Прикладная математика

В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных...

Настоящая монография содержит основные результаты исследований в области построения математических моделей природы и общества, полученные Институтом математического моделирования РАН в содружестве с ГУИС ФАПСИ и социологическим факультетом МГУ им. М.В. Ломоносова. Эти исследования сконцентрированы на проблемах математического моделирования развития сложных ситуаций,...

В монографии рассматривается класс вполне структурированных систем помеченных переходов, представляющих собой формализм для моделирования и анализа корректности параллельных и распределённых систем, таких как вычислительные машины и комплексы с параллельной и распределенной архитектурой, параллельные программы, протоколы передачи данных, модели технологических и бизнес-процессов,...

Представлены результаты математического моделирования биосферы и ее частей, проанализированы проблемы взаимодействия человеческой деятельности и природы, сделаны прогнозы возможных крупномасштабных изменений биосферы и климата, разработана методика оценки способности биосферы ослаблять антропогенные воздействия (принцип Ле-Шателье). Рассчитаны изменения концентрации...

В сборник включены статические и динамические задачи с решениями, раскрывающими основные компоненты обобщенной модели операции, подходы и принципы оценки эффективности стратегий участвующих в ней сторон, необходимые условия и методы отыскания оптимальных решений для различных условий: определенности, неопределенности в цели операции, конфликта и риска. Для студентов...

Математическая часть книги представляет собрание эпизодов по истории математики, поскольку история абстрактных понятий от нее неотделима. В ней рассказано о цепи связанных друг с другом и соответствующей цепи абстрактных понятий - инструментов, созданных для решения этих задач. Главное содержание физической части - рассказ о проблемах и достижениях теоретической физики,...

Пособие содержит материал, предусмотренный программой для высших технических учебных заведений по дисциплине "Численные методы". В каждой главе даются необходимые теоретические сведения, примеры, иллюстрирующие применение различных численных методов, упражнения для самостоятельного решения и решения примеров с помощью прикладной математической программоы МАТНСАD. Для...

В монографии систематически изложены результаты, полученные автором в области теории интегральных уравнений и теории краевых задач аналитиче- ских функций. Определенная часть книги посвящена приложениям этих теорий к различным классам задач механики хрупкого и усталостного разрушения. Полученные при этом результаты позволили автору, в частности, предложить более адекватный...

Монография посвящена изучению квазиравномерных сеток и их приложений. Сгущение таких сеток позволяет получать апостериорную асимптотическую оценку погрешности и повышать порядок точности так же, как это делается на равномерных сетках. Квазиравномерные сетки можно строить в неограниченных областях. Все это позволяет предложить методы решения широкого круга задач: квадратурные...

Книга посвящена развитию классического, восходящего к П.Л.Чебышёву, подхода к решению задач условной минимизации равномерной нормы на пространстве многочленов. Для анализа и эффективного решения проблем, по существу относящихся к теории приближений, разработана новая техника, связанная с совершенно другими областями математики — комплексным анализом, теорией римановых...

В книге рассматриваются метод виртуального варьирования и метод переменного действия, как дополняющие друг друга и составляющие общий аналитический подход, который является концептуальным для естествознания. В основном на примере механических систем изучается изменение действия в результате применения виртуального варьирования, при котором из рассмотрения исключаются...

Первый учебник на русском языке по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для гладких конечномерных систем, а также эквивалентность систем по отношению к естественным группам преобразований. Изложение теории сопровождается подробным исследованием конкретных модельных задач из механики и геометрии. Для студентов...

Рассматриваются основные направления современной математической теории управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем периодические колебания нелинейных систем основы теории управляемости наблюдаемости и идентифицируемости методы теории оптимального управления...

Развивается новый синергетический подход к синтезу систем управления нелинейными многомерными динамическими объектами различной природы, основанный на естественном гомеостазисе - сохранении внутренних желаемых свойств динамических систем. Введение инвариантов (синергий) в теорию управления как ее базовых элементов позволяет придать ей естественно-математическое единство...

Предложены математические методы, применимые к исследованию проблем как равновесной, так и неравновесной теории полярона. Предложен вывод кинетического уравнения для полярона, применяемого для исследования неравновесных свойств. Показана эффективность использования Т-произведений вместо континуального интеграла в поляронной теории. Большое внимание уделяется исследованию...

Сборник содержт задачи на вывод упранения и граничных условий. Большое внимание уделяется различными методами решения краевых задач математической физики. Наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач - решения, иллюстрирующие применение основных методов

Книга посвящена математическому моделированию процессов мышления с помощью динамических систем на р-адических деревьях и более общих ультраметрических ментальных пространствах. Рассматриваются приложения к психологии (включая психоанализ Фрейда) и когнитивных наукам. Для научных работников и студентов старших курсов, специализирующихся в математике, физике, психологии,...

Основные положения контурного анализа распространены на расположение а трехмерном пространстве группы точек, описанных пучком векторных кватернионов. Введены комплексные представления произвольного кватерниона. Показана возможность получения скалярного произведения комплекснозначных контуров аналогичной меры схожести двух кватернионных сигналов и ортонормированного...

Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им.М.В.Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт задачи из теории чисел, решаемые со случайными блужданиями. Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной...

В книге представлены результаты исследований автора по управлению упругими колебаниями систем, описываемых одномерным волновым уравнением с линейными граничными условиями различных родов. Подробно рассматриваются практические способы построения граничных управлений на основе решений, получаемых методом Даламбера и на основе метода Фурье. Определяются обобщенные решения...