Функциональный анализ

Эта публикация является краткой записью прочитанного авторами курса лекций для студентов Сочинского государственного университета в 2020-2021 учебном году. Для студентов направления 44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки), профиль «Математика и информатика»

Сборник содержит около 1300 задач по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, соответствующих курсу обучения в вузах с обычной программой по физико-математическим и общетехническим дисциплинам. По каждой теме приведены необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, к наиболее трудным даны указания. Приложение содержит задачи по теории...

Книга написана в соответствии с программой по курсу функционального анализа для университетов. Изложение ведется на высоком методическом и научном уровне и сопровождается большим числом интересных примеров и приложений. Приведены упражнения для самостоятельной работы. Рассматриваются непрерывные операторы и уравнения с ними, дифференциальное и интегральное исчисление...

Пособие содержит краткие теоретические сведения об основных модулях функционального анализа: теории сжимающих операторов, теории рядов Фурье в гильбертовом пространстве и теории линейных операторов. В центре внимания приложение теории к известным вычислительным методам: решение уравнений разного типа методом простых итераций, аппроксимация функций с различными ортогональными...

Учебное пособие включает задания, принадлежащие трем традиционным модулям функционального анализа: теории сжимающих операторов, теории рядов Фурье в гильбертовом пространстве и теории линейных операторов. Каждая задача представлена в 20 вариантах, все задачи снабжены образцами решений либо указаниями к решению. Сборник задач предназначен студентам технических вузов...

Книга знакомит читателя с основными понятиями функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается...

Учебное пособие предназначено для студентов академического бакалавриата. Теория пространств и операторов является важным инструментом исследования физических систем. В пособии рассмотрены следующие темы: “Метрическое пространство”, “Линейное пространство”, “Гильбертово пространство”, “Операторы”, “Обратные операторы”, “Ограниченные операторы”, “Симметрические и самосопряженные...

В данном пособии даны необходимые определения, обозначения и некоторые факты, которые были использованы для изложения основного материала. Пособие содержит основополагающие факты (основные принципы) функционального анализа. Приведено большое количество примеров и упражнений для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов старших курсов специальности...

В учебном пособии излагается вводный курс теории функций одного действительного переменного. Рассматриваются мера Лебега на числовой прямой, свойства измеримых функций, интеграл Лебега на измеримых подмножествах числовой прямой, пространства L

В учебномпособии рассматриваются вопросы функционального анализа, не вошедшие в общий курс функционального анализа по программе бакалавриата, в частности спектральное представление самосопряженных операторов (как ограниченных, так и неограниченных) в гильбертовомпространстве, неограниченные симметрические операторы и их самосопряженные расширения, унитарные операторы...

Книга посвящена важнейшим проблемам теории экстремума — математическому программированию, вариационному исчислению и оптимальному управлению. Главное внимание уделено принципу Лагранжа для необходимых условий, а также достаточным условиям, выпуклым задачам, гамильтонову формализму. Обсуждаются многие задачи, которые ставились и исследовались на протяжении всей истории...

Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Почти все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач—указаниями и комментариями. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов....

В книге дано систематическое изложение свойств системы Радемахера с точки зрения теории функций и функционального анализа. Наряду с классическими вопросами, в ней представлены результаты последних десятилетий, в особенности относящиеся к взаимосвязи свойств этой системы с геометрией содержащих ее функциональных пространств. Книга предназначена научным работникам, специализирующимся...

Учебное пособие содержит набор задач по основным разделам функционального анализа. Приводятся необходимый теоретический материал, а также примеры решения некоторых задач. Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и для самостоятельной работы студентов математических факультетов дневной формы обучения.

Пособие содержит изложение основных вопросов теории метрических пространств и действующих в них линейных операторов. Предназначено для первоначального знакомства с функциональным анализом; однако, думается, будет интересным и искушенным читателям. Пособие может быть использовано при чтении спецкурсов и ведении спецсеминаров для студентов математических специальностей...

Книга представляетсобойуниверситетскийучебник пофункциональному анализу. Она рассчитана на студентов 3–5 курсов, аспирантов и преподавателей математических факультетов, а также специализирующихся в области математики и теоретическойфизики научных работников. В ее основуположены лекции, многократно читавшиесяавтором на механико-математическом факультете МГУ, и семинарские...

В учебном пособии рассматриваются вопросы функционального анализа, не вошедшие в общий курс функционального анализа по программе бакалавриата, в частности: аппарат направленностей, восстанавливающих эквивалентности подходов Коши и Гейне в общей топологии, элементы теории локально выпуклых пространств и двойственности, основы теории операторов с индексами и др. Для...

Учебное пособие содержит набор задач по вводной части линейного функционального анализа (метрические, нормированные, гильбертовы пространства). Приводится необходимый теоретический материал, даны образцы решения некоторых задач. Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и самостоятельной работы студентов математических факультетов дневной...

В предлагаемой книге излагается теория коммутативных нормированных колец с ее применениями к анализу и топологии. В конце книги в виде приложения воспроизведена статья И.М. Гельфанда и М.А. Наймарка <Нормированные кольца с инволюцией и их представления>, могущая служить введением в теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией. Книга рассчитана на математиков (студентов старших курсов, аспирантов и научных работников),...

Методическое пособие содержит два типовых расчета по функциональному анализу. Предназначено для студентов третьего курса ЕНФ и ИТиП, обучающихся по направлению 01.04.00 (Прикладная математика и информатика).