Прикладная математика

Настоящее издание представляет собой введение в практическое использование векторного и тензорного анализа в электродинамике. В пособии представлены базовые сведения из векторной и тензорной алгебры, основные дифференциальные операции и интегральные теоремы векторного анализа в произвольных ортогональных системах координат, базисные сведения тензорного анализа. Основной...

Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основесовременных представлений термодинамики необратимых процессов. Главным образом внимание уделено рассмотрению общности построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного...

Учебно-методическое пособие адресовано студентам бакалавриата, обучающимся по направлению 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика». В пособие входит описание двух лабораторных работ, направленных на освоение базовых принципов работы с математическим пакетом Scilab: 1. Основы работы в математическом пакете Scilab; 2. Визуализация результатов в математическом пакете...

Учебно-методическое пособие адресовано студентам, обучающимся по направлению 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика». В пособие входит описание трех лабораторных работ, посвященных математическому моделированию физических процессов, в частности, процессов теплопроводности. Моделирование осуществляется в математических пакетах Scilab и FreeFem++: Моделирование стационарного...

Во втором томе представлены методы решения обратных задач исследования, проектирования, управления при искажениях фактической и априорной информации, определяются границы информативности числовых данных и моделей. Предложены эффективные методы обращения линейных систем с неопределенными и случайными матрицами и векторами, нелинейных систем. Вводятся меры связей нечисловых...

Книга содержит систематизированное изложение языка и разделов информатики: системологии логико-математического языка теоретической семиотики и лингвистики алгоритмики систем и процессов индефинитики—теории неопределенностей сенсформики—теории сенсорных, рефорных, эффекторных процессов целеполагания, исследования, проектирования, управления проблемологии—теории определения...

В учебно-методическом пособии рассмотрены основные математические модели динамики наносистем. Представлены методы математического описания динамики взаимодействующих частиц. Описаны модели кластерных систем. Обсуждаются модели транспортно-диффузионного переноса. Пособие предназначено для студентов вузов, аспирантов и специалистов, изучающих математическое моделирование...

Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но независимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий между математикой...

В задачах физики, техники и в практических вычислениях используются численные и графические методы, ряды. В книге содержатся полезные приемы таких вычислений. В наглядной форме даются основные сведения о комплексном переменном, линейных дифференциальных уравнениях, векторах и векторных полях и вариационном исчислении. Формальные доказательства в большинстве случаев...

В книге приводятся многочисленные примеры математического моделирования реальной действительности, доступные для понимания и осознания на школьном уровне изучения математики. Книга предназначена для старшеклассников, выбирающих направление своего профессионального образования и склонных разобраться в том, какова действительная роль математики в науке и практике. Эта...

Пособие соответствует лекционному курсу численных методов, читаемому автором для студентов IT-специальностей. Каждая глава заканчивается индивидуальными заданиями для практических занятий (после I главы) и лабораторных работ, которые предполагаются к выполнению в пакете MathCad. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки: 010300.62 — Фундаментальная...

Учебно-методическое пособие содержит описание выполнения четырех лабораторных работ по разделу «Линейные системы». Работы выполняются в пакете MATLAB с использованием стенда «Тележка с подвижным маятником». Приведены описание стенда, математическая модель объекта управления, требования к оформлению отчета и контрольные вопросы.

В книге представлены результаты исследований автора по управлению упругими колебаниями систем, описываемых одномерным волновым уравнением с линейными граничными условиями различных родов. Подробно рассматриваются практические способы построения граничных управлений на основе решений, получаемых методом Даламбера и на основе метода Фурье. Определяются обобщенные решения...

Эта книга содержит записи годового экспериментального спецкурса естественнонаучного содержания. В нем представлены три темы:— анализ размерностей физических величин с примерами приложений, включая модель турбулентности по Колмогорову— функции очень многих переменных и явление концентрации: нелинейный закон больших чисел, геометрический смысл распределений Гаусса и...

Монография посвящена развитию математического аппарата исследования динамики управляемых систем. Методы основаны на качественном анализе нелинейных моделей с целью установления наличия и характера предельных режимов системы. Строго установлен факт существования стационарных инвариантных глобально устойчивых множеств у практически значимых моделей со многими неустойчивыми...

В учебном пособии излагаются основные свойства евклидовых и факториальных колец, связанные с делимостью. Рассматриваемые вопросы посвящены алгоритмам нахождения наибольшего общего делителя, распознавания простых элементов и факторизации в кольцах N, Z[i], Q[x] и Z[х]. Описанные алгоритмы доведены до программ для системы Mathematica. Рассматриваются процедурное, функциональное...

Излагается созданный А.А.Кирилловым метод орбит, являющийсяо сновным инструментом для описания представлений группы треугольных матриц над конечным полем. В отдельном параграфе обсуждаются обобщения метода на случаи других алгебраических групп. Приведн обзор недавних работ по этой тематике. Брошюра предназначена дляс тудентов младших курсов математических специальностей...

Учебное пособие разработано на основе государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 231300 «Прикладная математика» с профилем подготовки «Применение математических методов к решению инженерных задач». Излагаются сведения по теории искусственного интеллекта, которые следует изучить при подготовке к испытаниям,...

Учебное пособие посвящено вопросам исследования устойчивости динамических моделей с помощью системы компьютерной математики Maxima. В нем представлены основные аспекты теории устойчивости движения в смысле А.М. Ляпунова, дано подробное описание метода построения фазового портрета динамической системы и его компьютерная реализация с применением функциональных возможностей...

Дается весьма полное изложение современной теории чувствительности для конечномерных задач оптимизации. Изучаются поведение решений и значения минимума в задаче условной оптимизации при параметрических возмущениях входных данных. Рассматриваются как общие возмущения, так и специальные возмущения "по направлению", допускающие наиболее полный количественный анализ. Обсуждаются...