Математика

В книге рассмотрен круг проблем, связанных с замкнутыми классами булевых функций (классами Поста). Изложено новое компактное доказательство конечной порождаемости всех классов Поста и дано описание решетки классов Поста. Рассмотрено предикатное задание классов Поста и приведено определение классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов. Изложены основы теории...

Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом для гуманитарных специальностей. Оно содержит основные положения статистики и прикладные вопросы статистической обработки данных, необходимые для широкого практического использования в образовательном процессе. Учебное пособие состоит из двух частей: первая часть содержит 15 лекций, вторая...

Изложены фундаментальные и прикладные основы современной теории вероятностного моделирования реальных процессов и явлений. Основное внимание уделено проблеме математического задания и классификации реальных экспериментов, интуитивным понятиям и формализации допустимых, элементарных и наблюдаемых исходов, построению теоретико-множественной и вероятностной моделей, функциональным...

Даны определения вероятности случайных событий и основные соотношения, связанные с условными вероятностями и схемой Бернулли. Рассмотрены различные типы случайных величин, их числовые и функциональные характеристики, а также вопросы, связанные со сходимостью случайных последовательностей - закон больших чисел и центральная предельная теорема. Приведены сведения о марковских...

Электронный курс содержит весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Курс излагается достаточно коротко, с необходимыми обоснованиями основных положений учебного материала. Основная особенность- сочетание необходимого теоретического материала с широким использованием методов решения основных типов задач по всем разделам курса, их теоретико-вероятностный...

В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можно сложить шар другого объема. В брошюре мы расскажем, почему эта теорема, производящая впечатление нелепости, не противоречит возможности измерять объемы тел, и познакомим читателя с красивой математикой,...

Книга содержит около 300 разнообразных контрпримеров и примеров, относящихся к основным разделам теории вероятностей и случайных процессов. Во второе издание добавлен новый материал, расширен список литературы. Книгу можно активно использовать при изучении теории вероятностей и случайных процессов. Предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических...

В книге рассматриваются способы анализа наблюдений методами математической статистики. Последовательно, в понятных терминах излагаются современные методы анализа распределений вероятностей, оценки параметров распределений, проверки статистических гипотез, оценки связей между случайными величинами, планирования статистического эксперимента. Основное внимание уделено...

Настоящее издание содержит около 200 задач, снабженных ответами. Для задач, отмеченных звездочкой, приведены решения.

Монография содержит обширный материал о p-адическом анализе, который отражает современное состояние этой области математики и дает представление о приложениях. Отличительная черта книги — совместное изложение двух основных направлений p-адического анализа: анализа для отображений из поля p-адических чисел в поле комплексных чисел и из поля p-адических чисел в это же...

В учебном пособии рассматриваются наиболее часто встречающиеся специальные функции — цилиндрические функции, присоединенные функции Лежандра, сферические функции, шаровые функции и их применение к решению краевых задач для уравнения Гельмгольца. Подробно излагаются примеры решения конкретных задач и приводятся задачи для самостоятельного решения. Учебное пособие...

В основу курса положены ответы на вопросы: что такое (математическая) модель? как она возможна? и некоторые другие вопросы. В курсе изложена общая методология метода математического моделирования, а также ряд фактурных моделей из различных областей научной деятельности. В курсе устанавливается соответствие методологических детерминантов моделирования и конкретики затронутых...

В монографии рассмотрены элементы математической теории измерительно-вычислительных систем (ИВС) как средств измерений, основанной на математическом формализме редукции измерений, позволяющем по результатам измерений в системе «измеряемый объект–среда–измерительный прибор» получать наиболее точное описание ненаблюдаемой системы «исследуемый объект–среда», не искаженной...

Изложена математическая постановка задачи по двух- и трехмерному обтеканию тел транс- и сверхзвуковым потоком вязкого газа. Описан метод численного моделирования на основе уравнений Навье–Стокса и Рейнольдса с использованием двухпараметрической дифференциальной модели турбулентности. Проанализирован обширный расчетный материал по обтеканию тел простой конфигурации...

В учебном пособии изложены необходимые сведения для выполнения лабораторных работ, посвященных математическому моделированию физических процессов и численных методов при помощи компьютерных технологий. Рассматриваемые численные методы дают методики решения уравнений и систем уравнений, выполнения интерполяции, дифференцирования и интегрирования функций. Описание...

В монографии рассматривается ряд фундаментальных вопросов, связанных с нелинейной динамикой и хаосом. В частности, даны новые определения инвариантного хаотического множества динамической системы и хаотического аттрактора. Предлагаемые здесь определения позволяют обнаружить новый тип хаотического поведения, реализующийся в некомпактном и бесконечномерном случае, ---...

Учебное пособие содержит основные методы исследования разностных уравнений и систем таких уравнений. Эти методы достаточно полно проиллюстрированы примерами. Для закрепления теоретических знаний в пособии приведены также задачи по разностным уравнениям, пригодные как для самостоятельного решения учащимися, так и для составления контрольных работ преподавателями. Пособие...

В книге делается попытка решения фундаментальной проблемы вычислительного интеллекта по разработке общей теории эволюционных вычислений, инспирированных природными системами, математических моделей и эффективных форм распределенных алгоритмов эволюционных вычислений изучаютсяк огнитивные возможности композиции эволюционных операторов предлагаютсяалго ритмы микро-,...

Учебное пособие посвящено математической теории и методам оптимизации с ориентацией на проблемы принятия управленческих решений в экономических системах. Наряду с классическими разделами теории оптимизации в статике и динамике излагаются многокритериальный выбор, игровой и вероятностный подходы к управлению в условиях неопределенности. У читателей предполагается знание...

Разрабатываются методы и алгоритмы решения задач механики жидкости и газа, а также соответствующие программные средства и технологии, обсуждаются методы ускорения расчетов с помощью параллелизации и векторизации вычислений. Даются рекомендации по программированию и интерпретации получаемой информации, графической и cтатистической обработке результатов расчетов. Приводятся...