Математика

Брошюра знакомит читателя с булевыми функциями - одним из важнейших классов дискретных функций. В ней излагаются основные понятия теории булевых функций, дказывается критерий функциональной полноты и рассматриваются вопросы сложности реализации булевых функций.Брошюра предназначна для школьников старших классов и студентов первых курсов.

Книга содержит развернутое введение в теорию булевых функций. Изложе-ны основные свойства булевых функций и доказан критерий функциональнойполноты. Приведено описание всех замкнутых классов булевых функций (клас-сов Поста) и дано новое доказательство их конечной порождаемости. Рассмот-рено задание классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов. Изложены...

Брошюра знакомит читателя с алгоритмически вычислимыми функциями натурального аргумента — рекурсивными функциями. Вначале изучается простейший тип рекурсивных функций — примитивно рекурсивные функции. Затем происходит расширение круга вычислимых функций: рассматриваются частично определенные вычислимые функции, а также всюду пределенные вычислимые функции, не являющиеся...

В книге исследуются функциональные уравнения для классов булевых функций, функций многозначной логики, функций счетнозначной логики и функций автоматного типа. Основная решаемая проблема — определимость множеств функций системами функциональных уравнений над произвольными множествами функций. Для научных сотрудников, аспирантов и преподавателей высшей школы, специализирующихся...

S-классификация. Базирующаяся на операциях суперпозиций и перехода к двойственным функциям для подстановок из полной симметрической группы, является единственной эффективной классификацией множества функций многозначной логики. Книга посвящена систематическому изложению S-классификации множества функций трезначной логики. Дается описание всех 48 S-замкнутых классов...

В книге с единых позиций рассматриваются функциональные системы с операцией суперпозиции и «традиционными» множествами функций - функций многозначной логики, функций натурального аргумента и автоматных функций. Основное содержание книги концентрируется вокруг двух взаимосвязанных тем: построение и анализ порождающих множеств и проблема полноты. Излагаются ставшие классическими...

В книге рассмотрен круг проблем, связанных с замкнутыми классами булевых функций (классами Поста). Изложено новое компактное доказательство конечной порождаемости всех классов Поста и дано описание решетки классов Поста. Рассмотрено предикатное задание классов Поста и приведено определение классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов. Изложены основы теории...

В книге представлены основные классы элементарных рекурсивных функций, изучаемых в теории рекурсивных функций. Приведены различные определения исследуемых классов, установлены соотношения включения между ними. В терминах сложности вычислений получено описание большого числа классов элементарных функций. Для ряда классов дано решение проблемы существования конечных...

В учебном пособии рассмотрены методы построения разностных схем для дифференциальных уравнений, интерполяция сеточных функций, методы решения стационарных и нестационарных задач математической физики, методы Шварца и разделения области, методы возмущений, методы оптимизации, повышение точности приближенных решений. Основное внимание уделяется сложным задачам математической...

Пособие посвящено вопросам теории устойчивости математических моделей управляемых систем. Приведен обзор понятий устойчивости с учетом их взаимосвязи. Представлены методы исследования устойчивости в смысле А.М. Ляпунова, а также описан современый подход к изучению устойчивости в смысле Н.Е. Жуковского. Проведен анализ абсолютной устойчивости управляемых систем с одним...

Пособие посвящено вопросам моделирования и стабилизации нелинейных управляемых систем. Приведен обзор основных понятий и фактов теории оптимального управления. Представлены интеллектуальные методы программного управления. Охарактеризованы особености синтеза моделей технических систем оптимального управления с учетом переключений. Рассмотрены вопросы моделирования и...

Даны определения вероятности случайных событий и основные соотношения, связанные с условными вероятностями и схемой Бернулли. Рассмотрены различные типы случайных величин, их числовые и функциональные характеристики, а также вопросы, связанные со сходимостью случайных последовательностей - закон больших чисел и центральная предельная теорема. Приведены сведения о марковских...

В работе представлен материал по курсу математики, содержание которого соответствует учебным программам бакалавриата большинства инженерно-технических направлений в первом семестре.

Цель данного учебника ознакомить читателя с математической теорией оптимального управления, её связями с другими разделами теории экстремальных задач, спецификой типичных математических задач оптимального управления и вытекающих из неё проблем, а также с основными положениями и базовыми подходами этой теории и их применением к решению конкретных задач. В изложении...

В первых разделах учебного пособия рассмотрены основы теории множеств, элементы математической логики, теория графов. Основная часть пособия посвящена наиболее эффективным методам оптимизации, основам линейного и нелинейного программирования, динамическому программированию, сетевым методам, элементам теории игр. Для поиска экстремумов функции одной переменной предлагается...

Целью курса является представление учебного материала по дисциплине "Математические модели в теории управления и исследовании операций". Электронный курс дает возможность овладеть математическим аппаратом, который может быть использован студентами экономических и гуманитарных специальностей в профессиональной деятельности. Электронный курс состоит из рабочей учебной...

Целью пособия является представление учебного материала по дисциплине "Математика". Пособие дает возможность овладеть математическим аппаратом, который может быть использован студентами экономических и гуманитарных специальностей. Пособие состоит из рабочих учебных программ, конспекта лекций, списка литературы, рекомендуемой для самостоятельной работы по каждой теме...

Целью курса является представление учебного материала по дисциплине «дискретная математика». Электронный курс дает возможность овладеть математическим аппаратом дискретной математики, который может быть использован студентами в профессиональной деятельности. Электронный курс состоит из рабочей учебной программы, конспекта лекций, списка литературы, рекомендуемой для...

Пособие включает в себя теоретический и практический материал по теме «Определенный интеграл и его приложения», задания к расчетнографической работе и методические указания для ее решения. Предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей вузов.

Дается сиcтематическое изложение нового метода анализа устойчивости нелинейных сложных систем - метода векторных функций Ляпунова (ВФЛ), созданного в течение последних сорока лет и нашедшего эффективные приложения в различных областях. Наибольшее внимание уделяется способам и алгоритмам построения ВФЛ, упрощенных систем сравнения, количественных оценок отклонений и...