Прикладная математика

Книга посвящена построению и исследованию математических моделей системы «государственная власть–гражданское общество». Введены и математически формализованы соответствующие понятия. Получены замкнутые математические модели, выражающие своего рода «закон сохранения власти» и описывающие «пространственно-временную» динамику ее распределения в иерархии. Продемонстрировано,...

В монографии приведены и обобщены теоретические данные о поверхностном импедансе сверхпроводников. Рассмотрены различные импедансные граничные условия и определены границы их использования в краевых задачах электродинамики. Исследовано большое количество физических моделей различных сверхпроводящих структур для внутренних и внешних краевых задач. Получены новые алгоритмы,...

Дается весьма полное изложение современной теории чувствительности для конечномерных задач оптимизации. Изучаются поведение решений и значения минимума в задаче условной оптимизации при параметрических возмущениях входных данных. Рассматриваются как общие возмущения, так и специальные возмущения "по направлению", допускающие наиболее полный количественный анализ. Обсуждаются...

В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Каждый...

Рассматривается один из бурно развивающихся разделов самоорганизации - синергетики - теория нестационарных диссипативных структур. Эти структуры являются типичными для многих нелинейных сред с положительной обратной связью. Они обладают многими парадоксальными свойствами - пространственной локализацией, возможностью строить на их основе сложных организаций в диссипативных...

Учебное пособие для технических институтов, посвященное специальным разделам математики: теории поля, теории аналитических функций, операционному исчислению, линейной алгебре, тензорам, вариационному исчислению, интегральным уравнениям и дополнительным вопросам обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение ведется с позиций прикладной математики, особое внимание...

В монографии рассматривается класс вполне структурированных систем помеченных переходов, представляющих собой формализм для моделирования и анализа корректности параллельных и распределенных систем, таких как вычислительные машины и комплексы с параллельной и распределённой архитектурой, параллельные программы, протоколы передачи данных, модели технологических и бизнес-процессов,...

В книге изложен новый вычислительный метод приближенного определения вектора параметров, удовлетворяющего системе нелинейных алгебраических уравнений, определенных явно или заданных некоторым вычислительным процессом. При наличии случайных возмущений метод позволяет получить оценку вектора условного математического ожидания. Метод апробирован при численном решении...

В монографии изложены методы алгебры логики, теория R-функций (функций В.Л. Рвачева), атомарных функций и вейвлетов. В первых двух главах описан алгебрологический метод R-функций и некоторые примеры его применения к решению краевых задач. Третья глава посвящена применению теории атомарных функций к современным проблемам радиофизики. В четвертой главе построен новый...

Излагаются результаты исследований поверхности термодинамических и электрофизических характеристик кластеров атомов и кластеров вакансий кинетических и равновесных свойств низкоразмерных систем и кластерной плазмы паров металлов процессов рассеяния и локализации позитронов в металлах, жидкостях и кластерах. Рассмотрены деформационная и температурная зависимости работы...

Дается сиcтематическое изложение нового метода анализа устойчивости нелинейных сложных систем - метода векторных функций Ляпунова (ВФЛ), созданного в течение последних сорока лет и нашедшего эффективные приложения в различных областях. Наибольшее внимание уделяется способам и алгоритмам построения ВФЛ, упрощенных систем сравнения, количественных оценок отклонений и...

Учебное пособие, посвященное новому разделу математической теории принятия решений при многих критериях. Рассматриваются основные идеи и дается представление о методах выбора оптимальных вариантов, оцениваемых по нескольким критериям с использованием информации об их относительной важности. Изложение опирается на строгие определения понятий «один критерий важнее другого»...

Эта книга представляет собой публикацию диссертации выдающегося физика-теоретика Вадима Львовича Березинского. В.Л.Березинскому принадлежит открытие в двумерных системах низкотемпературной фазы нового типа (фазы Березинского), необычным свойством которой является то, что корреляции спадают степенным образом, несмотря на отсутствие дальнего порядка. Также Березинский...

Справочник содержит решения более 2000 линейных уравнений и задач математической физики. Рассматриваются нестационарные и стационарные уравнения с постоянными и переменными коэффициентами (параболического, гиперболического и эллиптического типа). Особое внимание уделено уравнениям и задачам общего вида, которые зависят от произвольных функций. Помимо уравнений второго...

Рассматриваются проблемы глобальной и локальной разрешимости как в классическом так и в сильном и слабом обобщенном смыслах широких классов задач Коши и начально-краевых задач для линейных и нелинейных уравнений в частных производных высоких порядков, включая псевдопараболические уравнения и уравнения соболевского типа. В случае локальной разрешимости для ряда классов...

В книге дано достаточно полное и аккуратное обсуждение основных подходов к исследованию диссипативных структур, автоволновых процессов и диффузионного хаоса в большом классе различных нелинейных сред. Акцент сделан на классических результатах, полученных в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН в научных школах академика А.А. Самарского и чл.-корр. РАН С.П. Курдюмова, - на теории...

В монографии собраны результаты междисциплинарных исследований, в которых предпринята попытка применить теоретические методы радиофизики и нелинейной динамики к анализу социальной системы «профессорскопреподавательский состав высшей школы Российской Федерации». Для специалистов и всех читателей, интересующихся указанной тематикой.

В книге рассматриваются задачи оптимизации систем полулинейных гиперболических уравнений при различных формах управляемых начально-краевых условий. Доказаны неклассические условия оптимальности граничных и стартовых управляющих воздействий, принадлежащих разным функциональным классам. Предложен новый подход к исследованию задач в нетрадиционном классе гладких допустимых...

В монографии изложены новые перспективные направления цифровой обработки сигналов применительно к задачам радиофизики и радиотехники. Монография состоит из семи глав. В первой главе рассмотрены и обоснованы новые методы аппроксимации сигналов с помощью финитных функций, включая новый класс атомарных функций, на основе теоремы Уиттекера-Котельникова-Шеннона. Во второй...