Прикладная математика

Описаны возможности ядра MatLab и интегрированных в MatLab пакетов MuPAD и Symbolic Math Toolbox для выполнения символьных вычислений на компьютере в процессе аналитического и численного решения задач, относящихся к таким разделам математики, как алгебра, линейная алгебра, векторный анализ, математический анализ, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, интерполяция...

В учебном пособии последовательно и систематизированно изложены основные понятия и методологические принципы теории исследования операций, математические методы одно- и многокритериальной оптимизации (общая классификация типов задач математического программирования, способы распознавания и поиска их решений), элементы теории двойственности, примеры постановок и методов...

На основе уравнений Максвелла систематически изложена теория электромагнитных волн в вакууме с включением актуальных вопросов современной оптики (распространение фронта электромагнитных волн, бесселевы пучки, Х-волны, квазиоптическое приближение). Включены задания для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов, специализирующихся в области фотоники...

Учебное пособие содержит основные методы исследования разностных уравнений и систем таких уравнений. Эти методы достаточно полно проиллюстрированы примерами. Для закрепления теоретических знаний в пособии приведены также задачи по разностным уравнениям, пригодные как для самостоятельного решения учащимися, так и для составления контрольных работ преподавателями. Пособие...

В пособии изложены теоретические сведения, примеры решения задач и типовые расчеты по ряду разделов математического программирования, а именно по линейному программированию, целочисленному линейному программированию, транспортной задаче, сетевому планированию и теории игр. Книга предназначена для студентов экономических специальностей высших учебных заведений.

В монографии кратко рассмотрены основные положения определяющих документов по метрологической терминологии и основным понятиям (погрешность, неопределенность) (РМГ 29-99 и Руководство по выражению неопределенности), отмечена их противоречивость, предложены направления по исправлению. Представлены методы идентификации оценок законов распределения случайных величин,...

Пособие содержит сведения об аналитических методах многомерной оптимизации. Снабжено большим количеством примеров решения оптимизационных задач, рассмотренных как аналитически при построчной реализации, так и с использованием пакета MathCad 15. При этом реализация в пакете MathCad 15 имеет, как правило, более одного варианта исполнения. Предназначено для самостоятельной...

Монография отражает современное состояние метода разностных потенциалов, впервые предложенного автором в 1969 г. Наряду с аппаратом метода и иллюстрирующими его примерами для его иллюстрации излагаются новые алгоритмы для некоторых прикладных задач газовой динамики, дифракции, активной защиты от шума.Для научных работников в области математического моделирования и...

В книге изложены основные понятия и идеи, используемые для преобразования математических моделей к виду, удобному для вычисления с помощью компьютера. Изложение ведется на материале вычислительных задач математического анализа, алгебры и дифференциальных уравнений. Впервые в учебной литературе отражен метод разностных потенциалов для численного решения краевых задач...

В книге дан вывод уравнений математической физики, приведены классические постановки основных задач и изложены методы их решения. В отличие от известных учебников данное пособие содержит новый материал по уравнениям смешанного типа, моделирующим околозвуковые течения.

Представлены оригинальные результаты в области математического и численного моделирования механического поведения разнопрочных и сыпучих сред. С помощью предлагаемых моделей определялись зоны локализации деформаций. Исследованы процессы распространения упругих и упругоплас-тических волн в разрыхленных средах. Построены модели смешанного типа, описывающие течение сыпучих...

В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных...

В учебное пособие включено более 30 примеров решения разнообразных задач химической технологии по моделированию кинетики химических реакций, компьютерному расчету и оптимизации работы технологической аппаратуры (реакторы, массообменные аппараты, теплообменники, аппараты для очистки сточных вод и отходящих газов), обработке экспериментальных данных в ходе исследовательских...

В учебное пособие включено более 30 примеров решения разнообразных задач химической технологии по моделированию кинетики химических реакций, компьютерному расчету и оптимизации работы технологической аппаратуры (реакторы, массообменные аппараты, теплообменники, аппараты для очистки сточных вод и отходящих газов), обработке экспериментальных данных в ходе исследовательских...

Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений.Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Прикладная математика", "Кибернетика",...

Первая монография на русском языке об инвариантных управляемых системах на группах Ли и их проекциях на однородные пространства. Рассматриваются следующие задачи: глобальная управляемость правоинвариантных систем на группах Ли, в особенности на разрешимых группах Ли управляемость билинейных систем в ортанте симметрии инвариантных распределений и субримановых структур...

Рассматриваются проблемы глобальной и локальной разрешимости как в классическом так и в сильном и слабом обобщенном смыслах широких классов задач Коши и начально-краевых задач для линейных и нелинейных уравнений в частных производных высоких порядков, включая псевдопараболические уравнения и уравнения соболевского типа. В случае локальной разрешимости для ряда классов...

В учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории голоморфной динамики — важного раздела современной математики. Голоморфная динамика является компонентом дисциплины — нелинейной динамики. В пособии рассматривается изучение динамики итерированных функций комплексной переменной, исследуется структура неподвижных точек полиномов второй и третьей...

В учебном пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых...

В учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории голоморфной динамики — важного раздела современной математики. Голоморфная динамика является компонентом бурно развивающейся дисциплины — Нелинейная динамика. В пособии рассматривается изучение динамики итерированных функций комплексной переменной, исследуется структура неподвижных точек...