Математика

Учебное пособие, посвященное новому разделу математической теории принятия решений при многих критериях. Рассматриваются основные идеи и дается представление о методах выбора оптимальных вариантов, оцениваемых по нескольким критериям с использованием информации об их относительной важности. Изложение опирается на строгие определения понятий «один критерий важнее другого»...

Монография, ставшая классической, посвящена оптимумам по Парето, играющим базовую роль при анализе многокритериальных задач принятия решений. В ней разбирается содержательный смысл, теоретическое и практическое значения понятия оптимального по Парето решения, подробно рассматриваются различного рода условия оптимальности, исследуются структура и свойства множества...

В книге представлено описание разработанного пакета прикладных программ "Логическая система "Искра"", обобщающего многолетний опыт компьютерного моделирования логических процессов, в результате которого возникла развитая технология обучения "решателя". В основном моделировались процессы решения математических задач. Было проработана около 9000 задач из разных разделов...

В учебном пособии, в основе которого лежит курс лекций, читаемый автором на отделении математики и физики института электронных и информационных систем НовГУ имени Ярослава Мудрого, излагаются основные понятия и факты общей топологии, теории многообразий и поверхностей в многообразиях. Изложение доступное, сопровождается большим количеством примеров и иллюстраций. Для...

Казалось бы, что может быть серьезнее школьного курса математики? Однако авторы книги стремятся доказать, что и этот предмет можно преподавать нескучно, в увлекательной форме. Особенно важно это для детей и их родителей. Прочитав книгу, вы поймете, как превратить вычисления в веселую игру, и повсюду отыщете возможности составления математических задач – отправляетесь...

В книге изучаются качественные свойства дифференциальных уравнений на многообразиях типа сети. Излагаемая теория является новой - первые результаты в этом направлении появились лишь около 20 лет назад и систематическим образом ранее не описывались. Приводятся основные постановки задач, строится аналог теории неосцилляции и изучаются функция Грина, дифференциальные...

Книга посвящена изложению новых математических методов, развитых для доказательства осцилляционности спектра стилтьесовской струны. Главное направление развития классических методов — разработка математического анализа (на базе интеграла Стилтьеса) для функций с разрывным аргументом, аналогично — для функций с ветвящимся аргументом, определенных на геометрических графах....

Монография посвящена изложению основных разделов интенсивно развивающейся в последние десятилетия области математики — теории многозначных отображений. В книге представлены как основы общей теории, так и разделы по интегрированию и дифференцированию многозначных отображений. Изучены свойства решений дифференциальных включений со значениями в банаховых пространствах...

Книга посвящена изложению основ выпуклого анализа и сравнительно нового его направления— сильно выпуклого анализа. Роль понятия«выпуклость» в математике (особенно в таких областях, как оптимизация и многозначный анализ), естествознании, технике, экономике весьма значительна. Помимо собственно выпуклого анализа рассматриваютсяего приложения. Часть этих приложений (например,...

Справочник содержит решения более 2000 линейных уравнений и задач математической физики. Рассматриваются нестационарные и стационарные уравнения с постоянными и переменными коэффициентами (параболического, гиперболического и эллиптического типа). Особое внимание уделено уравнениям и задачам общего вида, которые зависят от произвольных функций. Помимо уравнений второго...

Книга содержит точные решения около 1200 нелинейных уравнений математической физики и механики. Рассматриваются уравнения параболического, гиперболического, эллиптического и других типов. Описано много новых решений нелинейных уравнений. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Помимо уравнений второго порядка рассматриваются...

Описаны точные аналитические методы решения нелинейных уравнений математической физики. Наряду с классическими методами представлены также новые методы, которые интенсивно развивались в последнее время (неклассический методпоиска симметрий, прямой метод Кларксона–Крускала, метод дифференциальных связей, метод обобщенного разделения переменных и другие). Во всех разделах...

Справочник содержит более 2200 интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от производных функций.Излагаются точные, асимпотические, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных унтегральных уравнений. Для лучшего понимания описанных методов даны примеры решения конкретных уравнений.рассмотрен...

Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит углубленное и расширенное изложение геометрии. В нем изложена теория прямых и плоскостей, трехгранных углов, тетраэдров, сфер и других тел. Рассмотрены методы доказательства геометрических неравенств и нахождения экстремумов. Много внимания уделено преобразованиям...

Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит разнообразные сведения о геометрии треугольника и тетраэдра. Представлен большой материал из богатого классического арсенала геометров прошлого.Книга может быть использована для внеклассной работы с учащимися, для самообразования учителей, для спецкурсов и спецсеминаров...

Данное пособие призвано возродить интерес к элементарным методам решения геометрических задач. В нем приведены яркие геометрические сведения, не вошедшие в современный школьный учебник. Например, формула Эйлера, окружность девяти точек, теорема Птолемея, геометрические неравенства и многое другое.Книга адресована всем, кто желает расширить и углубить знания по элементарной...

Книга содержит элементарное систематическое изложение двух классических геометрий как самостоятельных геометрических дисциплин без использования метрических понятий. Она адресуется лицам, желающим самостоятельно заняться изучением основ высшей геометрии. Основное внимание уделяется аффинным и проективным преобразованиям. На базе проективной геометрии представлены модели...

Пособие знакомит студентов бакалавриата и магистратуры с проведением инженерных экспериментов, моделированием технологических процессов и оборудования. В работе приводятся математические основы обработки результатов экспериментов, методы учета инструментальных и случайных погрешностей измерений. Теоретические выкладки закрепляются практическими методиками и примерами. Предназначено...

Учебное пособие представляет собой сборник задач, предназначенных для первоначального ознакомления с обыкновенными дифференциальными уравнениями и освоением техники составления и решения простейших уравнений. Все задания составлены с расчетом на групповые занятия. Предназначено для студентов 1–2 курсов и преподавателей университета, может быть полезно преподавателям...