Высшая математика

В данной работе представлены задачи с решениями олимпиад по математике, которые прошли в Томском государственном университете в 2013 г. Среди них авторские задачи, а также задачи из журнала «American mathematical monthly» под редакцией В.М. Алексеева и из сборника «Избранные олимпиадные задачи» Н.Б. Васильева, А.П. Савина и А.А. Егорова. Предложенные задания могут...

В данной книге исследуются кольцевые свойства алгебр кватернионов над произвольными коммутативными кольцами и моноидные кольца с дистрибутивной решеткой правых идеалов. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще. Книга может быть полезна всем алгебраистам,...

Данная книга посвящена изложению теории мультипликационных модулей и идеалов в случае не обязательно коммутативных колец. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может...

Данная книга посвящена изложению теории целозамкнутых колец модулей в случае не обязательно коммутативных колец. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить...

В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника....

Приводятся основные понятия и формулы курсов элементарной и высшей математики. Материал систематизирован в соответствии с логикой предметов.

Содержится материал по классическим разделам курса высшей математики. Даны решения типовых задач и разнообразные приложения рассматриваемого материала в экономике.

Книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца, модули и поля в форме задач. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника. Для студентов, аспирантов, преподавателей...

Предлагаемое пособие примыкает по тематике к ряду известных учебников и рассчитано на российскую систему профессионального образования, на студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов не ранее чем с третьего семестра обучения. Оно также может быть полезно аспирантам и преподавателям математики в средней школе и университете. При подготовке...

Включено большое количество разнообразных задач по всем разделам общего курса высшей математики. Приведены примеры решения типовых задач. Рассматриваются приложения изучаемого материала в экономике.

Брошюра написана по материалам миникурса в летней школе «Современная математика» в Дубне в 2009 г. и доклада на семинаре по геометрии им. И.Ф.Шарыгина в 2010 г. Понятие объемлемой однородности возникает из простых «физических»вопросов. Введение доступно школьнику (кроме его последнего пункта, где требуется понятие непрерывного отображения между подмножествами плоскости)....

Пособие содержит типовой расчет с методическими указаниями по темам: кратные интегралы, криволинейные интегралы, поверхностные интегралы, теория поля. Пособие адресовано студентам технических специальностей второго курса.

Учебное пособие посвящено развитию навыков вычисления пределов и исследования функций на непрерывность и дифференцируемость. Помимо традиционных вариантов контрольных заданий в него включены тестовые задания. Адресовано студентам начальных курсов гуманитарных направлений подготовки, изучающих основные математические структуры в рамках дисциплины «Высшая математика».

В предлагаемой части учебного пособия рассмотрены главы высшей алгебры, посвященные расширениям полей, теории колец и алгебр. Новые введенные автором понятия удачно иллюстрируются примерами и комментируются. Первая и вторая части пособия вышли в Издательстве Санкт-Петербургского университета в 2007 и 2011 году. Пособие предназначено для студентов математических специальностей...

В основу пособия положен курс лекций, читанный автором студентам старших курсов механико-математического факультета Томского государственного университета, специализирующихся по геометрии. Данное пособие разработано для студентов и аспирантов механико-математического факультета. Может быть использовано и на других факультетах физико-математического профиля. Кроме общих...

Излагается теория систем линейных уравнений и способы их решения, теория матриц и определителей, комплексных чисел и многочленов, рассматривается линейное пространство. Освещаются геометрия евклидовых пространств и теория линейных операторов. Дается классификация кривых и поверхностей второго порядка. Рассматриваются линейное программирование и теория конечных антагонистических...

Сборник задач разработан для студентов I курса естественных факультетов. Содержит большое количество задач по основным разделам высшей математики: неопределенный интеграл, определенный интеграл, приложения определенного интеграла к задачам естествознания, ряды, дифференциальные уравнения, функции многих переменных. Для подготовки к тестированию добавлен раздел «Повторение»....

Дается сжатое изложение основных геометрических понятий и формул, связанных с уравнениями плоскости и прямой в пространстве. Основная часть материала заключена в разборе задач. Предлагается также задачи для самостоятельного решения с ответами. Для подбора задач (кроме авторских) использовались сборники задач: «Сборник задач по аналитической геометрии» (Моденов П.С.,...

В учебном пособии рассматриваются разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Подробно анализируется теория метода сеток на примере задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Исследуется применение теории метода сеток к решению краевых задач для уравнений параболического и гиперболического типов. Освещены вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости явных и...

Учебное пособие посвящено свойствам простого отношения трех точек на аффинной прямой и двойного отношения четырех точек на проективной прямой, которые являются соответственно основными инвариантами аффинной и проективной геометрий. В нем методами аналитической геометрии подробно рассматриваются изменения значений этих отношений в зависимости от всевозможных перестановок...