Прикладная математика

Книга посвящена нелокальным бифуркациям, происходящим на границе множества систем Морса—Смейла. Эти бифуркации, как факелы, освещают переход от простых динамических систем к сложным. При этом возникают: периодические орбиты; гиперболические и частично гиперболические инвариантные множества; странные аттракторы. Все результаты строго доказаны и изложены с единой точки...

Рассмотрена математическая модель внутрибаллистических процессов в ствольных газодинамических метательных устройствах, основанная на принципах механики взаимопроникающих континуумов, применительно к движению газопороховой смеси по каналу переменного поперечного сечения. Численная реализация модели проводится модифицированным методом распада разрыва С.К. Годунова. Модель...

В книге рассмотрены основные методы оценивания вектора состояния как линейных, так и нелинейных динамических систем в стохастической и минимаксной постановках. Представлены алгоритмы оценивания для непрерывных и дискретных систем. Изложено решение задачи оптимальной фильтрации с позиций теории информации. Особое внимание уделено вопросам управления стохастическими...

Математическая часть книги представляет собрание эпизодов по истории математики, поскольку история абстрактных понятий от нее неотделима. В ней рассказано о цепи связанных друг с другом и соответствующей цепи абстрактных понятий - инструментов, созданных для решения этих задач. Главное содержание физической части - рассказ о проблемах и достижениях теоретической физики,...

В практикуме представлены материалы практических работ по курсу «Математическая лингвистика». Практикум разработан для студентов направления подготовки 45.03.04 – «Сетевые интеллектуальные системы в гуманитарной сфере».

Книга посвящена исследованию различных вопросов анализа и синтеза линейных нестационарных систем. Изложены основы оригинальной теории проводимости линейных нестационарных систем, содержащих управления и наблюдения. На различных механических задачах (из гироскопии, инерциальной навигации, космической динамики и др.) демонстрируется эффективность применения изложенных...

Монография посвящена изучению квазиравномерных сеток и их приложений. Сгущение таких сеток позволяет получать апостериорную асимптотическую оценку погрешности и повышать порядок точности так же, как это делается на равномерных сетках. Квазиравномерные сетки можно строить в неограниченных областях. Все это позволяет предложить методы решения широкого круга задач: квадратурные...

Настоящая монография содержит основные результаты исследований в области построения математических моделей природы и общества, полученные Институтом математического моделирования РАН в содружестве с ГУИС ФАПСИ и социологическим факультетом МГУ им. М.В. Ломоносова. Эти исследования сконцентрированы на проблемах математического моделирования развития сложных ситуаций,...

Монография предназначена аспирантам и инженерам, занимающимся изучением свойств управляющих систем, в структуре которых функционируют интеллектуальные измерительные системы. Сформулированы требования к математическим моделям объектов управления и математическим моделям измерительной информации. Предложены методики имитационного моделирования процессов управления, которые...

В настоящей книге проводится исследование управляемых конечных марковских цепей, задаваемых исходными данными, значения которых известны лишь приближенно, - управляемых конецные марковских цепей с неполной информацией. С использованием минимаксного подхода выявляются такие эксперементальные свойства фундаментальных характеристик марковских цепей, на основе которых...

Рассматривается широкий круг вопросов, связанных с математическим программированием. Изложены теоретические основы задач линейного, выпуклого и нелинейного программирования и построения численных методов для их решения. По сравнению с изданием 1986 г. в книгу включены результаты, связанные с исследованиями в области численных методов оптимизации и их применением к...

Учебное пособие. Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются прикладные задачи из различных сфер деятельности, их математические модели и методы решения на основе современной теории оптимизации. Особое внимание к дискретным задачам обусловлено...

Излагаются основные методы исследования и решения граничных задач для линейных уравнений с частными производными второго порядка. Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлениям подготовки, входящим в УГС «Математика и механика», «Физика и астрономия», и другим физико-математическим направлениям подготовки.

Для ВПО. Излагаются основные методы исследования обобщенных решений линейных и нелинейных краевых задач для уравнений эллиптического и параболического типов. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области математического моделирования и численных методов решения задач математической физики, а также научных сотрудников, чьи интересы...

В главах разобраны основные характеристики финансовых операций: операции наращения и дисконтирования, потоки платежей и их оценки, измерение доходности облигаций, моделирование инвестиционных процессов с рисками, построение инвестиционного портфеля, а также формирование портфеля ценных бумаг с оптимальным соотношением дохода и риска, оценки стоимости европейских...

Изучаются различные методы построения и настройки экономико-математических моделей на основе статистических данных с использованием компьютеров. Рассмотрены линейные и нелинейные модели парной и множественной регрессии, прогноз цен и формирование оптимального портфеля ценных бумаг на фондовом рынке, макроэкономические модели из нескольких уравнений. Внимание уделено...

В сборник включены статические и динамические задачи с решениями, раскрывающими основные компоненты обобщенной модели операции, подходы и принципы оценки эффективности стратегий участвующих в ней сторон, необходимые условия и методы отыскания оптимальных решений для различных условий: определенности, неопределенности в цели операции, конфликта и риска. Для студентов...

Монография посвящена изучению поляронных эффектов в двухэлектронных системах теории биполяронов большого радиуса, D^- - центров, обменно-связанных пар, межполяронного взаимодействия и косвенных взаимодействий примесных центров через поля элементарных возбуждений кристаллической решетки. Проанализированы различия между двухцентровой и одноцентровой моделями континуального...

В монографии представлены новые алгоритмы построения синтезирующих и программных управлений, обеспечивающих перевод широкого класса нелинейных стационарных и нестационарных систем из начального состояния в начало координат с учетом внешних возмущений, дискретности и запаздывания управляющего сигнала. Отдельное внимание уделено вопросам контроля вычислительных комплексов....

Последовательно определены векторные, тензорные и точечные пространства и операции над элементами этих пространств. Ряд утверждений доказывается в алгебраической форме, но достаточное внимание уделяется и компонентной записи. Рассмотрены спектральные свойства тензоров, тензорные функции и их производные по тензорному аргументу, тензорный анализ в трехмерном пространстве,...