Математика

Эта книга содержит записи годового экспериментального спецкурса естественнонаучного содержания. В нем представлены три темы:— анализ размерностей физических величин с примерами приложений, включая модель турбулентности по Колмогорову— функции очень многих переменных и явление концентрации: нелинейный закон больших чисел, геометрический смысл распределений Гаусса и...

Задачи сборника охватывают все разделы теории, включаемые в начальный курс: простейшие вероятностные схемы; последовательности испытаний; случайные величины; предельные теоремы; производящие и характеристические функции; простейшие случайные процессы; элементы математической статистики. Кроме большого количества простых задач имеются задачи повышенной сложности, снабженные...

Монография посвящена развитию математического аппарата исследования динамики управляемых систем. Методы основаны на качественном анализе нелинейных моделей с целью установления наличия и характера предельных режимов системы. Строго установлен факт существования стационарных инвариантных глобально устойчивых множеств у практически значимых моделей со многими неустойчивыми...

Книга является первым томом трехтомного учебника по алгебре и геометрии, предназначенного для студентов университетов математических и физических специальностей. Она представляет собой введение в эти дисциплины и в основном соответствует материалу, изучаемому на первых двух курсах. Изложение замкнуто в себе и не зависит от организации учебного процесса, и поэтому книга...

Предлагаемый второй том учебника «Алгебра и геометрия» является продолжением первого тома, изданного в 2004 году. Книга написана так, чтобы быть понятной студентам математических и физических специальностей университетов, начиная со 2-го курса. Содержание тома является преимущественно алгебраическим, причем авторы старались включить в него в основном те области алгебры,...

Практикум-задачник, вместе с ранее изданным курсом лекций по теории вероятностей и математической статистике, представляет собой завершенный учебно-методический комплекс для организации учебных занятий и самостоятельной работы студентов по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика» дисциплины «Математика». Написано в соответствии с учебным планом и рабочими...

Учебное пособие охватывают раздел «Арифметические основы ЭВМ» дисциплины «Дискретная математика». В пособии рассмотрены особенности представления чисел с фиксированной и плавающей запятой в разных форматах, принятых в персональных ЭВМ, в ЭВМ общего назначения и в микро ЭВМ. Описаны методы выполнения арифметических операций (сложения, умножения и деления) над числами...

В пособии описывается история возникновения логики как науки. Рассматриваются основные положения логики высказываний и логики предикатов. Обосновываются принципы логического вывода, применяемые в логике предикатов и ее приложениях к искусственному интеллекту и базам знаний. Приводятся примеры применения многозначной логики в моделировании логических схем. Рассматриваются...

Учебное пособие начинается с рассмотрения отношений между логикой, математикой, математической логикой и реальным миром. Кратко излагается история математической логики. К традиционным разделам предмета относятся: основы теории множеств, пропозициональная логика и язык предикатов, аксиоматические теории и теория вычислимости. Значительное место занимают изложение ламбда-исчисления...

В учебном пособии излагаются основные свойства евклидовых и факториальных колец, связанные с делимостью. Рассматриваемые вопросы посвящены алгоритмам нахождения наибольшего общего делителя, распознавания простых элементов и факторизации в кольцах N, Z[i], Q[x] и Z[х]. Описанные алгоритмы доведены до программ для системы Mathematica. Рассматриваются процедурное, функциональное...

Учебное пособие начинается с рассмотрения отношений между логикой, математикой, математической логикой и реальным миром. Кратко излагается история математической логики. К традиционным разделам предмета относятся: основы теории множеств, пропозициональная логика и язык предикатов, аксиоматические теории и теория вычислимости. Значительное место занимают изложение...

Ву чебном пособии рассматриваются основные понятия комбинаторики, которые лежат в основе многих математических доказательств. Материал изложен доступным языком без сложного математического аппарата, что отличает настоящее пособие от других учебников по комбинаторике. Помимо теоретического материала, в учебном пособии представлено около 330 задач различного уровня сложности. Пособие...

Излагается созданный А.А.Кирилловым метод орбит, являющийсяо сновным инструментом для описания представлений группы треугольных матриц над конечным полем. В отдельном параграфе обсуждаются обобщения метода на случаи других алгебраических групп. Приведн обзор недавних работ по этой тематике. Брошюра предназначена дляс тудентов младших курсов математических специальностей...

Представлены основные положения моделирования систем на различных иерархических уровнях строения вещества по схеме «снизу вверх» (атомная структура, молекулы, супрамолекулярные системы и нанокластеры) и рассмотрены взаимодействия частиц на таких уровнях. Систематизированы основные методы вычислительной нанотехнологии: квантовомеханические расчеты «из первых принципов»...

Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы...

В книге излагаются основы моделирования рисков в страховании с минимальным использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрены основные элементы структурной модели — число страховых событий, размер индивидуальной претензии, совокупная сумма претензий. Подробно анализируются различные способы нахождения функций распределения изучаемых...

Объем материала учебного пособия отвечает стандартному семестровому курсу. Изложение носит достаточно полный и строгий характер. Рассматриваемые вопросы обычны для начального курса теории вероятностей и математической статистики. Большое внимание уделяется решению задач и формализации их условий в рамках вероятностных пространств. По курсу студенты выполняют ряд индивидуальных...

Пособие включает все основные разделы курса дискретной математики. Изложение носит достаточно полный и строгий характер. Наиболее важные разделы курса, такие как математическая логика, комбинаторные схемы, теория графов и теория кодирования дополнены специальными разделами—представление абстрактных объектов, сортировка и поиск, двоичные деревья сравнений, сбалансированные...

Настоящее издание представляет собой сборник избранных работ выдающегося российского математика, члена-корреспондента РАН В. К. Иванова (1908–1992). В нем представлены работы по основным направлениям научной деятельности В.К. Иванова: теории приближения функций, обратной задаче потенциала, некорректно поставленным задачам, теории обобщенных функций.Труды представляют...