условиях неопределенности. Строгим доказательствам предпосылаются наводящие соображения, которыми в ряде...

Рассмотрены различные математические вопросы, возникающие при численном решении гиперболических систем уравнений в частных производных. Материал представлен в тесной взаимосвязи с такими важными областями применения этих систем, как теория мелкой воды, газовая динамика, магнитная гидродинамика, динамика твердого деформируемого тела и ряд неклассических областей механики...

Основная цель книги – ознакомить читателя с наиболее эффективными и апробированными классическими и новыми стохастическими и детерминированными методами оценки и прогнозирования, научить использовать эти методы при решении конкретных задач обработки данных. В книге изложены основные понятия параметрической и непараметрической статистики, а также некоторые новые методы...

Язык «пучков с нильпотентами» — неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий. Книгасодержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю.И. Манина по теории схем Гротендика — геометризации коммутативной алгебры. Изложение исключительно прозрачно и доступно студентам второго курса математических...

Рассматривается ряд алгоритмов, связанных с линейными обыкновенными дифференциальными, разностными и q-разностными операторами (и уравнениями) с полиномиальными коэффициентами. Эти алгоритмы не только представляют известный самостоятельный интерес для компьютерной алгебры, но являются еще и основой других, более универсальных и сложных алгоритмов. Обсуждаются некоторые...

Излагается созданный А.А.Кирилловым метод орбит, являющийсяо сновным инструментом для описания представлений группы треугольных матриц над конечным полем. В отдельном параграфе обсуждаются обобщения метода на случаи других алгебраических групп. Приведн обзор недавних работ по этой тематике. Брошюра предназначена дляс тудентов младших курсов математических специальностей...

В книге изложен новый, достаточно общий и эффективный подход к проблемам измерения, кодирования и управления. Впервые в основу определений шкалы, единицы измерения, эталона и математических интерпретаций междисциплинарных теорий измерения, кодирования и управления положены фундаментальные конструкции анализа — фильтры Картана, направленности (обобщенные последовательности)...

В монографии представлено теоретическое исследование проблемы дефицита чистой воды и роли государственной политики в решении этой проблемы. Рассматриваются особенности воды как экономического ресурса, эффективность водопользования при наличии различных источников водных ресурсов, вопрос формирования эффективных тарифов на воду, подходы к реформированию сложившейся...

В учебном пособии рассмотрены математические модели с запаздыванием, описывающие поведение динамических систем в различных прикладных областях науки и техники. Приведены основные результаты теории функциональнодифференциальных уравнений. Использованы методы качественного анализа при исследовании конкретных математических моделей с запаздыванием. Для студентов университетов,...

В книге рассматриваются методы и средства определения интегральных характеристик периодических сигналов. Разработанные методы, алгоритмы, аппаратные и программные средства построены на принципах аппроксимации сигналов и процессов аналитическими моделями на основе априорной информации о свойствах объектов исследования. Они весьма эффективны при создании контрольно-измерительной...