Функциональный анализ

Методическое пособие содержит два типовых расчета по функциональному анализу. Предназначено для студентов третьего курса ЕНФ и ИТиП, обучающихся по направлению 01.04.00 (Прикладная математика и информатика).

В книге предлагается новая теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа, которая позволяет формировать конструктивные признаки распознавания нового класса - триплетные признаки. Источником формирования триплетных признаков является введенное автором новое геометрическое преобразование, связанное со сканированием...

Книга представляет собой записки семестрового курса лекций по спектральной теории, прочитанного автором в Независимом московском университете в весеннем семестре 2003 г. Ее можно рассматривать как дополнение к стандартному университетскому курсу функционального анализа. Особое внимание уделяется построению функциональных исчислений (от голоморфного до $L^\infty$-исчисления)...

Содержит строгое систематизированное изложение основ функционального анализа и тонких вопросов теории функций действительного переменного.Основой явился курс функционального анализа (вначале «Анализ III»), читавшийся академиком А. Н. Колмогоровым в течение ряда лет на механикоматематическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.Для студентов университетов, аспирантов,...

В книге изложены основы квантового функционального анализа, созданного в 80–90-х годах прошлого века. В настоящее время это одна из наиболее актуальных и бурно развивающихся областей функционального анализа, обильная приложениями и обладающая значительной внутренней красотой.Способ изложения, принятый в книге, отличается от используемого в большинстве статей и монографий...

Книга посвящена изложению концепции некоммутативной теории меры и интеграла в алгебрах фон Неймана, основаной на систематическом использовании техники билинейных форм, заданных на линеалах, естественно ассоциированных с мерами на проекторах или нормальными весами. Решены основные проблемы, связанные с реализацией некоммутативных пространств L_1 и L_2 относительно нормальных...

Содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам. Изложены: метод малого параметра, метод продолжения по параметру, приближенные (в частности, разностные) методы решения уравнений, метод Галеркина и метод конечных элементов (приближение сплайнами), элементы выпуклого анализа,...

Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций - новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество...

Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа, читаемого в вузах. Он ориентирован на учебное пособик В.А.Треногина "Функциональныый анализ", вышедшее в 1980 г. Рамки задачника несколько шире требований программы.

Книга посвящена важнейшим проблемам теории экстремума- математическому программированию, вариационному исчислению и оптимальному управлению. Главное внимание уделено принципу Лагранжа для необходимых условий, а также достаточным условиям, выпуклым задачам, гамильтонову формализму. Обсуждаются многие задачи, которые ставились и исследовались на протяжении всей истории...

Книга содержит изложение необходимых элементов функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к задачам вычислительной математики и ее приложений. В книге изложены элементы теорий вариационных уравнений, обобщенных решений и пространств Соболева, экстремальные задачи теории приближений, теория численного интегрирования, вариационные...

Предлагаемая монография представляет собой краткое введение в анализ над неархимедовыми числовыми и приложения этого анализа к теоретической физике (в частности, основами Qp - значной квантовой механики), теории вероятностей и обработке изображений.Для научных работников и студентов старших курсов, специализирующихся в функциональном анализе, теории обобщенных функций,...