Математика

Курс рассматривает базовые вопросы задач математического моделирования. В курсе рассмотрены вопросы, связанные с математическим моделированием, с формой и принципом представления математических моделей. Рассмотрены численные методы решения одномерных нелинейных систем. Освещаются вопросы компьютерного моделирования и вычислительного эксперимента. Рассмотрены методы...

В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можно сложить шар другого объема. В брошюре мы расскажем, почему эта теорема, производящая впечатление нелепости, не противоречит возможности измерять объемы тел, и познакомим читателя с красивой математикой,...

Изложены основные подходы к построению математических моделей и этапы математического моделирования. Подробно рассмотрены математические модели структуры потоков в химических аппаратах, тепло- и массообмена, а также кинетики химических реакций. В качестве примера приведено построение моделей химического реактора. Изложен вероятностный подход к математическому моделированию,...

Учебное пособие содержит большое количество задач и примеров по основным разделам функционального анализа в рамках университетского курса, а также краткие необходимые теоретические сведения. Наиболее трудные задачи снабжены решениями. Цель пособия — помочь студентам в освоении важнейших понятий и определений функционального анализа и облегчить преподавателям организацию...

Изложены основные сведения из начальных разделов курса математического анализа для втузов — «Введение в анализ», «Основы дифференциального исчисления функций одной переменной», «Методы интегрирования функций одной переменной», «Числовые ряды». Приведены краткая теория, типовые примеры и задачи для самостоятельного решения. Предложены алгоритмы методов решения различных...

В пособии рассматриваются основные разделы теории пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных и их применение. Содержится большое число иллюстративных упражнений и задач, а также решенных задач – эталонов для самостоятельной работы студентов. Для студентов и преподавателей физических и математических специальностей.

Пособие содержит теоретические основы курса «Теория вероятностей и математическая статистика», а также лабораторный практикум. Издание адресовано студентам высших учебных заведений, изучающим теорию вероятностей и математическую статистику.

Практикум разработан для преподавателей и студентов гуманитарных факультетов высших учебных заведений, изучающих дисциплины «Информатика» и «Математика и информатика». Пособие содержит теоретические и практические материалы по курсу, а также тестовые задания для подготовки студентов к Интернет-тестированию.

Логику не изучают в школе. Тем не менее мы пользуемся ее законами с детских лет: учимся размышлять и принимать решения, осмысливаем происходящее, постигаем разные науки и, самое главное, общаемся с другими людьми – поясняем свою позицию, возражаем, спорим, убеждаем… Современный умный, развитый человек просто обязан владеть логическим мышлением – оно упорядочивает полученные...

Примерно 50 лет тому назад М. Гарднер придумал такую задачу:«В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них...

Предлагаемое учебное пособие составлено по лекциям, читавшимся Н. М. Гюнтером в Ленинградском университете (СПбГУ). Книга охватывает все разделы курса вариационного исчисления. Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов.

Книга представляет собой переиздание самого полного и авторитетного задачника по курсу высшей математики. Задачник выдержал 13 переизданий в течение полувека, был основным задачником для университетов и втузов, по которому учились довоенные и послевоенные поколения ученых СССР. Задачник содержит 6 тысяч задач по всем основным разделам высшей математики. Наряду с учебными...

Данное пособие содержит описание структуры и содержания электронного курса по линейной алгебре, а также методические рекомендации по работе с курсом Предназначено для студентов 1-х курсов технических специальностей

В учебном пособии рассматриваются вопросы функционального анализа, не вошедшие в общий курс функционального анализа по программе бакалавриата, в частности: аппарат направленностей, восстанавливающих эквивалентности подходов Коши и Гейне в общей топологии, элементы теории локально выпуклых пространств и двойственности, основы теории операторов с индексами и др. Для...

Сборник посвящен памяти Юлия Александровича Данилова, известного ученого-математика, физика, переводчика, писателя, популяризатора науки. В издание включены избранные научно-популярные статьи Ю.А.Данилова, обширная библиография его научных, научно-популярных работ, переводов научных статей и книг, авторами которых являются всемирно известные ученые. Сборник также содержит...

В пособии описываются методы Рунге-Кутты приближенного решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Обсуждаются приемы программной реализации этих методов. Предлагается набор заданий для практических (лабораторных) занятий. Пособие рассчитано на студентов, знакомых с дифференциальными уравнениями и программированием

В пособии описываются методы Рунге-Купы приближенного решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Обсуждаются приемы программной реализации этих методов. Предлагается набор заданий для практических (лабораторных) занятий. Пособие рассчитано на студентов, знакомых с дифференциальными уравнениями и программированием

Предмет этой монографии есть идентификация полиэдральных графов, которые могут быть вложены в некоторый гиперкуб или кубическую решетку так, что графическое расстояние соответствует квадрату евклидова расстояния. Рассматриваются различные обобщения правильных многогранников (включая некоторые 4-многогранники) и разбиений пространства, а также многогранников, возникающих...

Учебное пособие содержит набор задач по основным разделам функционального анализа. Приводятся необходимый теоретический материал, а также примеры решения некоторых задач. Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и для самостоятельной работы студентов математических факультетов дневной формы обучения.

Вместе с известным уравнением Пайерлса новое уравнение замыкает интегральное описание переноса излучения через ограниченную область пространства. Новое интегральное уравнение описывает распределение энергии фиксированного точечного источника излучения по направлениям расходящихся лучей, распределение внутри объема вещества выведенной части энергии, распределение по...