Математика

Книга посвящена теории квазилинейных систем дифференциальных уравнений, описывающих законы сохранения различных физических процессов с учетом диссипации и без нее. В основе ее лежит специальныйкурс лекций«Обоб щенные решения законов сохранения», читавшийся автором на протяжении ряда лет студентам специальности «Прикладная математика» в Обнинском государственном университете...

Изложены три широких класса экстремальных комбинаторных задач: о разбиениях чисел, о системах множеств и о системах векторов. Продеманстрированы возможности практического использования решений экстремальных комбинаторных задач в информатике и вычислительной технике. Особое место отведено новому направлению - экстремальным задачам о разбиении чисел, основывающемуся...

Изложены решения задач теории графов. Даны описания основных алгоритмов на графах и тексты более 30 программ. Приведены алгоритмы теории искусственного интеллекта (муравьиный алгоритм и метод отжига) для решения задачи коммивояжера. Предметно-именной указатель на 500 терминов и имен может служить справочником по теории графов и командам Maple. Книга предназначена как...

Настоящее учебное пособие содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно «привязанных» к учебнику автора в двух книгах «Вероятность. т. 1» и «Вероятность. т. 2» (2004 г.) и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи сопровождаются указаниями к их решению. В приложении дан аннотированный указатель основных обозначений и важных...

В первых главах монографии изложены основные понятия параметрической и непараметрической статистики, включая понятия оценки и свойств, предъявляемых к оценкам с точки зрения их вычисления при обработке данных на компьютере. В 7-13 главах монографии изложены методы и алгоритмы восстановления регрессионных зависимостей, включая методы прогнозирования и решения задач...

На основе дифференциальных уравнений Максвелла и материальных уравнений Минковского систематически изложена теория электромагнитных волн в движущихся линейных средах с включением актуальных вопросов современной оптики (геометрическая оптика движущихся сред, эффект Ферми, детектирование движущихся объектов-«невидимок»). Методы решения задач используют теорию...

Книга посвящена разработке эффективных методов управления сложными механическими системами на основе математических моделей, отражающих основные особенности таких систем: высокую размерность системы, динамическую зависимость между ее степенями свободы, наличие нелинейностей (в том числе разрывных зависимостей типа сухого трения), сложные совместные ограничения на управляющие...

Книга посвящена построению и исследованию математических моделей системы «государственная власть–гражданское общество». Введены и математически формализованы соответствующие понятия. Получены замкнутые математические модели, выражающие своего рода «закон сохранения власти» и описывающие «пространственно-временную» динамику ее распределения в иерархии. Продемонстрировано,...

В монографии приведены и обобщены теоретические данные о поверхностном импедансе сверхпроводников. Рассмотрены различные импедансные граничные условия и определены границы их использования в краевых задачах электродинамики. Исследовано большое количество физических моделей различных сверхпроводящих структур для внутренних и внешних краевых задач. Получены новые алгоритмы,...

Дается весьма полное изложение современной теории чувствительности для конечномерных задач оптимизации. Изучаются поведение решений и значения минимума в задаче условной оптимизации при параметрических возмущениях входных данных. Рассматриваются как общие возмущения, так и специальные возмущения "по направлению", допускающие наиболее полный количественный анализ. Обсуждаются...

В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Каждый...

Рассматривается один из бурно развивающихся разделов самоорганизации - синергетики - теория нестационарных диссипативных структур. Эти структуры являются типичными для многих нелинейных сред с положительной обратной связью. Они обладают многими парадоксальными свойствами - пространственной локализацией, возможностью строить на их основе сложных организаций в диссипативных...

Учебное пособие для технических институтов, посвященное специальным разделам математики: теории поля, теории аналитических функций, операционному исчислению, линейной алгебре, тензорам, вариационному исчислению, интегральным уравнениям и дополнительным вопросам обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение ведется с позиций прикладной математики, особое внимание...

В монографии рассматривается класс вполне структурированных систем помеченных переходов, представляющих собой формализм для моделирования и анализа корректности параллельных и распределенных систем, таких как вычислительные машины и комплексы с параллельной и распределённой архитектурой, параллельные программы, протоколы передачи данных, модели технологических и бизнес-процессов,...

В книге изложен новый вычислительный метод приближенного определения вектора параметров, удовлетворяющего системе нелинейных алгебраических уравнений, определенных явно или заданных некоторым вычислительным процессом. При наличии случайных возмущений метод позволяет получить оценку вектора условного математического ожидания. Метод апробирован при численном решении...

В монографии изложены методы алгебры логики, теория R-функций (функций В.Л. Рвачева), атомарных функций и вейвлетов. В первых двух главах описан алгебрологический метод R-функций и некоторые примеры его применения к решению краевых задач. Третья глава посвящена применению теории атомарных функций к современным проблемам радиофизики. В четвертой главе построен новый...

Излагаются результаты исследований поверхности термодинамических и электрофизических характеристик кластеров атомов и кластеров вакансий кинетических и равновесных свойств низкоразмерных систем и кластерной плазмы паров металлов процессов рассеяния и локализации позитронов в металлах, жидкостях и кластерах. Рассмотрены деформационная и температурная зависимости работы...

Пособие состоит из семи глав и приложения. Каждая глава включает краткое изложение основных положений теории по соответствующей теме, алгоритмы решений типичных задач, в том числе задач повышенной сложности, наиболее часто встречающихся в экзаменационных заданиях, задач с параметрами и др. В приложении даны краткие сведения из школьного курса математики, необходимые...