Прикладная математика

Рассматриваются вопросы, связанные с выбором решений при наличии нескольких критериев. Впервые в мировой научной литературе строго формулируется известный принцип Эджворта-Парето и устанавливается, при выполнении каких требований применение этого принципа оправдано. Развивается оригинальный общий подход к решению многокритериальных задач при наличии количественной...

Рассматриваются вопросы выбора решений при наличии нескольких числовых критериев. Излагается оригинальный общий подход к решению многокритериальных задач при наличии количественной информации об отношении предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР). Считаются выполненными четыре аксиомы «разумного» выбора. Вводится понятие кванта информации об отношении предпочтения...

Лекции вводят в многосеточные методы и их приложения к численному решению задач математической физики. Изучается геометрический многосеточный метод, включающий классические V- и W-циклы, и аддитивный многосеточный метод. Сначала теория применяется к простому примеру задачи Пуассона. Далее в лекциях рассматриваются более сложные дифференциальные задачи. Основным методом...

Пособие предназначено для студентов, изучающих математические основы современной теоретической и прикладной физики. Студентам-физикам, особенно тем, кто специализируется в области физики конденсированного состояния, квантовой физики, физики элементарных частиц, необходимо уметь грамотно использовать теорию обобщенных функций при решении начально-краевых задач для уравнений...

Учебное пособие состоит из трех разделов: «Численные методы», «Моделирование систем», «Оптимальное управление». Цель книги — представить сведения об основных численных алгоритмах, применяемых в моделировании и оптимизации, а также помочь в приобретении практических навыков в решении таких задач. Программы системы MATHCAD позволят студентам выполнять расчеты с помощью...

В учебнике рассматриваются модели и методы автоматического и оптимального управления системами, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями на основе передаточных функций, частотных методов, методов вариационного исчисления, принципа максимума, динамического программирования и метода моментов. Теория сопровождается многочисленными примерами и программами...

Настоящие методические рекомендации по учебной практике составлены в соответствии с ФГОС ВО и ОС Университета ИТМО направления подготовки (специальности) 01.03.02 – «Прикладная математика и информатика».

Учебное пособие соответствует программе курса «Математическое моделирование технологических процессов», а также может быть использовано при изучении курса «Программное обеспечение САПР». Рассмотрено оборудование для производства профильных труб. Разработаны модели процесса получения профильных труб. Дан анализ результатов моделирования и приведены рекомендации по совершенствованию...

Работа содержит экспериментальные и аналитические методы построения моделей технологических объектов управления. В ней систематизирован материал множества литературных источников и результатов исследований, выполненных авторами.В первом разделе рассматриваются эмпирические методы с примерами идентификации реальных промышленных объектов значительное внимание уделено...

В пособии рассматривается широкий круг задач математического программирования. Изложены аналитические и численные методы решения задач оптимизации. Применение каждого метода иллюстрируется решениями типовых примеров. Приведены задачи для самостоятельного решения. Целью данного пособия является первоначальное знакомство с алгоритмами оптимизации, а также формирование...

В учебном пособии рассматриваются основные разделы классической и современной теории автоматического управления: операторно-частотный подход, метод пространства состояний, оптимизация программ и законов управления с обратной связью, идентификация и адаптация. Теоретический материал представлен в тесной связи с практическими проблемами. Изложение ведется концентрически,...

«Занимательная алгебра» Я. И. Перельмана — это книга, в которой читателю предлагаются задачи с необычными и любопытными сюжетами, а также неожиданными применениями алгебры к практической жизни. Автор в доступной и интересной форме объясняет важнейшие алгебраические действия (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование) на самых разнообразных примерах,...

«Занимательная арифметика» Я. И. Перельмана — это книга, которая представляет собой увлекательное путешествие в мир чисел и арифметических действий. Автор в доступной и интересной форме объясняет основы математики, приводит множество примеров и задач, а также рассказывает о применении арифметики в повседневной жизни. Для широкого круга читателей.

«Живая математика» Я. И. Перельмана — это книга, в которой собраны разнообразные математические головоломки, изложенные в форме маленьких рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии. Для широкого круга читателей.

«Занимательная математика» Я. И. Перельмана — это книга, в которой затрагиваются самые разнообразные математические темы: относительность пространства и времени, четырехмерный мир, расчеты из области небесной механики, вопросы математической географии, комбинаторика и исполинские числа, приложение математического анализа к играм, неопределенный анализ, уравнения. Для...

«Занимательные задачи» Я. И. Перельмана — это книга, состоящая из множества задач, фокусов и игр разного уровня сложности. Занимательные задачи из области физики, математики, геометрии и других наук помогают развивать логику, наблюдательность и смекалку. Для широкого круга читателей.

«Занимательная геометрия» Я. И. Перельмана — это книга, благодаря которой читатель научится замечать знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, пользоваться приобретенными геометрическими знаниями на практике, получать удовольствие от науки. Для широкого круга читателей.

Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на понимании априорной природы исходных математических идеализаций. Дается систематическая критика философской основы классических программ обоснования математики. Рассматривается связь проблемы...

Рассматриваются вычислительные методы решения задач физики (в частности, механики, в том числе механики сплошных сред), а также различных прикладных задач. В книгу включены элементы функционального анализа, методы точных решений разностных уравнений, вопросы теоретического минимума по вычислительной математике для физиков и задачи для вычислительного практикума. Для...

В книге приводятся численные алгоритмы решения диффе-ренциалвных уравнений в частных производных с эффектом запаздывания. Для обоснования сходимости дается общая разностная схема решения функционалвно-дифференциалвных уравнений, к которой затем сводятся различные численные методы решения уравнений параболического, гиперболического типов и уравнений переноса с наследственноствю....