Прикладная математика

В учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории голоморфной динамики — важного раздела современной математики. Голоморфная динамика является компонентом бурно развивающейся дисциплины — Нелинейная динамика. В пособии рассматривается изучение динамики итерированных функций комплексной переменной, исследуется структура неподвижных точек...

Изложены основы физики наносистем. Обсуждаются свойства сверхрешеток, транспортные явления в низкоразмерных системах, оптические свойства наноструктур, квантовые явления в магнитном поле. Анализируются перспективы создания различных устройств наноэлектроники и молекулярной электроники. Для студентов высших учебных заведений, аспирантов, научных работников и инженеров,...

Изложены основы физики наносистем. Обсуждаются свойства сверхрешеток, транспортные явления в низкоразмерных системах, оптические свойства наноструктур, квантовые явления в магнитном поле. Анализируются перспективы создания различных устройств наноэлектроники и молекулярной электроники. Для студентов высших учебных заведений, аспирантов, научных работников и инженеров,...

Настоящая книга посвящена теоретически актуальным и практически важным вопросам разработки теории и численных методов решения широкого класса задач глобальной оптимизации. Книга дает введение в предмет и обобщает ряд последних научных достижений авторов, развивающих традиции Нижегородской школы глобальной оптимизации. Исследования авторов по этой тематике неоднократно...

Учебное пособие посвящено исследованию задач маршрутизации с ограничениями, имеющих своим источником известную задачу коммивояжера. Рассматриваемые постановки имеют смысл задачи о посещении мегаполисов при соблюдении некоторых условий предшествования. Обосновано уравнение Беллмана, рассмотрен численный алгоритм построения функции Беллмана и алгоритм нахождения оптимального...

В переработанном издании книги излагаются современные комбинаторные алгоритмы для решения задач дискретного программирования. Рассматриваются особенности этих задач и алгоритмы их решения. Основное внимание уделяется вычислительной реализации алгоритмов. Приводятся результаты экспериментального исследования алгоритмов для классических задач о ранце и о коммивояжере....

В книге рассмотрены методы построенияи свойства кодов, корректирующих ошибки. Начальные главы содержат подробное изложение нескольких традиционных направлений классической теории кодированияи могут быть положены в основу университетского курса лекций. Во второй части книги представлены результаты, которые почти никогда не затрагивались в учебной литературе по теории...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

В монографии предложены экономико-математические модели задачи оптимального регулирования извлечения нефти по технологическому или экономическому критериям качества решения. С помощью вычислительных экспериментов исследуется процесс вытеснения нефти водой или водой с активной примесью в элементах площадного заводнения с нерегулярной расстановкой скважин. Постановка...

В учебном пособии представлен практикум для выполнения индивидуальных заданий и самостоятельного выполнения типовых задач по основным темам дисциплины «Исследование операций в экономике» в интегрированном пакете MathCAD и на языке высокого уровня С++ по технологии ООП для Windows Forms, способствующий закреплению тем лекций при подготовке к зачетному тестированию. Учебное...

Настоящее издание содержит около 200 задач, снабженных ответами. Для задач, отмеченных звездочкой, приведены решения.

Учебное пособие посвящено математической теории и методам оптимизации с ориентацией на проблемы принятия управленческих решений в экономических системах. Наряду с классическими разделами теории оптимизации в статике и динамике излагаются многокритериальный выбор, игровой и вероятностный подходы к управлению в условиях неопределенности. У читателей предполагается знание...

В книге рассмотрены принципиально новые подходы к анализу марковских стохастических процессов (как непрерывных, так и дискретно-непрерывных), синтезу алгоритмов их оптимального и субоптимального оценивания, а также к построению методов оптимального управления их наблюдениями. Подробно изложены новые эффективные методы решения задачи параметрической идентификации в...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Книга посвящена исследованию неголономных систем со связями высокого порядка. Использован математический аппарат, в котором базовыми являются понятия изображающей точки по Герцу и касательного пространства к многообразию всех возможных положений механической системы в данный момент времени, что позволяет с единых позиций рассматривать общие вопросы неголономной механики...

В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела - механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время. Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классические краевые задачи линейной механики...

Обратная математика «выворачивает наизнанку» традиционную математическую логику: ее цель – не вывод теорем, а поиск аксиом, которые позволяют доказать известные теоремы. В этой книге Джон Стилуэлл рассказывает о том, как найти «правильные» аксиомы для доказательства фундаментальных теорем. Вы узнаете о том, как установить пределы вычислимости в анализе, как решаются...

В монографии разработан вариационный подход для отыскания ситуаций равновесия по Нэшу в биматричной игре на основе сведения этой игры к некоторой невыпуклой задаче оптимизации. Предложены и обоснованы новые алгоритмы локального и глобального поисков равновесий Нэша. Проведен многоэтапный вычислительный эксперимент, демонстрирующий эффективность разработанного подхода....

В монографии собраны результаты междисциплинарных исследований, в которых предпринята попытка применить теоретические методы радиофизики и нелинейной динамики к анализу социальной системы «профессорскопреподавательский состав высшей школы Российской Федерации». Для специалистов и всех читателей, интересующихся указанной тематикой.

Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Основное внимание уделено методам минимизации функций конечного числа переменных. Книга может служить также введением в выпуклый анализ и теорию условий оптимальности в экстремальных задачах. Для усвоения...