Прикладная математика

На основе функционального подхода излагается теория стохастических уравнений (обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, краевые задачи и интегральные уравнения). Развитый подход позволяет получить точное решение стохастических задач для ряда моделей флуктуирующих параметров (телеграфный, обобщенный телеграфный процессы, марковские процессы...

Монография является расширенным и переработанным переизданием монографии автора «Стохастические уравнения глазами физика (Основные положения, точные результаты и асимптотические приближения)», М.: Физматлит, 2001. Материал для удобства пользования излагается в двух практически независимых томах. В первом томе на основе функционального подхода излагается теория стохастических...

Монография является расширенным и переработанным переизданием монографии автора «Стохастические уравнения глазами физика (Основные положения, точные результаты и асимптотические приближения)», М.: Физматлит, 2001. Материал для удобства пользования излагается в двух практически независимых томах. Во втором томе на основе общих методов, изложенных в первом томе, излагается...

Рассматриваются математические модели, методы и программное обеспечение многомерного статистического контроля показателей качества в технологическом процессе. Предложен ряд новых методов повышения эффективности статистического контроля многопараметрического процесса. Анализируется чувствительность различных типов контрольных карт к возможным нарушениям технологического...

Авторы исходили из запросов и возможностей практиков — экономистов и менеджеров реального сектора экономики и техники. Этим определялась глубина вторжения в недра теории игр, весьма математизированной науки. Авторы предпочли сделать это в доступной форме, не перегружая текст сложными математическими пассажами. Логико-математические выкладки чередуются с историческими...

Изложены основы математического моделирования физико-химических процессов с использованием программной среды моделирования научно-технических задач Comsol Multiphysics 5.2. Рассмотрено моделирование таких сложных и актуальных явлений, как электроконвекция, гравитационная конвекция и др. Проводится исследование как известных, так и новых моделей, разработанных авторами...

Изложены основы математического моделирования физико-химических процессов с использованием программной среды моделирования научно-технических задач Comsol Multiphysics 5.2. Рассмотрено моделирование таких сложных и актуальных явлений, как электроконвекция, гравитационная конвекция и др. Проводится исследование как известных, так и новых моделей, разработанных авторами...

В пособии представлены математические модели, методы и подходы в теории принятия решений общественно значимых проблем. Каждая из четырех частей работы представляет собой широкую область исследований аксиоматических основ предпочтений на языке бинарных отношений. Рассмотрены многочисленные типы задач принятия решений в условиях неполной, нечеткой и нечисловой информации,...

Модели и методы математического программирования в условиях дефицита информации используются в технике, экономике, биологии, военном деле и других областях человеческой деятельности. Они адекватнее других современных формальных методов приспособлены к анализу сложных систем, к подготовке и выбору оптимальных и компромиссных решений. Представлены одноэтапные, двухэтапные...

Рассматриваются различные модели, методы и подходы, используемые при парных экспертных оценках (ПЭО). Модель Терстоуна, методики Шеффе и Саати в линейных случаях. Приведены адаптивный, мультипликативный и комбинаторные методы ПЭО, показано агрегирование индивидуальных предпочтений в условиях определенности и неопределенности. Описаны процессы принятия решений при нечетком...

Практические задачи прикладной математики обладают рядом особенностей, среди которых — большая размерность (бесконечномерность), дискретность искомых переменных, стохастичность условий и другие особенности. В работе представлены наиболее эффективные методы оптимизации соответствующих задач и алгоритмы их решения. Работа предназначена для обучения бакалавров, специалистов,...

Излагаются принципы математического моделирования самоорганизующихся социальных систем (социальных групп, общественных движений, массовых процессов). В основу построения непрерывных моделей берется принцип эндогенного расширения, состоящий в дополнении уравнений эволюции динамическими уравнениям для группового сознания. В случае дискретных моделей эндогенное расширение...

Исследуется проблема аттракторов нелинейных волновых уравнений. Предлагается единый подход к решению вопросов существования и устойчивости инвариантных торов произвольных конечных размерностей, бифурцирующих из нулевого положения равновесия в окрестности бесконечномерного вырождения. Полученные результаты применимы к широкому классу краевых задач для уравнений математической...

Издание предназначено для изучения теоретических и практических аспектов численного и аналитического решения оптимизационных задач, компьютерных методов их реализации и анализа с помощью инструментов Microsoft Excel. Пособие включает девять глав, в которых рассмотрено применение математических методов и моделей линейного, целочисленного, нелинейного программирования,...

Издание предназначено для изучения теоретических и практических аспектов численного и аналитического решения оптимизационных задач, компьютерных методов их реализации и анализа с помощью инструментов Microsoft Excel. Пособие включает девять глав, в которых рассмотрено применение математических методов и моделей линейного, целочисленного, нелинейного программирования,...

Первая часть книги является элементарным введением в математическую теорию игр (теорию процессов конкуренции и кооперации) с подробным рассмотрением большого числа примеров. Вторая часть содержит формализованное изложение некоторых результатов теории, некоторые из них являются новыми. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся...

Книга посвящена изучению вещественных и комплексных четырехмерных псевдоримановых однородных пространств, также приведены четырехмерных однородные пространства Эйнштейна и решения уравнений Эйнштейна. Проведена полная локальная классификация четырехмерных псевдоримановых однородных пространств, эквивалентная описанию эффективных пар алгебр Ли. Для исследований использован...

В книге предложен геометрический подход к решению задачи синтеза оптимальной обратной связи для стационарных гладких систем управления, основанный на идеях гамильтоновой механики и использующий методы дифференциально-алгебраической геометрии. Разработаны методы отыскания оптимальной обратной связи для нелинейных объектов. Приведена классификация нелинейных оптимальных...

Анализируется современное состояние глобального круговорота углекислого газа с учетом наиболее значимых природных и антропогенных процессов в окружающей среде. Предлагается пространственная модель биосферного баланса углерода, описывающая его потоки между атмосферой, наземными биоценозами и океанскими экосистемами. На основе имитационных экспериментов оценивается роль...

Монография посвящена изучению вопросов спектральной теории для определенных типов уравнений математической физики. Одной из целей, которые преследовали авторы, являлась выработка единых подходов к изучению спектра граничных задач для модельных вырождающихся уравнений и уравнений смешанного типа, изучаемых с позиций дифференциально-операторных уравнений. При этом за...