+
О ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ ДЛЯ ЗАДАЧИ СТОКСА С ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ НЕЙМАНА В НЕВЫПУКЛОЙ ОБЛАСТИ
стр.5-18
Рассмотрена задача Стокса с граничными условиями Неймана с входящим углом на границе двумерной области. Введено понятие Rv-обобщенного решения в множествах весовых пространств Соболева. Построен весовой метод конечных элементов на равномерной сетке, основанный на конечно-элементной паре Тейлора-Худа второго порядка и введения в базис весовой функции в некоторых степенях v* и μ* для компонент поля скоростей и скалярной функции давления соответственно. Весовая функция в области совпадает с функцией расстояния от точки до вершины входящего угла в некоторой δ-окрестности и константе δ вне ее. Проведены численные эксперименты в невыпуклой области. Получен порядок сходимости приближенного решения к точному решению задачи, независящий от величины входящего угла и превышающий порядок сходимости для классического МКЭ. Результат о сходимости достигается без геометрического сгущения сетки в окрестности точки сингулярности. Проведена серия численных экспериментов для различных величин входящего угла и найдена область подходящих свободных параметров предложенного подхода. Для любой точки построенной области достигается оптимальный, с точки зрения сходимости, результат. Область выбора подходящих свободных параметров отличается от области для рассматриваемой задачи с граничными условиями Дирихле.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
PRECISE LOCALIZATION OF PDF417 CODE BASED ON FAST HOUGH TRANSFORM
стр.19-34
Mitrofanov D.G., Zlobin P.K., Shemiakina J.A., Bezmaternykh P.V.
The PDF417 is a popular barcode symbology which is widely used in a huge variety of business processes. In this paper, we propose an original method for precise PDF417 code localization. It can successfully process projectively distorted images captured via the mobile device cameras. The core of this method is the analysis of the Fast Hough Transform image. This analysis is aimed to: (a) determine the line, corresponding to the vanish point of vertical symbol sides, using the RANSAC algorithm; (b) select the best pair of Hough-points corresponding to the horizontal symbol sides. We also propose the evaluation methodology for assessing the accuracy of precise PDF417 localization and a new dataset SE-PDF417-SYN-400, which consists of 400 synthesized PDF417 images and is publicly available. The accuracy of the proposed method on SE-PDF417-SYN-400 is equal to 0.948, and its error rate is about four times less than the one obtained by the popular ZXing detector. The average running times on iPhone 8 and iPhone 14 Pro Max mobile devices are equal to 77 and 34 ms per image correspondingly.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
НЕЙРОСЕТЕВОЙ МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ АНОМАЛИЙ В МНОГОМЕРНЫХ ПОТОКОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДАХ
стр.35-52
В статье рассмотрена задача детекции аномальных подпоследовательностей многомерного потокового временного ряда, элементы которого поступают в режиме реального времени, возникающая в настоящее время в широком спектре предметных областей: промышленный Интернет вещей, персональное здравоохранение и др. Предложен новый метод решения указанной задачи, получивший название mDiSSiD (Discord, Snippet, and Siamese Neural Network-based Detector of multivariate anomalies). Предложенный метод использует концепцию диссонанса временного ряда (подпоследовательность, имеющая наиболее не похожего на нее ближайшего соседа), обобщенную на многомерный случай. Под многомерным диссонансом понимается N-мерная подпоследовательность d-мерного временного ряда (где 1 N d), которая наиболее не похожа на все остальные подпоследовательности N-мерных временных рядов, полученных путем составления всевозможных сочетаний из d рядов по N. Детекция аномалий реализуется с помощью нейросетевой модели на основе сиамских нейросетей. Вычислительные эксперименты на реальных временных рядах из различных предметных областей показали, что метод mDiSSiD в среднем опережает по точности обнаружения аномалий передовые аналоги, использующие иные нейросетевые подходы (сверточные и рекуррентные нейронные сети, автоэнкодеры, генеративно-состязательные сети).
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ ФУНКЦИИ ПОТЕРЬ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ НЕЙРОСЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
стр.53-73
В статье рассмотрена проблема выбора функции потерь для обучения нейросетевых моделей восстановления пропущенных значений многомерных временных рядов и предложена новая функция потерь, названная MPDE (Mean Profile Distance Error, средняя ошибка профиля расстояния). MPDE для истинной и восстановленной подпоследовательностей ряда, имеющих длину m, вычисляется как среднее значение расстояний между всеми парами окон (непрерывных промежутков) этих подпоследовательностей, имеющими длину ℓ, где ℓ m и окна имеют одинаковые начальные индексы. Расстояние между двумя окнами представляет собой модификацию меры схожести MPdist (расстояние матричного профиля) и определяется как взвешенная сумма евклидова и z-нормированного евклидова расстояний между данными окнами. Веса слагаемых берутся из отрезка [0,1] и являются параметрами функции потерь. Функция MPDE позволяет при обучении нейросетевой модели учитывать поведенческое сходство сравниваемых подпоследовательностей, учитывая наличие в них сходных окон независимо от мест взаимного расположения этих окон. Функция потерь MPDE имеет высокую вычислительную сложность, поэтому для ее внедрения в фреймворки глубокого обучения разработан параллельный алгоритм, вычисляющий MPDE на графическом процессоре. Алгоритм реализован с помощью фреймворка PyTorch, который позволяет имплементировать MPDE как последовательность автоматически распараллеливаемых операций с многомерными тензорами. Эксперименты на многомерных временных рядах из различных предметных областей показали, что в 78% случаев передовые нейросетевые модели достигают наиболее высокой точности восстановления (по метрике RMSE) при использовании предложенной функции потерь; при этом модели демонстрируют точность восстановления на 40% выше среднего значения, достигнутого при использовании других функций потерь.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
