Математика

Книга содержит теоретико-вероятностные основы анализа простейших временных рядов, а также методы и приемы их статистического моделирования (симуляции). Материал по элементарной теории вероятностей и математической статистике изложен кратко с использованием аналогии вероятностных схем и дополнен результатами по теории серий и критериям случайности. Иллюстрирующие примеры...

В основу курса положены ответы на вопросы: что такое (математическая) модель? как она возможна? и некоторые другие вопросы. В курсе изложена общая методология метода математического моделирования, а также ряд фактурных моделей из различных областей научной деятельности. В курсе устанавливается соответствие методологических детерминантов моделирования и конкретики затронутых...

Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом для гуманитарных специальностей. Оно содержит основные положения статистики и прикладные вопросы статистической обработки данных, необходимые для широкого практического использования в образовательном процессе. Учебное пособие состоит из двух частей: первая часть содержит 15 лекций, вторая...

В курсе представлен набор математических моделей, а также ряд методологических и философских построений, направленных на изучение глобальной общественной динамики. Особенностью данного курса является специфика толкования общественной динамики, которая определяется и изучается с точки зрения выявления в общественной жизни единой управленческой инфраструктуры, получившей...

В учебном пособии изложены некоторые классические разделы дискретной математики на базе широко известного пакета прикладных программ MATLAB. Материалы учебного пособия разделены на две части, относимые к лекциям и семинарам соответственно. Лекционная часть не пред-полагает использование пакета MATLAB и представляет собой набор из семи разделов, составленных в виде...

Излагаются результаты исследований поверхности термодинамических и электрофизических характеристик кластеров атомов и кластеров вакансий кинетических и равновесных свойств низкоразмерных систем и кластерной плазмы паров металлов процессов рассеяния и локализации позитронов в металлах, жидкостях и кластерах. Рассмотрены деформационная и температурная зависимости работы...

Учебное пособие, посвященное новому разделу математической теории принятия решений при многих критериях. Рассматриваются основные идеи и дается представление о методах выбора оптимальных вариантов, оцениваемых по нескольким критериям с использованием информации об их относительной важности. Изложение опирается на строгие определения понятий «один критерий важнее другого»...

Монография, ставшая классической, посвящена оптимумам по Парето, играющим базовую роль при анализе многокритериальных задач принятия решений. В ней разбирается содержательный смысл, теоретическое и практическое значения понятия оптимального по Парето решения, подробно рассматриваются различного рода условия оптимальности, исследуются структура и свойства множества...

В книге представлено описание разработанного пакета прикладных программ "Логическая система "Искра"", обобщающего многолетний опыт компьютерного моделирования логических процессов, в результате которого возникла развитая технология обучения "решателя". В основном моделировались процессы решения математических задач. Было проработана около 9000 задач из разных разделов...

В учебном пособии, в основе которого лежит курс лекций, читаемый автором на отделении математики и физики института электронных и информационных систем НовГУ имени Ярослава Мудрого, излагаются основные понятия и факты общей топологии, теории многообразий и поверхностей в многообразиях. Изложение доступное, сопровождается большим количеством примеров и иллюстраций. Для...

Казалось бы, что может быть серьезнее школьного курса математики? Однако авторы книги стремятся доказать, что и этот предмет можно преподавать нескучно, в увлекательной форме. Особенно важно это для детей и их родителей. Прочитав книгу, вы поймете, как превратить вычисления в веселую игру, и повсюду отыщете возможности составления математических задач – отправляетесь...

В книге изучаются качественные свойства дифференциальных уравнений на многообразиях типа сети. Излагаемая теория является новой - первые результаты в этом направлении появились лишь около 20 лет назад и систематическим образом ранее не описывались. Приводятся основные постановки задач, строится аналог теории неосцилляции и изучаются функция Грина, дифференциальные...

Книга посвящена изложению новых математических методов, развитых для доказательства осцилляционности спектра стилтьесовской струны. Главное направление развития классических методов — разработка математического анализа (на базе интеграла Стилтьеса) для функций с разрывным аргументом, аналогично — для функций с ветвящимся аргументом, определенных на геометрических графах....

Монография посвящена изложению основных разделов интенсивно развивающейся в последние десятилетия области математики — теории многозначных отображений. В книге представлены как основы общей теории, так и разделы по интегрированию и дифференцированию многозначных отображений. Изучены свойства решений дифференциальных включений со значениями в банаховых пространствах...

Книга посвящена изложению основ выпуклого анализа и сравнительно нового его направления— сильно выпуклого анализа. Роль понятия«выпуклость» в математике (особенно в таких областях, как оптимизация и многозначный анализ), естествознании, технике, экономике весьма значительна. Помимо собственно выпуклого анализа рассматриваютсяего приложения. Часть этих приложений (например,...

В учебно-методическом пособии изложены вопросы применения на практике некоторых математических методов в правоприменительной деятельности, а именно основы обработки результатов наблюдений, комбинаторика, теория вероятностей и математическая логика. Приводятся примеры и даются пояснения по решению типовых задач. Для самостоятельной работы в каждый раздел включен перечень...

Справочник содержит решения более 2000 линейных уравнений и задач математической физики. Рассматриваются нестационарные и стационарные уравнения с постоянными и переменными коэффициентами (параболического, гиперболического и эллиптического типа). Особое внимание уделено уравнениям и задачам общего вида, которые зависят от произвольных функций. Помимо уравнений второго...

Книга содержит точные решения около 1200 нелинейных уравнений математической физики и механики. Рассматриваются уравнения параболического, гиперболического, эллиптического и других типов. Описано много новых решений нелинейных уравнений. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Помимо уравнений второго порядка рассматриваются...

Описаны точные аналитические методы решения нелинейных уравнений математической физики. Наряду с классическими методами представлены также новые методы, которые интенсивно развивались в последнее время (неклассический методпоиска симметрий, прямой метод Кларксона–Крускала, метод дифференциальных связей, метод обобщенного разделения переменных и другие). Во всех разделах...