Прикладная математика

В книге изложены основные понятия и идеи, используемые для преобразования математических моделей к виду, удобному для вычисления с помощью компьютера. Изложение ведется на материале вычислительных задач математического анализа, алгебры и дифференциальных уравнений. Впервые в учебной литературе отражен метод разностных потенциалов для численного решения краевых задач...

Монография отражает современное состояние метода разностных потенциалов, впервые предложенного автором в 1969 г. Наряду с аппаратом метода и иллюстрирующими его примерами для его иллюстрации излагаются новые алгоритмы для некоторых прикладных задач газовой динамики, дифракции, активной защиты от шума.Для научных работников в области математического моделирования и...

В книге дан вывод уравнений математической физики, приведены классические постановки основных задач и изложены методы их решения. В отличие от известных учебников данное пособие содержит новый материал по уравнениям смешанного типа, моделирующим околозвуковые течения.

Представлены оригинальные результаты в области математического и численного моделирования механического поведения разнопрочных и сыпучих сред. С помощью предлагаемых моделей определялись зоны локализации деформаций. Исследованы процессы распространения упругих и упругоплас-тических волн в разрыхленных средах. Построены модели смешанного типа, описывающие течение сыпучих...

В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных...

В учебное пособие включено более 30 примеров решения разнообразных задач химической технологии по моделированию кинетики химических реакций, компьютерному расчету и оптимизации работы технологической аппаратуры (реакторы, массообменные аппараты, теплообменники, аппараты для очистки сточных вод и отходящих газов), обработке экспериментальных данных в ходе исследовательских...

В учебное пособие включено более 30 примеров решения разнообразных задач химической технологии по моделированию кинетики химических реакций, компьютерному расчету и оптимизации работы технологической аппаратуры (реакторы, массообменные аппараты, теплообменники, аппараты для очистки сточных вод и отходящих газов), обработке экспериментальных данных в ходе исследовательских...

Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений.Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Прикладная математика", "Кибернетика",...

Первая монография на русском языке об инвариантных управляемых системах на группах Ли и их проекциях на однородные пространства. Рассматриваются следующие задачи: глобальная управляемость правоинвариантных систем на группах Ли, в особенности на разрешимых группах Ли управляемость билинейных систем в ортанте симметрии инвариантных распределений и субримановых структур...

Рассматриваются проблемы глобальной и локальной разрешимости как в классическом так и в сильном и слабом обобщенном смыслах широких классов задач Коши и начально-краевых задач для линейных и нелинейных уравнений в частных производных высоких порядков, включая псевдопараболические уравнения и уравнения соболевского типа. В случае локальной разрешимости для ряда классов...

Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплин «Математическое программирование», «Численные методы» направлений подготовки бакалавров «Программная инженерия» и профиля подготовки «Разработка программно-информационных систем», «Информатика и вычислительная техника» и профиля подготовки «Автоматизированные системы обработки информации и...

Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплин «Математическое программирование», «Численные методы» направлений подготовки бакалавров «Программная инженерия» и профиля подготовки «Разработка программно-информационных систем», «Информатика и вычислительная техника» и профиля подготовки «Автоматизированные системы обработки информации и...

В учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории голоморфной динамики — важного раздела современной математики. Голоморфная динамика является компонентом дисциплины — нелинейной динамики. В пособии рассматривается изучение динамики итерированных функций комплексной переменной, исследуется структура неподвижных точек полиномов второй и третьей...

В учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории голоморфной динамики — важного раздела современной математики. Голоморфная динамика является компонентом бурно развивающейся дисциплины — Нелинейная динамика. В пособии рассматривается изучение динамики итерированных функций комплексной переменной, исследуется структура неподвижных точек...

В учебном пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых...

В учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории голоморфной динамики — важного раздела современной математики. Голоморфная динамика является компонентом дисциплины — нелинейной динамики. В пособии рассматривается изучение динамики итерированных функций комплексной переменной, исследуется структура неподвижных точек полиномов второй и третьей...

Изложены основы физики наносистем. Обсуждаются свойства сверхрешеток, транспортные явления в низкоразмерных системах, оптические свойства наноструктур, квантовые явления в магнитном поле. Анализируются перспективы создания различных устройств наноэлектроники и молекулярной электроники. Для студентов высших учебных заведений, аспирантов, научных работников и инженеров,...

Изложены основы физики наносистем. Обсуждаются свойства сверхрешеток, транспортные явления в низкоразмерных системах, оптические свойства наноструктур, квантовые явления в магнитном поле. Анализируются перспективы создания различных устройств наноэлектроники и молекулярной электроники. Для студентов высших учебных заведений, аспирантов, научных работников и инженеров,...

Настоящая книга посвящена теоретически актуальным и практически важным вопросам разработки теории и численных методов решения широкого класса задач глобальной оптимизации. Книга дает введение в предмет и обобщает ряд последних научных достижений авторов, развивающих традиции Нижегородской школы глобальной оптимизации. Исследования авторов по этой тематике неоднократно...

Учебное пособие посвящено исследованию задач маршрутизации с ограничениями, имеющих своим источником известную задачу коммивояжера. Рассматриваемые постановки имеют смысл задачи о посещении мегаполисов при соблюдении некоторых условий предшествования. Обосновано уравнение Беллмана, рассмотрен численный алгоритм построения функции Беллмана и алгоритм нахождения оптимального...