Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Авторы: Арнольд В.И.
Издательство: МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования)
Издание: 4-е изд.
ISBN 978-5-4439-2069-6; 2012 г.
Кол-во страниц: 384
Предварительный просмотр:
О книге:
В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследованияобыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.). Теорияуравненийс частнымипроизводными первогопорядка изложена на основе геометрии контактной структуры. Рассматриваютсявопросы качественной теории дифференциальных уравнений (структурная устойчивость, У-системы), асимптотических методов (усреднение, адиабатические инварианты), аналитических методов локальной теории в окрестности особой точки или периодическогорешения(нормальные формы Пуанкаре),а также теории бифуркаций фазовых портретов при изменении параметров. Книга рассчитанана широкие кругиматематиков ––от студентов, знакомых лишь с простейшими понятиями анализа и алгебры, допреподавателей, научных работников и всех читателей, применяющих дифференциальные уравнения в физике и естественных науках.