Математические программы

В курсе рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей). Курс включает в себя около 200 задач различной трудности.

В курсе рассмотрены вопросы использования пакета Mathematica для осуществления символьных вычислений, численных расчётов различной сложности и визуализации результатов. Также уделено внимание использованию пакета Mathematica в качестве языка программирования высокого уровня для упрощения и автоматизации вычислений. Система компьютерной алгебры Mathematica — одно из...

Теория вероятностей относится к одному из разделов "чистой математики". Она строится на дедуктивных принципах, на основании опыта и умозаключений. Эта наука о возможных взаимоотношениях большого количества случайных событий. Вероятностно-статистический подход для обработки и интерпретации экспериментальных данных широко используется на всех этапах работы с физической...

Курс написан по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В нем рассказывается об основных понятиях общей теории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, m-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом,...

Курс представляет собой конспект занятий практикума по компьютерной геометрии, разработанного и внедренного на механико-математическом факультете МГУ сотрудниками кафедры дифференциальной геометрии и приложений. Первая часть книги содержит подробное описание вычислительных, графических, динамических и анимационных возможностей пакета Mathematica Wolfram Research, Inc....

В курсе рассмотрены основные понятия и принципы экономико-математического моделирования, представлены классические и неоклассические модели экономических процессов, и показаны технологии их реализации сервисами MathCAD. Материал, представленный в пособии, прошел апробацию в рамках учебного процесса на базе Уральского государственного экономического университета (г....

Курс нацелен на развитие навыков моментальной оценки объекта. В современном мире погрешность измерений достигает десяти тысячной доли, и мы можем померить все. Но как измерить площадку для строительства? Как измерить правильность расположения? Как измерить то, что не описывается одними лишь законами физики. Здесь на помощь приходит наука о построении шкал.

В курсе излагаются основные понятия теории графов. Описаны методы решения задач. Материал организован так, что знакомство с графами происходит в процессе решения самых разнообразных задач, в формулировках условий которых не упоминаются графы. Для решения их требуется увидеть возможность перевести условие на язык графов, решить задачу внутри теории графов, интерпретировать...

Курс посвящен различным аспектам использования системы компьютерных вычислений Maxima для решения математических, физических и технических задач. Maxima - развитие коммерческой системы Macsyma, разрабатывавшейся в Массачусетском технологическом институте с 1968 по 1982 г. Это была первая универсальная система символьных вычислений и одна из первых систем, основанных...

Курс посвящён классическому разделу математической лингвистики и теоретической информатики - теории формальных языков. Рассматриваются порождающие грамматики, регулярные выражения, конечные автоматы, автоматы с магазинной памятью. Затронуты следующие классические темы математических основ информатики: праволинейные грамматики, конечные автоматы, регулярные выражения,...

Курс лекций сосредоточен, в основном, на математических аспектах методов распознавания. В лекциях изложены традиционные темы, относящиеся к математическому аспекту теории распознавания: предмет и математические задачи теории распознавания образов; классификаторы, основанные на байесовской теории решений; линейные классификаторы, оптимальная разделяющая гиперплоскость;...

Курс посвящен основам работы в математическом пакете MathCAD 14. Рассмотрены различные технологические возможности среды. Приведены примеры решений типовых задач. Описана структура программы ее основные сервисы и приемы работы в среде с различными структурами данных. Рассмотрены различные технологические возможности выполнения символьных вычислений. Представлены методы...

Курс состоит из теоретической и практической частей. В каждой работе приводятся необходимые теоретические сведения для выполнения и понимания практических примеров. В практической части рассматриваются характерные примеры и их полная программная реализация в таких средах, как MATLAB, GPSS/PC. Большая часть программного кода реализована в MATLAB. Данный курс охватывает...

Книга представляет собой доступно изложенное введение в статистическое обучение – незаменимый набор инструментов, позволяющих извлечь полезную информацию из больших и сложных наборов данных, которые начали возникать в последние 20 лет в таких областях, как биология, экономика, маркетинг, физика и др. В этой книге описаны одни из наиболее важных методов моделирования...

В монографии изложены идеи применения искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в цифровой обработке сигналов и изображений, распределенных инфокоммуникационных системах, беспроводных сенсорных сетях, системах информационной безопасности, облачных вычислениях и других приложениях. Представлены результаты научных исследований за последнее десятилетие...

Рассмотрены принципы моделирования компьютерных сетей на различных архитектурных уровнях. Исследованы модели процедур управления отдельным звеном передачи данных и многозвенным транспортным соединением, учитывающие факторы искажений в каналах связи и блокировок ограниченной буферной памяти транзитных узлов коммутации, а также уровень нагрузки на сетевые соединения...

В пособии приводятся основные математические модели и выполняется их исследование в компьютерной online системе

Излагаются основы применения математических методов, современных вычислительных средств (Mathcad, Maple, Mathematica, SMath и др.) и Интернета для решения типовых задач математики, физики, химии и других школьных и вузовских дисциплин. Рассматриваемые задачи затрагивают вопросы решения уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных), программирования, статистики,...

Главная задача настоящей книги состоит в том, чтобы предоставить способы применения мощных методов машинного обучения с открытым исходным кодом в крупномасштабных проектах без привлечения дорогостоящих корпоративных решений или больших вычислительных кластеров. Описаны масштабируемое обучение в Scikit-learn, нейронные сети и глубокое обучение с использованием Theano,...