Математика

Настоящее учебно–методическое пособие составлено в соответствии с ОС Университета ИТМО 01.04.02 – Прикладная математика и информатика.

Издание посвящено вопросам постановки и исследования однозначной разрешимости корректных локальных и нелокальных задач для смешанных и смешанно-составных уравнений второго порядка. В качестве основных методов исследования в работе использованы: аппарат специальных функций Бесселя, методы теории интегральных уравнений Вольтерра, Фредгольма, сингулярных уравнений и их...

В книге рассмотрен широкий круг математических аспектов оптимизации: математическое моделирование, безусловная минимизация в конечномерных и бесконечномерных гильбертовых пространствах, основы дискретной минимизации и задачи оптимального управления. Значительное внимание уделено построению численных методов решения задач оптимизации и описанию алгоритмов их реализации....

В книге рассмотрен широкий круг математических аспектов оптимизации: математическое моделирование, безусловная минимизация в конечномерных и бесконечномерных гильбертовых пространствах, основы дискретной минимизации и задачи оптимального управления. Значительное внимание уделено построению численных методов решения задач оптимизации и описанию алгоритмов их реализации....

В пособие вошли задачи по следующим разделам линейной алгебры: матрицы и определители, системы линейных уравнений, линейные пространства, линейные операторы, билинейные и квадратичные формы. В каждом разделе приведены краткие теоретические сведения и подробные решения некоторых задач. Такая структура делает пособие удобным для самостоятельной работы. Для студентов ФПМК.

В учебник вошли следующие разделы линейной алгебры и аналитической геометрии: матрицы, определители и системы линейных уравнений, векторная алгебра, уравнения линий и поверхностей, линейные образы на плоскости и в пространстве, линии и поверхности второго порядка, линейные, аффинные и евклидовы пространства, линейные операторы, включая построение канонических форм...

Книга содержит разнообразный методический материал по линейной алгебре. В неё включены задачи с решениями, задачи для самостоятельной работы с ответами, а также контрольные задания. Наряду с алгоритмическивычислительными задачами в пособии рассматривается много задач теоретического характера. Сознательное использование матриц небольшого размера привело к появлению...

Пособие содержит теоретический материал по основам современной теории множеств (теории нечетких множеств по Заде), проиллюстрированный многочисленными примерами. Пособие служит дополнительным материалом к лекциям по дискретной математике и предназначено для закрепления знаний и умений на практике. Пособие содержит вопросы и задания для самостоятельной работы студентов,...

Книга является переизданием «Сборника задач по математике с решениями для техникумов» (2003) тех же авторов. Пособие содержит задачи по всем разделам курса математики, изучаемого в средних специальных учебных заведениях. Каждая глава, помимо задач, содержит краткие теоретические сведения, а также подробные решения типовых примеров и задач. По всем темам приведены вопросы...

Книга знакомит с основными математическими инструментами, необходимыми для работы с широким классом прикладных вероятностных моделей. Рассмотрены гауссовские случайные процессы, случайные меры, стохастические интегралы, безгранично делимые и устойчивые распределения и процессы. При этом фундаментальные концепции теории случайных процессов иллюстрируются на близком...

Цель этих лекций — представить быстрое и содержательное изложение ключевых аспектов теории гауссовских процессов, которые читателю необходимо понять и освоить для творческого овладения материалов. В первых главах рассматриваются основные понятия классической теории гауссовских процессов и мер. Ключевыми понятиями здесь являются ядро меры, интегральное представление...

Учебное пособие состоит из двух частей — курса лекций по математической логике, включающего теоретический материал по ряду разделов: алгебра логики, исчисление высказываний, логика предикатов, математические теории, алгоритмы, и задачника-практикума, содержащего упражнения по перечисленным разделам. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и педагогических...

Рассматриваются механизмы, которые наделяют мультиагентные системы способностью к самоорганизации и развитию, исследуются проявления этих способностей в системах разной природы: экономике, биологии, робототехнике, защите информации. Показаны способы управления самоорганизацией и развитием и их применение в разных областях.Для представителей законодательной и исполнительной...

Учебно-методическое пособие содержит в себе типовой расчет по математической физике. Предназначено для студентов 3 – 4 курсов академического бакалавриата. Типовой расчет включает в себя задачи по следующим темам: “Уравнения гиперболического типа”, “Уравнения параболического типа”, “Уравнения эллиптического типа”, “Приведение уравнений к каноническому виду”, “Функция...

В пособии вводятся и разъясняются все базисные понятия и методы решения основных задач на примерах, как правило, задач, связанных с экономикой (управлением). Доказательства большей части теорем опущены. При этом основное внимание уделено разьяснению сути (смысла) определений, правил, теорем и их геометрической и экономической интерпретации. Много внимания в пособии...

В пособии вводятся и разъясняются все базисные понятия и методы решения основных задач на примерах, как правило, задач, связанных с экономикой (управлением). Доказательства большей части теорем опущены. При этом основное внимание уделено разьяснению сути (смысла) определений, правил, теорем и их геометрической и экономической интерпретации. Много внимания в пособии...

В учебном пособии собраны лекционные материалы по курсу математики с многочисленными примерами решения задач. Эти лекции полезны и студентам всех строительных специальностей, а также гидроаэродинамических направлений. Прежде всего потому, что собраны примеры применения математических методов для решения практических задач механики жидкости и газа. Часто строгие доказательства...

В учебном пособии собраны лекционные материалы по курсу математики с многочисленными примерами решения задач, преподаваемому в разные годы студентам, обучающимся по специальности «Теплогазоснабжение и вентиляция». Однако эти лекции полезны и студентам других строительных специальностей, а также гидроаэродинамических направлений. Прежде всего потому, что собраны примеры...

В учебнике представлен теоретический материал, задания для самостоятельного решения и тесты для систематизации знаний по основным разделам академического курса «Теория вероятностей». Цель издания — углубить знания студентов по теории вероятностей, продемонстрировать возможность практического применения случайных событий и величин в реальной жизни. Учебник подготовлен...

Последние достижения в науке привели к созданию новых материалов с уникальными свойствами, главным образом вследствие целенаправленных изменений структуры на атомном уровне. Для описания состояния и формы материи на этом уровне требуются разнообразные математические понятия. Эта книга дает представление о геометрических идеях, которые развиваются и внедряются в науку...