Математика

Содержит строгое систематизированное изложение основ функционального анализа и тонких вопросов теории функций действительного переменного.Основой явился курс функционального анализа (вначале «Анализ III»), читавшийся академиком А. Н. Колмогоровым в течение ряда лет на механикоматематическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.Для студентов университетов, аспирантов,...

Издание предназначено для изучения теоретических и практических аспектов численного и аналитического решения оптимизационных задач, компьютерных методов их реализации и анализа с помощью инструментов Microsoft Excel. Пособие включает девять глав, в которых рассмотрено применение математических методов и моделей линейного, целочисленного, нелинейного программирования,...

Издание предназначено для изучения теоретических и практических аспектов численного и аналитического решения оптимизационных задач, компьютерных методов их реализации и анализа с помощью инструментов Microsoft Excel. Пособие включает девять глав, в которых рассмотрено применение математических методов и моделей линейного, целочисленного, нелинейного программирования,...

Первая часть книги является элементарным введением в математическую теорию игр (теорию процессов конкуренции и кооперации) с подробным рассмотрением большого числа примеров. Вторая часть содержит формализованное изложение некоторых результатов теории, некоторые из них являются новыми. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся...

Книга посвящена случайным графам, случайным подстановкам, системам случайных линейных уравнений в конечных полях и уравнениям, содержащим неизвестную подстановку. Изложение отличается систематическим использованием обобщенной схемы размещения, при котором многие комбинаторные задачи сводятся к задачам о суммах независимых случайных величин. Для специалистов в области...

Скольких красок достаточно для раскрашивания любой географической карты? Какие типы правильных многоугольников подходят для составления мозаичного узора? Как рассчитать вероятность поступления в один из нескольких выбранных вузов? Ответ на эти и другие вопросы помогают найти теоремы. Помимо разбора увлекательных задач читатель найдёт в книге любопытные истории – о...

Книга посвящена изучению вещественных и комплексных четырехмерных псевдоримановых однородных пространств, также приведены четырехмерных однородные пространства Эйнштейна и решения уравнений Эйнштейна. Проведена полная локальная классификация четырехмерных псевдоримановых однородных пространств, эквивалентная описанию эффективных пар алгебр Ли. Для исследований использован...

В книге предложен геометрический подход к решению задачи синтеза оптимальной обратной связи для стационарных гладких систем управления, основанный на идеях гамильтоновой механики и использующий методы дифференциально-алгебраической геометрии. Разработаны методы отыскания оптимальной обратной связи для нелинейных объектов. Приведена классификация нелинейных оптимальных...

Анализируется современное состояние глобального круговорота углекислого газа с учетом наиболее значимых природных и антропогенных процессов в окружающей среде. Предлагается пространственная модель биосферного баланса углерода, описывающая его потоки между атмосферой, наземными биоценозами и океанскими экосистемами. На основе имитационных экспериментов оценивается роль...

Электронный курс излагается достаточно коротко, с необходимыми обоснованиями основных положений учебного материала. Основная особенность - сочетание необходимого теоретического материала с широким использованием методов решения основных типов задач по всем разделам курса. К каждой теме сформулированы вопросы для самопроверки, в основном по теории. Цель этих вопросов...

Электронный курс содержит весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Курс излагается достаточно коротко, с необходимыми обоснованиями основных положений учебного материала. Основная особенность- сочетание необходимого теоретического материала с широким использованием методов решения основных типов задач по всем разделам курса, их теоретико-вероятностный...

Соответствует государственному образовательному стандарту по дисциплине «Математика» бакалаврской подготовки общетехнических и экономических направлений. Освещены основные понятия раздела «Дифференциальные уравнения». Рассмотрены различные типы уравнений с методами их решения и примерами использования этих методов. Главное внимание уделено разным способам решения дифференциальных...

Учебное пособие представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике. В книге содержатся сведения о правилах приближенных вычислений, вычислении значений функций, приближенном решении систем линейных и нелинейных уравнений, интерполировании, приближенном дифференцировании и интегрировании, приближенном решении дифференциальных уравнений (обыкновенных...

Книга предназначена для студентов и преподавателей физико-математических факультетов педагогических вузов и классических университетов, студентов инженерных специальностей технических вузов. Содержит курс лекций, задания для проведения практических занятий, выполнения контрольных и расчетно-графических работ по дискретной математике.

В основу книги положены курсы лекций, читавшихся авторами в американских университетах. Изложение теории вероятностей (главы 1––11) начинается с нулевого уровня и доходит до продвинутых разделов, иногда включаемых в курсы для студентов, специализирующихся в этой области. Для понимания второй части книги (случайные процессы –– главы 12––22) требуется владение первой...

Монография посвящена изучению вопросов спектральной теории для определенных типов уравнений математической физики. Одной из целей, которые преследовали авторы, являлась выработка единых подходов к изучению спектра граничных задач для модельных вырождающихся уравнений и уравнений смешанного типа, изучаемых с позиций дифференциально-операторных уравнений. При этом за...

В данной книге представлен материал, необходимый для введения в теорию криптографичесих алгоритмов, математическим фундаментом которых является прикладная теория чисел. Это в первую очередь теория групп, теория колец и теория полей. Рассмотрены криптосистемы с секретным ключом (симметричные или классические), а также криптосистемы с открытым ключом (асимметричные)....

В книге рассматриваются теоретико-числовые подходы к решению задач приближённого анализа. Наибольшее внимание уделено приближённому вычислению кратных интегралов. Книга является переработанной и существенно дополненной монографией "Теоретико-числовые методы в приближённом анализе" (1963 г.)В книгу включён ряд новых результатов, полученных автором и участниками семинаров...

В книге систематически излагаются теоретические основы математических методов, используемых при анализе рисковых ситуаций. Основное внимание уделено методам анализа страховых рисков. Наряду с материалом, традиционно излагаемым в рамках курсов лекций по теории риска и страховой математике, в книгу включены некоторые разделы, содержащие новейшие результаты. Для студентов...

В книге рассматривается такой современный метод анализа временных рядов, как непрерывный вейвлетный анализ. Излагаются общие сведения и понятия вейвлетного преобразования, иатематический аппарат, методика численной реализации вейвлетного преобразования, вейвлетный анализ случайных процессов, способы применения вейвлетного преобразования к анализу нелинейных систем...