Прикладная математика

В учебном пособии рассматриваются элементы теории принятия решений, применимые к исследованию народно-хозяйственных систем, предприятий и организаций, формулируются представления современной теории рисков. Основное внимание уделяется экономическому и финансовому рискам, в частности, обсуждаются классические подходы к анализу риска, базирующиеся на теории Г. Марковица...

В пособии рассматриваются процесс проектирования и его формализация. Подробно обсуждаются математические модели, которые используются при описании как процесса проектирования, так и объектов проектирования на техническом, функционально-логическом и блочном этапах проектирования.

Учебное пособие предназначено для оказания помощи студентам при изучении курса «Статистика». Предложены разнообразные задачи с разобранными решениями, а также задачи для самостоятельной работы студентов по каждой из тем. Приводятся все необходимые теоретические сведения курса. Пособие составлено так, чтобы студент смог выполнить все задания без обращения к дополнительной...

В учебном пособии излагаются основные свойства евклидовых и факториальных колец, связанные с делимостью. Рассматриваемые вопросы посвящены алгоритмам нахождения наибольшего общего делителя, распознавания простых элементов и факторизации в кольцах N, Z[i], Q[x] и Z[х]. Описанные алгоритмы доведены до программ для системы Mathematica. Рассматриваются процедурное, функциональное...

В данной лабораторной работе моделируется движение броуновской частицы на экране компьютера. Студенты должны убедиться в справедливости формулы Эйнштейна – Смолуховского и определить постоянную Больцмана по пробегу броуновской частицы. Методические указания рассчитаны на студентов физических, химических и технических специальностей.

Компьютерная лабораторная работа посвящена изучению процесса установления равновесного максвелловского распределения молекул по скоростям, которое наблюдается в модельной системе твёрдых шаров или дисков в процессе их движения и упругого соударения друг с другом. Студенты должны построить график зависимости «скоростной» части энтропии от времени, гистограмму установившегося...

Показано значение математических методов для современной географии, рассматриваются методы математической статистики, которые наиболее часто применяются в прикладных географических исследованиях. В краткой форме раскрываются основные понятия как общей теории статистики, так статистики описательной и аналитической. По каждой теоретической теме даны методические рекомендации,...

В данной монографии для нелинейных управляемых систем вводятся и изучаются стандартные понятия (редуцированные объекты). Это изоморфная (эквивалентная) система, фактор-система и подсистема. Таким образом, делается попытка построить основы теории нелинейных управляемых систем так, как это делается в классических математических теориях. Оказывается, что эффективным инструментом...

В книге приведены результаты по классическим разделам теории автоматического управления: устойчивости, управляемости и наблюдаемости. Книга содержит как параграфы, содержащие основные положения соответствующих разделов, так и многочисленные задачи по теории автоматического управления и смежным вопросам. При этом задачи в большинстве своем носят скорее теоретический...

Книга посвящена исследованию неголономных систем со связями высокого порядка. Использован математический аппарат, в котором базовыми являются понятия изображающей точки по Герцу и касательного пространства к многообразию всех возможных положений механической системы в данный момент времени, что позволяет с единых позиций рассматривать общие вопросы неголономной механики...

В курсе лекций автор описывает методы принятия решений в условиях неопределенности, моделируемой случайными процессами. Рассматриваются процессы, вероятностные характеристики, которых могут внезапно меняться. Описываемые модели и методы нацелены на обнаружение (оценки) этих моментов. Книга рассчитана на исследователей, создающих автоматические системы для управления...

Представлены основы математического моделирования и теории оптимизации управляющих решений в экономике, менеджменте и политологии. Обсуждаются возможности и трудности математического моделирования социально-экономических и политических процессов. Приводятся примеры моделей основных типов. Изложены начала математической техники анализа моделей в детерминированном приближении,...

В монографии предложены экономико-математические модели задачи оптимального регулирования извлечения нефти по технологическому или экономическому критериям качества решения. С помощью вычислительных экспериментов исследуется процесс вытеснения нефти водой или водой с активной примесью в элементах площадного заводнения с нерегулярной расстановкой скважин. Постановка...

Даны основные понятия, определения и принципы математического моделирования. Представлены классификация моделей, общая схема математического моделирования. Рассмотрены математические модели отдельных физических и инженерных процессов. Предназначено магистрантам, обучающимся по образовательным программам направления 151000 Технологические машины и оборудование.

Даются основные понятия, изучаемые во второй части курса «Численные методы»: методы решения дифференциальных уравнений (задачи Коши), методы решения краевых задач, интерполяция сплайнами, метод наименьших квадратов, численное решение интегральных уравнений, численное решение уравнений математической физики. Для студентов 3-го курса Института математики и компьютерных...

В книге приводятся численные алгоритмы решения диффе-ренциалвных уравнений в частных производных с эффектом запаздывания. Для обоснования сходимости дается общая разностная схема решения функционалвно-дифференциалвных уравнений, к которой затем сводятся различные численные методы решения уравнений параболического, гиперболического типов и уравнений переноса с наследственноствю....

В пособии излагаются конечные методы решения задач линейного программирования, основанные на целенаправленном поиске оптимального базиса и соответствующего ему оптимального плана. Пособие предназначается для студентов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Бизнес-информатика», и может быть использовано при изучении...

В книге изложены методы моделирования стадий физико-химических процессов на основе прецизионных измерений их кинетических параметров. Рассматриваемые процессы включают в себя быстро и медленно меняющиеся компоненты, причем соотношение характерных времен для них может отличаться на несколько порядков. Это приводит к необходимости разделения процессов на микро- и макроуровнях...

В монографии рассмотрены задачи робастного управления для объектов, описываемых различными математическими моделями с последействием. Исследуются принципы построения систем управления для подобных объектов. Приводятся результаты применения робастных систем управления для сингулярно-возмущенных объектов с последействием. Сформулированы критерии выбора параметров управления,...

В учебном пособии изложены сведения о физиологических и психологических законах зрительного восприятия, определяющих эффективность воздействия компьютерных и графических визуализаций, В этой связи приводятся некоторые художественные технические приемы построения изображений, создающих иллюзию объемности. Проведен анализ типовых визуальных метафор математических объектов...