Стохастические уравнения: теория и ее приложения к акустике, гидродинамике и радиофизике. В 2 т. Т. 1. Основные положения, точные результаты и асимптотические приближения

Предварительный просмотр:

О книге:

Монография является расширенным и переработанным переизданием монографии автора «Стохастические уравнения глазами физика (Основные положения, точные результаты и асимптотические приближения)», М.: Физматлит, 2001. Материал для удобства пользования излагается в двух практически независимых томах.
В первом томе на основе функционального подхода излагается теория стохастических уравнений (обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, краевые задачи и интегральные уравнения). Развитый подход позволяет получить точное решение стохастических задач для ряда моделей флуктуирующих параметров (телеграфный, обобщенный телеграфный процессы, марковские процессы с конечным числом состояний, гауссов марковский процесс и функции от этих процессов). Рассматриваются также асимптотические методы анализа стохастических динамических систем, такие как приближение дельта-коррелированного случайного процесса (поля) и диффузионное приближение. Добавлены разделы, посвященные динамическому и статистическому описанию простейших систем гидродинамического типа.
Для научных работников, специализирующихся в областях акустики, гидродинамики, радиофизики, прикладной математики, теоретической и математической физики, имеющих дело со стохастическими динамическими системами, а также для студентов старших курсов и аспирантов.
Монография подготовлена при поддержке РФФИ (проекты: 07-05-0006a, 05-05-64745a).