Год ( По возрастанию | По убыванию )
Математика
Геометрия
В 2002г. Исполнилось 150 лет со дня рождения А.П.Киселева. Его "Элементарная геометрия" вышел в 1892 г. В наше время книги Киселева стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям. А между тем дальнейшее совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, некогда считавшимися эталонными. Именно...
Математические основы криптологии
В данной книге представлен материал, необходимый для введения в теорию криптографичесих алгоритмов, математическим фундаментом которых является прикладная теория чисел. Это в первую очередь теория групп, теория колец и теория полей. Рассмотрены криптосистемы с секретным ключом (симметричные или классические), а также криптосистемы с открытым ключом (асимметричные)....
Задачи семинара "Алгебры Ли и их приложения"
В сборнике, в форме задач, дается последовательное изложение основ теории алгебр Ли, включая нильпотентные, разрешимые и полупростые алгебры Ли, классификацию конечных систем корней, универсальные обертывающие алгебры, элементы теории когомологий алгебр Ли, введение в аффинные алгебры Каца–Муди, элементы теории представлений включая формулу характеров Вейля–Каца, некоторые...
Собрание сочинений. Том II
Жан-Пьер Серр — один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности алгебраическую топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел.Собрание сочинений выпускается к 75-летию ученого. Во 2-й том настоящего издания включены работы 1955–1960 гг.Первый том...
Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии
Книга представляет собой краткую версию курса дифференциальной геометрии, читаемого в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии,...
Алгебра и геометрия. Том 1. Введение
Книга является первым томом трехтомного учебника по алгебре и геометрии, предназначенного для студентов университетов математических и физических специальностей. Она представляет собой введение в эти дисциплины и в основном соответствует материалу, изучаемому на первых двух курсах. Изложение замкнуто в себе и не зависит от организации учебного процесса, и поэтому книга...
Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии
Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений....
Предел функции. Формулы Ньютона-Лейбница и Тейлора
Данное издание является методическим дополнением к учебнику Л.Д. Кудрявцева «Краткий курс математического анализа» (М.: Физматлит, 2002), в основе которого лежит нетрадиционное определение предела функции. В брошюре подробно обсуждаются преимущества такого определения по сравнению с обычно используемым в учебной литературе. Во второй части брошюры анализируется связь...
Комплексный анализ
В этой брошюре содержатся задачи к начальному полугодовому курсу комплексного анализа, который читался для второкурсников весной 2003 года в НМУ.Вот некоторые из тем, которые обсуждались в курсе: формула Стокса в ослабленных предположениях гладкости, содержащая как частный случай теорему Коши геометрия преобразования инверсии и геометрия Лобачевского, связь этих геометрий...
Теоретико-числовые методы в приближённом анализе
В книге рассматриваются теоретико-числовые подходы к решению задач приближённого анализа. Наибольшее внимание уделено приближённому вычислению кратных интегралов. Книга является переработанной и существенно дополненной монографией "Теоретико-числовые методы в приближённом анализе" (1963 г.)В книгу включён ряд новых результатов, полученных автором и участниками семинаров...
Случайные графы
Книга посвящена случайным графам, случайным подстановкам, системам случайных линейных уравнений в конечных полях и уравнениям, содержащим неизвестную подстановку. Изложение отличается систематическим использованием обобщенной схемы размещения, при котором многие комбинаторные задачи сводятся к задачам о суммах независимых случайных величин. Для специалистов в области...
Функциональные системы с операцией суперпозиции
В книге с единых позиций рассматриваются функциональные системы с операцией суперпозиции и «традиционными» множествами функций - функций многозначной логики, функций натурального аргумента и автоматных функций. Основное содержание книги концентрируется вокруг двух взаимосвязанных тем: построение и анализ порождающих множеств и проблема полноты. Излагаются ставшие классическими...
Торические действия в топологии и комбинаторике
Цель настоящей книги — ввести читателя в обширную область исследований, богатую фундаментальными результатами и важными приложениями. Она формируется последние тридцать лет на основе взаимопроникновения идей, методов и достижений комбинаторной геометрии и топологии, алгебраической топологии и геометрии, гомологической алгебры, теории особенностей, а в самое последнее...
Геометрическая теория управления
Первый учебник на русском языке по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для гладких конечномерных систем, а также эквивалентность систем по отношению к естественным группам преобразований. Изложение теории сопровождается подробным исследованием конкретных модельных задач из механики и геометрии. Для студентов...
Основы теории управления
Рассматриваются основные направления современной математической теории управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем периодические колебания нелинейных систем основы теории управляемости наблюдаемости и идентифицируемости методы теории оптимального управления...
Синергетика и проблемы теории управления
Развивается новый синергетический подход к синтезу систем управления нелинейными многомерными динамическими объектами различной природы, основанный на естественном гомеостазисе - сохранении внутренних желаемых свойств динамических систем. Введение инвариантов (синергий) в теорию управления как ее базовых элементов позволяет придать ей естественно-математическое единство...
Аспекты теории полярона
Предложены математические методы, применимые к исследованию проблем как равновесной, так и неравновесной теории полярона. Предложен вывод кинетического уравнения для полярона, применяемого для исследования неравновесных свойств. Показана эффективность использования Т-произведений вместо континуального интеграла в поляронной теории. Большое внимание уделяется исследованию...
Сборник задач по математической физике
Сборник содержт задачи на вывод упранения и граничных условий. Большое внимание уделяется различными методами решения краевых задач математической физики. Наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач - решения, иллюстрирующие применение основных методов
Моделирование процессов мышления в р-адических системах координат.
Книга посвящена математическому моделированию процессов мышления с помощью динамических систем на р-адических деревьях и более общих ультраметрических ментальных пространствах. Рассматриваются приложения к психологии (включая психоанализ Фрейда) и когнитивных наукам. Для научных работников и студентов старших курсов, специализирующихся в математике, физике, психологии,...
Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов
Основные положения контурного анализа распространены на расположение а трехмерном пространстве группы точек, описанных пучком векторных кватернионов. Введены комплексные представления произвольного кватерниона. Показана возможность получения скалярного произведения комплекснозначных контуров аналогичной меры схожести двух кватернионных сигналов и ортонормированного...
Вверх