Математика

Первая в мировой литературе монография, содержащая описание нового метода классификации помеченных графов (древесная классификация) и основанного на ней нового метода исследования степенных рядов Систематически и последовательно излагается древесная классификация помеченных графов. Вводится понятийный аппарат этой классификации и исследуются свойства введенных математических...

Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналитичных изданиях, а также в научной литературе.Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а также...

Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два тома. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, G-функций Мейера и их преобразований Меллина. Помещенны разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, G-функций Мейера и Н-функций Фокса.Книга предназначена для широкого круга...

В книге предложен геометрический подход к решению задачи синтеза оптимальной обратной связи для стационарных гладких систем управления, основанный на идеях гамильтоновой механики и использующий методы дифференциально-алгебраической геометрии. Разработаны методы отыскания оптимальной обратной связи для нелинейных объектов. Приведена классификация нелинейных оптимальных...

Настоящий сборник статей содержит современные достижения в исследовании классов задач управления нелинейными системами и их приложений. Спектр прикладных задач достаточно широк и включает в себя цифровые системы, космические аппараты, математическую экономику и т.д. Для специалистов по нелинейной теории управления и ее приложениям, а также для аспирантов и студентов...

Рассматриваются различные типы уединенных волн в окрестности состояния покоя на примере ряда моделей обратимых волновых процессов в гидромеханике: волновые движения в диспергирующих и, при отсутствии явной зависимости от времени, в некоторых диссипативных средах. Для плоскопараллельных движений основное внимание уделяется характерным для обратимых сред типам уединенных...

Сборник задач, составленный коллективом преподавателей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко представлены задачи, в которых используется теория обобщенных функций...

Изложены современные прикладные методы исследования стохастических систем, ориентированные на компьютерную реализацию они основаны на проекционной аппроксимации математических моделей стохастических систем с применением техники матричных операторов. В качестве стохастических систем рассматриваются системы автоматического управления в классе систем со случайными параметрами....

Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики...

Монография посвящена основополагающим элементам дробного исчисления, качественно новым свойствам операторов дробного интегрирования и дифференцирования и их применению к решению проблем математического моделирования различных процессов и явлений в живых и неживых системах с фрактальной структурой и памятью к локальным и нелокальным обыкновенным и в частных производных...

Книга написана по материалам оригинальных работ автора по математическому моделированию процессов воспламенения и горения, неизотермического течения вязкой и вязкоупругой жидкости, реологических особенностей и самоорганизации в структурированных текучих системах, фазовых переходов и процессов переноса излучения. Объединяющим началом исследования разнообразных моделей...

Книга посвящена проблеме постановки корректных условий на искусственных границах расчетной области, анализу их свойств, численной реализации и эффективности. Это направление исследований зародилось сравнительно недавно. Оно оказалось настолько важным при математическом моделировании в акустике, механике, физике, технике, геофизике и в других науках, что к настоящему...

Настоящее издание, подготовленное в связи со 100-летием со дня рождения доктора физико-математических наук, профессора Евграфа Сергеевича Кузнецова (1901-1966), представляет собой избранных научных работ крупного специалиста в области разработки и приложения математических методов для решения сложнейших задач теории переноса излучения, нейтронной физики, теоретической...

С помощью большого числа специально подобранных задач, для которых приведены подробные решения, излагаются основные математические модели и методы, которые используются для расчетов характеристик продолжительности жизни, разовых и периодических премий, страховых надбавок, резервов и т.д. для различных видов страхования жизни и пенсионных схем. Книга предназначена для...

Монография посвящена развитию математического аппарата исследования динамики управляемых систем. Методы основаны на качественном анализе нелинейных моделей с целью установления наличия и характера предельных режимов системы. Строго установлен факт существования стационарных инвариантных глобально устойчивых множеств у практически значимых моделей со многими неустойчивыми...

Примерно 50 лет тому назад М. Гарднер придумал такую задачу:«В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них...

Труды многих величайших математиков древности переведены на многие языки, об этих математиках написано много исторических книг и статей. Переводы же книг Аполлония Пергского — создателя теории конических сечений — издавались крайне редко, большинство переводов были по существу пересказами. На русском языке были изданы только первые 20 теорем из главного труда Аполлония...

Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравения типа Вольтерра. Интегральные уравнения...

В издании представлена теория и основные приложения определенного и кратных интегралов, а также элементы теории поля. Материал адаптирован к современной программе математического образования в высших технических учебных заведениях, к использованию в компьютерных обучающих системах. Книга предназначается студентам технических вузов. Она также может оказаться полезной...

Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию вещественных чисел, теорию пределов...