Прикладная математика

Монография является расширенным и переработанным переизданием монографии автора «Стохастические уравнения глазами физика (Основные положения, точные результаты и асимптотические приближения)», М.: Физматлит, 2001. Материал для удобства пользования излагается в двух практически независимых томах. Во втором томе на основе общих методов, изложенных в первом томе, излагается...

Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но независимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий между математикой...

В книге известных специалистов по нелинейной динамике и теории солитонов О.М. Брауна и Ю.С. Кившаря систематически изложены, с наиболее общей точки зрения, концепции и методы низкоразмерной нелинейной физики, базирующиеся на модели ФК и ее обобщениях. Представлен панорамный взгляд на общие свойства и нелинейную динамику моделей твердого тела, включая фундаментальные...

Учебник -сокращенный и кпрощенный вариант курса В.С.Владимирова "Уравнение математической физики" (5-е изд,: М.: Наука, 1985). Курс читался автором в течении многих лет (1964-1986) студентам Московского физико-технического института. Основная особенность курса - широкое использование понятия обобщенного решения краевых задач классической математической физики, часто...

Книга содержит точные решения около 1200 нелинейных уравнений математической физики и механики. Рассматриваются уравнения параболического, гиперболического, эллиптического и других типов. Описано много новых решений нелинейных уравнений. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Помимо уравнений второго порядка рассматриваются...

Монография является расширенным и переработанным переизданием монографии автора «Стохастические уравнения глазами физика (Основные положения, точные результаты и асимптотические приближения)», М.: Физматлит, 2001. Материал для удобства пользования излагается в двух практически независимых томах. В первом томе на основе функционального подхода излагается теория стохастических...

Рассматривается широкий круг вопросов, связанных с математическим программированием. Изложены теоретические основы задач линейного, выпуклого и нелинейного программирования и построения численных методов для их решения. По сравнению с изданием 1986 г. в книгу включены результаты, связанные с исследованиями в области численных методов оптимизации и их применением к...

В книге представлено описание разработанного пакета прикладных программ "Логическая система "Искра"", обобщающего многолетний опыт компьютерного моделирования логических процессов, в результате которого возникла развитая технология обучения "решателя". В основном моделировались процессы решения математических задач. Было проработана около 9000 задач из разных разделов...

В книге изложены основные понятия и идеи, используемые для преобразования математических моделей к виду, удобному для вычисления с помощью компьютера. Изложение ведется на материале вычислительных задач математического анализа, алгебры и дифференциальных уравнений. Впервые в учебной литературе отражен метод разностных потенциалов для численного решения краевых задач...

Монография посвящена математическим вопросам течений жидких сред в неклассических моделях конвекции. Выведены граничные условия на поверхности раздела и свободной границе. Исследована иерархия моделей конвекции в замкнутых объемах. Рассмотрены возможные постановки начально-краевых задач для модели изотермически несжимаемой жидкости с непостоянными коэффициентами переноса....

Представлены в аналитическом виде основные уравнения движения экономической системы и решена задача поиска адекватных методов управления ее движением. Использован математический аппарат, применяемый в естественных науках: принцип наименьшего действия Гамильтона в аналитической механике, принцип Ле-Шателье в термодинамике, концепция статистического ансамбля в статистической...

Представлены оригинальные результаты в области математического и численного моделирования механического поведения разнопрочных и сыпучих сред. С помощью предлагаемых моделей определялись зоны локализации деформаций. Исследованы процессы распространения упругих и упругоплас-тических волн в разрыхленных средах. Построены модели смешанного типа, описывающие течение сыпучих...

В учебном пособии изложены вопросы, связанные с моделированием распространения лазерного излучения в биологических тканях. Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 200200 «Оптотехника» и 140400 «Техническая физика», при подготовке магистров по профилям «Лазерные технологии и системы» и «Оптическая...

Современный курс численных методов оптимизации. Основное внимание уделено методам общего назначения, ориентированным на решение гладких задач математического программирования без какой-либо специальной структуры. Излагаются как «классические» методы, важные в идейном отношении, так и более изощренные «новые» алгоритмы, привлекающие в настоящее время наибольшее внимание...

Настоящая книга посвящена теоретически актуальным и практически важным вопросам разработки теории и численных методов решения широкого класса задач глобальной оптимизации. Книга дает введение в предмет и обобщает ряд последних научных достижений авторов, развивающих традиции Нижегородской школы глобальной оптимизации. Исследования авторов по этой тематике неоднократно...

В книге рассматриваются теоретические и практические аспекты самоподобных (фрактальных и мультифрактальных) случайных процессов и разработанные на их основе фрактальные и мультифрактальные модели самоподобного телекоммуникационного трафика. Приводится всесторонний анализ их эффективности.Авторы ориентируются на широкую аудиторию: студентов, инженеров и исследователей,...

В пособии полно и на современном уровне изложены вопросы выбора рациональных алгоритмических решений, в том числе и комбинированных, важные в практическом плане и актуальные при проектировании информационных и программных систем. Пособие может использоваться в качестве практически удобного и современного дополнения к существующей учебной литературе по данной проблематике....

Книга посвящена развитию теории вариационных краевых задач с неизвестными границами созданию численно-аналитических методов исследования задач оптимизации формы в механике жидкости и газа разработке методов оптимального аэродинамического проектирования гидропрофилей и крыловых профилей решению новых задач оптимального проектирования формы в гидрогеологии, почвоведении...

Во втором томе представлены методы решения обратных задач исследования, проектирования, управления при искажениях фактической и априорной информации, определяются границы информативности числовых данных и моделей. Предложены эффективные методы обращения линейных систем с неопределенными и случайными матрицами и векторами, нелинейных систем. Вводятся меры связей нечисловых...

В монографии рассматриваются концептуальные понятия материи, пространства, времени и сложности с позиций теории математической размерности. Предлагаются эвристические зависимости для расчета количественных характеристик творческой деятельности как функции трех независимых размерностей. Изложение сопровождается многочисленными примерами из различных областей интеллектуальной...