Прикладная математика

В монографии разработан вариационный подход для отыскания ситуаций равновесия по Нэшу в биматричной игре на основе сведения этой игры к некоторой невыпуклой задаче оптимизации. Предложены и обоснованы новые алгоритмы локального и глобального поисков равновесий Нэша. Проведен многоэтапный вычислительный эксперимент, демонстрирующий эффективность разработанного подхода....

Рассматриваются линейное, дискретное, выпуклое, нелинейное и динамическое программирование, транспортные и потоковые задачи, оптимизационные задачи на графах и матроидах, теория полиномиальной сводимости и NP-полноты.

Книга посвящена современным подходам к математическому и компьютерному моделированию нечеткости. Рассмотрены операции нечеткой логики и их обобщения. Широко представлен контекст современной теории нечетких систем: синергетический искусственный интеллект, нечеткие нейронные и нечеткие эволюционные гибриды, возможностное программирование. Наряду с теоретическими вопросами...

В монографии предлагаются сеточные методы для исследования и оптимизации динамических стохастических систем, использующие процедуры расчета значений функции в точках равномерных сеток. Оригинальной является форма показателя качества многокритериальной многопараметрической задачи оптимизации в виде неполного среднего. Разработаны алгоритмы решения ряда задач, требующих...

В монографии рассмотрены математические и эмпирические основы теории возможностей, дана ее содержательная интерпретация и рассмотрены применения для математического моделирования, анализа и интерпретации данных, в том числе полученных в измерительном эксперименте, для оптимизации решений и т.п. Рассмотрены применения теории возможностей в стохастических задачах проверки...

Монография посвящена теоретическим исследованиям в области модеоирования внутренней структуры и процессов нелинейной фильтрации однородных жидкостей в насыщенной капиллярно-пористой среде. Излагаются сведения об основных феноменологических закономерностях процессов переноса массы, методах оценки эффективных показателей и эмпирических характеристиках пористой среды....

Рассмотрены вопросы классической финансовой математики. Описаны математические методы финансирования операций, схемы этих моделей. Приведены две основные, чаще всего используемые на практике схемы простых и сложных процентов и связанные с ними основные проблемы: оценка доходности финансовых операций, ренты, преобразование и эквивалентность денежных потоков и т. д....

Первая монография на русском языке об инвариантных управляемых системах на группах Ли и их проекциях на однородные пространства. Рассматриваются следующие задачи: глобальная управляемость правоинвариантных систем на группах Ли, в особенности на разрешимых группах Ли управляемость билинейных систем в ортанте симметрии инвариантных распределений и субримановых структур...

Книга содержит систематизированное изложение языка и разделов информатики: системологии логико-математического языка теоретической семиотики и лингвистики алгоритмики систем и процессов индефинитики—теории неопределенностей сенсформики—теории сенсорных, рефорных, эффекторных процессов целеполагания, исследования, проектирования, управления проблемологии—теории определения...

В книге изложен единый подход к синтезу регуляторов для динамических объектов, задаваемых дифференциальными или разностными уравнениями, который использует аппарат линейных матричных неравенств и пакет прикладных программ MATLAB. Для специалистов в области теории управления, аспирантов и студентов старших курсов университетов и технических вузов, специализирующихся...

Монография посвящена методам разностно-дальномерного местоопределения. Приведен современный математический аппарат для решения задач одномоментной дальномерной навигации. Настоящая книга адресована инженерам-разработчикам современных измерительных систем, а также математикам, интересующимся вопросами измерений и, в частности, навигации. Книгу можно использовать в качестве...

Изложены основные математические методы описания и общие вопросы теории линейных волн в системах и средах с дисперсией, в том числе и неравновесных. В качестве приложений общей теории в книге с единой точки зрения рассмотрены важные физические системы, традицион-но изучаемые в механике сплошных сред, электродинамике, физике плазмы, электронике и физической кинетике....

В переработанном издании книги излагаются современные комбинаторные алгоритмы для решения задач дискретного программирования. Рассматриваются особенности этих задач и алгоритмы их решения. Основное внимание уделяется вычислительной реализации алгоритмов. Приводятся результаты экспериментального исследования алгоритмов для классических задач о ранце и о коммивояжере....

Настоящая книга посвящена производящим функциям — языку, на котором говорит современная перечислительная комбинаторика. Этот язык используется и во многих других областях математики и математической физики. Книга предназначена, в первую очередь, для студентов младших курсов физико-математических специальностей. В ней разобрано много примеров и содержится большое количество...

Данная книга — это первая монография, в которой топологические, теоретико-групповые и геометрические задачи идеальной гидродинамики и магнитогидродинамики рассматриваются с единой точки зрения. Необходимый подготовительный материал из гидродинамики и чистой математики излагается с большим количеством примеров и рисунков.Книга предназначена для студентов, аспирантов...

На школьном уровне показаны межпредметные связи химии с другими науками. Рассмотрены основные области применения элементарной математики и теоретической физики к химическим явлениям. Каждый раздел книги содержит подробный теоретический материал, разобранные задачи и задачи для самостоятельного решения. Ко всем задачам даны ответы.Книга предназначена для углубленного...

Сборник содержит избранные статьи Роланда Львовича Добрушина (1929–1995) — выдающегося математика, одного из создателей современной математической статистической физики. Эти статьи были опубликованы в основном в зарубежных журналах, которые в настоящее время малодоступны современному читателю. Сборник дополнен комментариями, в которых прослеживается современное развитие...

В книге изложены основы алгоритмической и компьютерной топологии трехмерных многообразий, включая теорию сложности, теорию нормальных поверхностей и алгоритмическую классификацию большого числа трехмерных многообразий. В частности, это дает полную классификацию классических узлов.Книга адресована широкому кругу специалистов в области математики и тех ее приложений,...

Предлагаемое учебное пособие представляет собой описание лабораторных работ по различным разделам высшей математики. Пособие предназначено для студентов 2-3 курсов, обучающихся по специальности 010500 “Прикладная математика иинформатика”. Работа может выполняться в любом математическом пакете, но для конкретности материал методически адаптирован к пакету MATHCAD. Этот...

Книга содержит статьи ведущих российских и зарубежных ученых, посвященные истории и новейшим достижениям в теории управления и в теории нелинейных систем - в областях, связанных с пионерскими работами В.А. Якубовича, 80-летний юбилей которого отмечался в 2006 г. Лемма Якубовича-Калмана устанавливает связь между частотными методами и методами функций Ляпунова и применяется...