Прикладная математика

В монографии впервые представлена в обобщенном виде математическая теория виртуализации, не имеющая аналогов в мире как в области прикладной математики, так и в исследованиях компьютерно-информационной технологии. Под термином «виртуализация» понимается решение задач на компьютерных или виртуальных моделях в отличие от решений с применением физических моделей или...

Настоящая монография посвящена теоретическим и прикладным аспектам вейвлетного анализа. В книге подробно рассмотрены вопросы практического применения теории вейвлетов и представлен обзор фундаментальных работ, проведенных в области нейродинамики и нейрофизиологии в течение последнего десятилетия. Вводная теоретическая часть монографии использует особый дидактический...

В книге излагается математический аппарат и некоторые физические концепции, которые могут пригодиться при создании (модернизации) интеллектуальной транспортной системы (ИТС). Первое издание вышло в 2010 году в издательстве МФТИ. В настоящее второе издание среди прочего были добавлены материалы практического характера от компаний «А+С Консалт» (PTV Vision r), «Яндекс.Пробки»....

Книга предназначена для первоначального знакомства с математическими основами современной теории машинного обучения (Machine Learning) и теории игр с предсказаниями. В первой части излагаются основы статистической теории машинного обучения, рассматриваются задачи классификации и регрессии с опорными векторами, теория обобщения и алгоритмы построения разделяющих гиперплоскостей....

Данное издание продолжает серию учебных пособий по теоретической механике, выпускаемых кафедрой теоретической механики и мехатроники механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова. В пособии приводятся подробные решения задач основных типов по курсу «Аналитическая механика». Издание предназначено для студентов и аспирантов...

В книге в краткой и доступной для школьников форме изложены основы классической кристаллографии. Материал организован в виде занятий, каждое из которых дополняется контрольными вопросами и упражнениями. В приложениях к пособию приведен дополнительный иллюстративный материал, представлены полезные ссылки на литературу и интернет-ресурсы, разобрана работа кабинета кристаллографии...

В пособии изложено содержание семестрового учебного курса «Вычислительная математика». Учебный курс читается в 1 семестре второго года обучения для слушателей кафедры информатики и прикладной математики и кафедры вычислительной техники. Для освоения данного учебного курса необходимо знание языка программирования высокого уровня и владение практическими навыками...

Дано подробное описание математических моделей оценки трех основных банковских рисков, охватываемых международным соглашением по банковскому надзору Базель II. Книга ведет читателя от общих подходов в оценке определенного риска к рекомендациям Базель II по конкретным видам операций банка; от обзора исследований по эффективности применения предложенных в соглашении...

Пособие содержит основные понятия теории конечных матричных игр. В нем рассматриваются матричные игры двух лиц с нулевой суммой. Разобраны вопросы существования решений в чистых и смешанных стратегиях, существования седловой точки игры. Приведены графические методы решения матричных игр 2???? 2 и 2????n, а также методы сведения матричных игр m????n к задачам линейного...

Изложены основные понятия и методы системного анализа в управлении. Значительное внимание уделено основам моделирования, принципам информационного управления, принятию управленческих решений и экспертным оценкам. Изложены основы современной теории измерений и обработки результатов измерений в целях построения экономико-математических моделей. Данное учебное пособие...

Представлено системное изложение теории управления и математический аппарат управления в экономике. Наряду с традиционными (стандартными) математическими методами исследования операций проведен анализ и изложены методы решения задач векторной оптимизации, лежащих в основе математических моделей, используемых при разработке и принятии управленческого решения в области...

В данной монографии для нелинейных управляемых систем вводятся и изучаются стандартные понятия (редуцированные объекты). Это изоморфная (эквивалентная) система, фактор-система и подсистема. Таким образом, делается попытка построить основы теории нелинейных управляемых систем так, как это делается в классических математических теориях. Оказывается, что эффективным инструментом...

В книге приведены результаты по классическим разделам теории автоматического управления: устойчивости, управляемости и наблюдаемости. Книга содержит как параграфы, содержащие основные положения соответствующих разделов, так и многочисленные задачи по теории автоматического управления и смежным вопросам. При этом задачи в большинстве своем носят скорее теоретический...

Книга посвящена исследованию неголономных систем со связями высокого порядка. Использован математический аппарат, в котором базовыми являются понятия изображающей точки по Герцу и касательного пространства к многообразию всех возможных положений механической системы в данный момент времени, что позволяет с единых позиций рассматривать общие вопросы неголономной механики...

В курсе лекций автор описывает методы принятия решений в условиях неопределенности, моделируемой случайными процессами. Рассматриваются процессы, вероятностные характеристики, которых могут внезапно меняться. Описываемые модели и методы нацелены на обнаружение (оценки) этих моментов. Книга рассчитана на исследователей, создающих автоматические системы для управления...

Представлены основы математического моделирования и теории оптимизации управляющих решений в экономике, менеджменте и политологии. Обсуждаются возможности и трудности математического моделирования социально-экономических и политических процессов. Приводятся примеры моделей основных типов. Изложены начала математической техники анализа моделей в детерминированном приближении,...

В монографии предложены экономико-математические модели задачи оптимального регулирования извлечения нефти по технологическому или экономическому критериям качества решения. С помощью вычислительных экспериментов исследуется процесс вытеснения нефти водой или водой с активной примесью в элементах площадного заводнения с нерегулярной расстановкой скважин. Постановка...

Даны основные понятия, определения и принципы математического моделирования. Представлены классификация моделей, общая схема математического моделирования. Рассмотрены математические модели отдельных физических и инженерных процессов. Предназначено магистрантам, обучающимся по образовательным программам направления 151000 Технологические машины и оборудование.

Даются основные понятия, изучаемые во второй части курса «Численные методы»: методы решения дифференциальных уравнений (задачи Коши), методы решения краевых задач, интерполяция сплайнами, метод наименьших квадратов, численное решение интегральных уравнений, численное решение уравнений математической физики. Для студентов 3-го курса Института математики и компьютерных...

В книге приводятся численные алгоритмы решения диффе-ренциалвных уравнений в частных производных с эффектом запаздывания. Для обоснования сходимости дается общая разностная схема решения функционалвно-дифференциалвных уравнений, к которой затем сводятся различные численные методы решения уравнений параболического, гиперболического типов и уравнений переноса с наследственноствю....