+
ТОЧНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБНАРУЖЕНИЯ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНОГО СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМИ МОМЕНТАМИ ПОЯВЛЕНИЯ И ИСЧЕЗНОВЕНИЯ ПРИНИМАЕМОГО НА ФОНЕ УЗКОПОЛОСНЫХ ПОМЕХ И ГАУССОВСКОГО БЕЛОГО ШУМА
стр.5-14
ТРИФОНОВ П.А., Доан Т.Т., Ахмад Н.Н.
В статье выполнен синтез и анализ максимально правдоподобного алгоритма обнаружения сверхширокополосного сигнала (СШПС) с неизвестными моментами появления и исчезновения на фоне узкополосных помех и гауссовского белого шума. Найдены точные статистические характеристики синтезированного алгоритма - вероятность ложной тревоги и вероятность пропуска сигнала.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ И РАДИАЛЬНОЙ СКОРОСТИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В СРЕДНЕМ И ДАЛЬНЕМ КОСМОСЕ МОНОСТАТИЧЕСКОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИЕЙ
стр.15-37
Чернояров О.В., Иванов В.А., Сальникова А.В.
Рассмотрена задача определения дальности и радиальной скорости космических аппаратов в среднем и дальнем космосе моностатической радиолокационной станцией по результатам измерения момента приема ретранслированного сигнала, его задержки относительно момента излучения и доплеровского сдвига несущей частоты относительно частоты излучаемого сигнала, а также определения только радиальной скорости по результатам измерения доплеровского сдвига несущей частоты бортового генератора. Установлено, что при одновременном измерении дальности и скорости (активный режим работы) в системе координат станции радиальная скорость измеряется относительно расчетной точки, причем измеренное значение зависит от углового направления на космический аппарат. В пассивном режиме работы (одностороннее излучение) для точного измерения направления и значения компоненты вектора скорости требуется знание координат космического аппарата и модуля его орбитальной скорости.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РОБАСТНЫЕ ЭФФЕКТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОЦЕНИВАНИЯ СИГНАЛОВ НЕИЗВЕСТНОЙ ФОРМЫ НА ФОНЕ СТАЦИОНАРНЫХ И ИМПУЛЬСНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
стр.38-58
Чернояров О.В., Пергаменщиков С.М., Терехов А.В.
Представлена методика выбора модели для адаптивной робастной эффективной непараметрической оценки сигнала неизвестной формы, наблюдаемого на фоне белого шума и импульсных помех, описываемых общим негауссовским процессом Леви. На основе предложенного подхода найдена структура и характеристики процедур восстановления сигнала в двух постановках: неасимптотической и асимптотической. Установлены точные неасимптотические оракульные неравенства для квадратичных и робастных рисков, показывающие, что синтезированные процедуры оценки являются оптимальными. Показано, что использование полученных оракульных неравенств позволяет обеспечить асимптотическое (при неограниченном возрастании отношения сигнал/шум) свойство эффективности синтезированных алгоритмов оценки в адаптивной постановке. Проиллюстрировано применение разработанных процедур выбора модели для решения задачи определения числа сигналов в реализации наблюдаемых данных.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОЦЕНКЕ СВЕРХУ ДЛЯ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ В МЕТОДЕ ВЕСОВОГО РЕШЕТА
стр.59-67
Вахитова Е.В., Вахитова С.Р.
В работе исследованы веса Бухштаба, анонсированные им в 1985 г. Получена оценка сверху для весовой функции с этими весами. Веса Бухштаба (1985 г.) позволяют получить преимущества в выборе параметров в методе весового решета, активно разрабатываемого в современной теории чисел.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
КРАЕВЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА
стр.68-75
Рассмотрено нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение четвертого порядка, решения которого определяют некоторые состояния упругих систем и фазовые состояния в теории кристаллов. От решений данного уравнения переходят к рассмотрению экстремалей функционала. Задача нахождения экстремалей функционала сводится к поиску критических точек главной части ключевой функции, полученной по схеме конечномерной редукции. Наложение дополнительных ограничений на искомую функцию в виде интегральных неравенств приводит к появлению краевых особенностей. Описаны все возникающие для ключевой функции бифуркационные расклады. При этом выявлены новые бифуркационные эффекты, которые появляются только при наличии края.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЗАДАЧА ОБ ОРТОНОРМАЛИЗАЦИИ И КВАЗИИНТЕРПОЛЯЦИИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ СДВИГОВ ФУНКЦИИ ГАУССА
стр.76-86
Киселёв Е.А., Минин Л.А., Ушаков С.Н.
В данной работе исследуется семейство целочисленных сдвигов функции Гаусса. Результаты получены в двух основных направлениях. Во-первых, с использованием леммы Рисса аналитически решена задача об ортогонализации с сохранением структуры сдвига. Во-вторых, указан простой способ построения нового семейства кардинальных функций, позволяющих проводить процедуру квазиинтерполяции. В ходе исследования установлено, что решение задачи об ортогонализации и одна из кардинальных функций с точностью до постоянного множителя совпадают. Это открывает широкие возможности для построения новых приближенных формул, являющихся близкими аналогами теоремы Шеннона-Котельникова.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ ДРОБНОГО ПОРЯДКА Q Е (1,2) С НЕЛОКАЛЬНЫМ ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЕМ В БАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
стр.87-100
Петросян Г.Г., Сорока М.С.
В настоящей работе доказывается существование решений краевой задачи для дифференциальных включений дробного порядка 1 < q < 2, с нелокальным граничным условием, обобщающим многие известные виды краевых условий. Статья состоит из трех разделов. Во введении обосновывается актуальность данной проблематики и излагается история вопроса. Затем, в первом пункте мы приводим необходимые предварительные сведения из теории дробного интегро-дифференцирования и теории многозначных уплотняющих отображений. Во втором пункте формулируются условия, накладываемые на задачу, и доказывается теорема о существовании интегральных решений, применяя теорию топологической степени для уплотняющих многозначных отображений.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ ШТУРМА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ШЕСТОГО ПОРЯДКА С ПРОИЗВОДНЫМИ ПО МЕРЕ
стр.101-109
Шабров С.А., Курклинская Э.Ю., Марфин Д.Е., Садчиков П.В.
В работе доказан аналог теоремы Штурма для дифференциальных уравнений шестого порядка с негладкими решениями, которые имеют важное значение при анализе качественных свойств решений. Отметим, что при анализе решений уравнения, мы используем поточечный подход, предложенный Ю. В. Покорным и показавший свою эффективность при изучении уравнений не только второго порядка, но и более высокого порядка, в частности, построена точная параллель классической теории качественной теории вплоть до осцилляционных теорем.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
