Прикладная математика

Учебное пособие разработано на основе государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 231300 «Прикладная математика» с профилем подготовки «Применение математических методов к решению инженерных задач». Излагаются сведения по теории искусственного интеллекта, которые следует изучить при подготовке к испытаниям,...

Представлены основные разделы курса «Методы математической обработки экспериментальных данных» технического вуза. Каждый раздел содержит теоретическую часть, методику проведения лабораторных работ, варианты заданий для выполнения самостоятельных работ. Предназначено для студентов всех специальностей и форм обучения.

В учебном пособии рассматриваются элементы теории принятия решений, применимые к исследованию народно-хозяйственных систем, предприятий и организаций, формулируются представления современной теории рисков. Основное внимание уделяется экономическому и финансовому рискам, в частности, обсуждаются классические подходы к анализу риска, базирующиеся на теории Г. Марковица...

В пособии рассматриваются процесс проектирования и его формализация. Подробно обсуждаются математические модели, которые используются при описании как процесса проектирования, так и объектов проектирования на техническом, функционально-логическом и блочном этапах проектирования.

Учебное пособие предназначено для оказания помощи студентам при изучении курса «Статистика». Предложены разнообразные задачи с разобранными решениями, а также задачи для самостоятельной работы студентов по каждой из тем. Приводятся все необходимые теоретические сведения курса. Пособие составлено так, чтобы студент смог выполнить все задания без обращения к дополнительной...

В учебном пособии излагаются основные свойства евклидовых и факториальных колец, связанные с делимостью. Рассматриваемые вопросы посвящены алгоритмам нахождения наибольшего общего делителя, распознавания простых элементов и факторизации в кольцах N, Z[i], Q[x] и Z[х]. Описанные алгоритмы доведены до программ для системы Mathematica. Рассматриваются процедурное, функциональное...

В данной лабораторной работе моделируется движение броуновской частицы на экране компьютера. Студенты должны убедиться в справедливости формулы Эйнштейна – Смолуховского и определить постоянную Больцмана по пробегу броуновской частицы. Методические указания рассчитаны на студентов физических, химических и технических специальностей.

Компьютерная лабораторная работа посвящена изучению процесса установления равновесного максвелловского распределения молекул по скоростям, которое наблюдается в модельной системе твёрдых шаров или дисков в процессе их движения и упругого соударения друг с другом. Студенты должны построить график зависимости «скоростной» части энтропии от времени, гистограмму установившегося...

Показано значение математических методов для современной географии, рассматриваются методы математической статистики, которые наиболее часто применяются в прикладных географических исследованиях. В краткой форме раскрываются основные понятия как общей теории статистики, так статистики описательной и аналитической. По каждой теоретической теме даны методические рекомендации,...

В данной монографии для нелинейных управляемых систем вводятся и изучаются стандартные понятия (редуцированные объекты). Это изоморфная (эквивалентная) система, фактор-система и подсистема. Таким образом, делается попытка построить основы теории нелинейных управляемых систем так, как это делается в классических математических теориях. Оказывается, что эффективным инструментом...

В книге приведены результаты по классическим разделам теории автоматического управления: устойчивости, управляемости и наблюдаемости. Книга содержит как параграфы, содержащие основные положения соответствующих разделов, так и многочисленные задачи по теории автоматического управления и смежным вопросам. При этом задачи в большинстве своем носят скорее теоретический...

Книга посвящена исследованию неголономных систем со связями высокого порядка. Использован математический аппарат, в котором базовыми являются понятия изображающей точки по Герцу и касательного пространства к многообразию всех возможных положений механической системы в данный момент времени, что позволяет с единых позиций рассматривать общие вопросы неголономной механики...

В курсе лекций автор описывает методы принятия решений в условиях неопределенности, моделируемой случайными процессами. Рассматриваются процессы, вероятностные характеристики, которых могут внезапно меняться. Описываемые модели и методы нацелены на обнаружение (оценки) этих моментов. Книга рассчитана на исследователей, создающих автоматические системы для управления...

Представлены основы математического моделирования и теории оптимизации управляющих решений в экономике, менеджменте и политологии. Обсуждаются возможности и трудности математического моделирования социально-экономических и политических процессов. Приводятся примеры моделей основных типов. Изложены начала математической техники анализа моделей в детерминированном приближении,...

В монографии предложены экономико-математические модели задачи оптимального регулирования извлечения нефти по технологическому или экономическому критериям качества решения. С помощью вычислительных экспериментов исследуется процесс вытеснения нефти водой или водой с активной примесью в элементах площадного заводнения с нерегулярной расстановкой скважин. Постановка...

Даны основные понятия, определения и принципы математического моделирования. Представлены классификация моделей, общая схема математического моделирования. Рассмотрены математические модели отдельных физических и инженерных процессов. Предназначено магистрантам, обучающимся по образовательным программам направления 151000 Технологические машины и оборудование.

Даются основные понятия, изучаемые во второй части курса «Численные методы»: методы решения дифференциальных уравнений (задачи Коши), методы решения краевых задач, интерполяция сплайнами, метод наименьших квадратов, численное решение интегральных уравнений, численное решение уравнений математической физики. Для студентов 3-го курса Института математики и компьютерных...

В книге приводятся численные алгоритмы решения диффе-ренциалвных уравнений в частных производных с эффектом запаздывания. Для обоснования сходимости дается общая разностная схема решения функционалвно-дифференциалвных уравнений, к которой затем сводятся различные численные методы решения уравнений параболического, гиперболического типов и уравнений переноса с наследственноствю....

В пособии излагаются конечные методы решения задач линейного программирования, основанные на целенаправленном поиске оптимального базиса и соответствующего ему оптимального плана. Пособие предназначается для студентов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Бизнес-информатика», и может быть использовано при изучении...

В книге изложены методы моделирования стадий физико-химических процессов на основе прецизионных измерений их кинетических параметров. Рассматриваемые процессы включают в себя быстро и медленно меняющиеся компоненты, причем соотношение характерных времен для них может отличаться на несколько порядков. Это приводит к необходимости разделения процессов на микро- и макроуровнях...