Теория вероятностей и математическая статистика

Книга знакомит с основными математическими инструментами, необходимыми для работы с широким классом прикладных вероятностных моделей. Рассмотрены гауссовские случайные процессы, случайные меры, стохастические интегралы, безгранично делимые и устойчивые распределения и процессы. При этом фундаментальные концепции теории случайных процессов иллюстрируются на близком...

В учебнике представлен теоретический материал, задания для самостоятельного решения и тесты для систематизации знаний по основным разделам академического курса «Теория вероятностей». Цель издания — углубить знания студентов по теории вероятностей, продемонстрировать возможность практического применения случайных событий и величин в реальной жизни. Учебник подготовлен...

В учебнике рассмотрены основные вопросы теории статистики курса «Экономическая статистика»: понятие и задачи статистического наблюдения, сводка и группировка статистических данных, анализ вариационных рядов, основы статистической проверки гипотез, корреляционный анализ, анализ временных рядов, индексный метод. В каждой главе приведены типовые примеры с подробными решениями....

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы теории статистики курса «Экономическая статистика»: понятие и задачи статистического наблюдения, сводка и группировка статистических данных, анализ вариационных рядов, основы статистической проверки гипотез, корреляционный анализ, анализ временных рядов, индексный метод. В каждой главе приведены типовые примеры с подробными...

Представленный в пособии материал подкрепляет школьный курс математики. Отличительной особенностью пособия является применение интерактивных моделей программы «1С: Математический конструктор», интерактивных таблиц и модулей «Вероятность в школе», Wolfram Alpha и др. цифровых средств при изложении основных вопросов стохастики и решении задач. Книга предназначена для...

В книге содержитсябольшое количествозадач, ориентированных на практику, образцы домашних, контрольных и экзаменационных работ. Ко всем задачам даны ответы, а некоторые задания снабжены подробным решением и комментариями. Приведены справочные сведения об основных теоретических понятиях. Учебный материал изложен просто, интересно и эффективно для усвоения. Учебное пособие...

Даны определения вероятности случайных событий и основные соотношения, связанные с условными вероятностями и схемой Бернулли. Рассмотрены различные типы случайных величин, их числовые и функциональные характеристики, а также вопросы, связанные со сходимостью случайных последовательностей - закон больших чисел и центральная предельная теорема. Приведены сведения о марковских...

В книге изложены основы современной теории случайных процессов. Описаны важнейшие модели процессов с дискретным и непрерывным временем, методы их исследования и использования для решения прикладных задач. Рассмотрены решения многочисленных типовых примеров, приведены задачи для самостоятельного решения. Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся...

Эта книга, написанная группой известных американских математиков и педагогов, представляет собой элементарное введение в теорию вероятностей и статистику—разделы математики, которые находят сейчас все большее и большее применение в науке и в практической деятельности. Написанная живым и ярким языком, она содержит множество увлекательных примеров, взятых большей частью...

В пособии рассматриваются основные вопросы, связанные с применением аппарата теории вероятностей и математической статистики к исследованию и анализу компьютерных алгоритмов. Вводятся новые оценки качества компьютерных алгоритмов — информационная чувствительность и доверительная трудоемкость, актуальные при проектировании информационных и программных систем. Пособие...

Книга содержит теоретико-вероятностные основы анализа простейших временных рядов, а также методы и приемы их статистического моделирования (симуляции). Материал по элементарной теории вероятностей и математической статистике изложен кратко с использованием аналогии вероятностных схем и дополнен результатами по теории серий и критериям случайности. Иллюстрирующие примеры...

Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом для гуманитарных специальностей. Оно содержит основные положения статистики и прикладные вопросы статистической обработки данных, необходимые для широкого практического использования в образовательном процессе. Учебное пособие состоит из двух частей: первая часть содержит 15 лекций, вторая...

Пособие знакомит студентов бакалавриата и магистратуры с проведением инженерных экспериментов, моделированием технологических процессов и оборудования. В работе приводятся математические основы обработки результатов экспериментов, методы учета инструментальных и случайных погрешностей измерений. Теоретические выкладки закрепляются практическими методиками и примерами. Предназначено...

Конспект лекций отражает основное содержание общепрофессиональной дисциплины «Статистика», являющейся федеральным компонентом государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям экономики и управления. Конспект включает два раздела: общую теорию статистики и вопросы применения статистики в исследованиях социально-экономических...

В книге изложены основы теории вероятностей и математической статистики. В первых пяти главах дается достаточно строгое изложение основ теории вероятностей в рамках конечномерных случайных величин на основе традиционных курсов математического анализа и линейной алгебры. В последующих пяти главах изложены основы математической статистики: точечное и интервальное оценивание...

В монографии изложен подход к установлению принципа больших уклонений вероятностных мер, основанный на аналогии с понятием слабой сходимости. Представлена теория идемпотентной вероятности и идемпотентных процессов. Получены общие результаты об асимптотике больших уклонений для семимартингалов. Рассматриваются приложения к исследованию стохастических динамических систем,...

Учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту, включает в себя лекции и практические занятия. Четвертая часть пособия содержит 17 лекций и 17 практических занятий по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика». Пособие предназначено для студентов технических, физико-математических и экономических направлений.

Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие...

Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ее автор читал в 2007 году на школе «Современная математика» в Дубне. Поэтому материал в ней изложен так, чтобы...

Основу книги составляют задачи, предлагавшиеся студентам экономических специальностей на Всероссийских олимпиадах по теории вероятностей и математической статистике, которые проводились в 1999–2008 гг. в Самарском государственном экономическом университете. Представлены подробные решения всех олимпиадных заданий. Издание содержит дополнительные задачи с ответами, которые...