Математика

Эта брошюра представляет собой текст доклада, сделанного академиком В.И.Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифферециальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология.

В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвященной трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Ньютона, рассказываетсяорождении современнойматематикии теоретической физики в трудах великих ученых XVII века. Некоторые идеи Гюйгенса и Ньютона опередили свое время на несколько столетий и получили развитие только в последние годы. Об этих идеях,...

Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И.Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой. Рекомендуется...

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим.Большое внимание уделяется геометрическомусмыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит...

В брошюре воспроизводится статья член-корреспондента АПН РСФСР Игоря Владимировича Арнольда об основных положениях, из которых следует исходить при отборе и составлении текстовых задач в курсе математики средней школы.

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследованияобыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.). Теорияуравненийс частнымипроизводными первогопорядка изложена на основе геометрии контактной...

В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек — с другой. Большая часть...

Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Первая часть книги посвящена теории устойчивости гладких отображений,...

Данная книга — это первая монография, в которой топологические, теоретико-групповые и геометрические задачи идеальной гидродинамики и магнитогидродинамики рассматриваются с единой точки зрения. Необходимый подготовительный материал из гидродинамики и чистой математики излагается с большим количеством примеров и рисунков.Книга предназначена для студентов, аспирантов...

Задачник составлен применительно к учебнику А.И. Кострикина «Введение в алгебру» (Т. 1. «Основы алгебры». Т. 2. «Линейная алгебра». Т. 3. «Основные структуры алгебры»). Цель книги — обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: «Высшая алгебра» и «Линейная алгебра и геометрия», а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы....

Излагается теория систем линейных уравнений и способы их решения, теория матриц и определителей, комплексных чисел и многочленов, рассматривается линейное пространство. Освещаются геометрия евклидовых пространств и теория линейных операторов. Дается классификация кривых и поверхностей второго порядка. Рассматриваются линейное программирование и теория конечных антагонистических...

В книге изложены основы теории Галуа. Она написана ясным языком, материал тщательно подобран, ее автор — известный математик. Впервые она была опубликована в 1944 г. и затем неоднократно переиздавалась. Отдельная глава посвящена вопросу о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и построению правильных многогранников с помощью циркуля и линейки.Для студентов...

В основу настоящего учебника положен годовой курс лекций, разработанный автором и читаемый им на протяжении ряда лет в МГУ на кафедре системного анализа факультета ВМК и в РУДН на кафедре нелинейного анализа и оптимизации.

В основу настоящего учебника положен годовой курс лекций, разработанный автором и читаемый им на протяжении ряда лет в МГУ на кафедре системного анализа факультета ВМК и в РУДН на кафедре нелинейного анализа и оптимизации. Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям...

Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта. В сборник вошли варианты заданий, которые должны быть выполнены студентами в I–II семестрах (часть I) и в III–IV семестрах (часть II). В приведенных решениях примерных типовых вариантов по каждому из разделов даны ссылки на соответствующие теоремы, определения, разделы, лекции или...

В учебном пособии изложен ряд основных разделов теории графов и матроидов. Рассмотрены алгоритмы дискретной оптимизации на сетях и графах, наиболее часто используемые программистами. Пособие предназначено для студентов и аспирантов, специализирующихся в области компьютерных наук и информационной безопасности, для практикующих программистов, для всех желающих изучить...

Задачник предназначен для использования на практических занятиях по курсу «Комбинаторные алгоритмы» и содержит задачи на все темы курса в порядке их изучения. Решение задач предполагает построение математической модели, разработку алгоритма с возможностью последующей реализации на каком-либо языке программирования. Для студентов математических и компьютерных специальностей,...

Учебное пособие содержит подборку примеров и упражнений различной степени сложности для практических занятий по изучению основ языка SQL в рамках учебного курса, посвященного информационным системам с базами данных.