Математика

Книга содержитзаписи лекцийпо элементарной геометрии,прочитанных автором на математическом факультете МПГУ им.Ленина. В лекциях излагаются классические результаты элементарной геометриина плоскости, начинаяот теорем Пифагора,синусов и косинусов, и заканчивая важнейшими достижениями элементарной геометрии XIX— ХХ веков, теоремами Понселе, Морлея, Фейербаха и другими....

Монография посвящена теоретическим и практическим аспектам решения некоторых задач фотограмметрии на основе векторной интерпретации инвариантов проективной геометрии (проективных координат, двойного отношения). Монография ориентирована на углубление понимания теоретических основ фотограмметрии, решение задач по обработке снимков различного назначения. Предназначена...

В книге представлена оригинальная аналитическая геометрия на плоскости, в которой система координат основана на треугольнике. Координаты точки относительно треугольника тесно связаны с разложением специальных векторов по базису; рассмотрены многие способы такого разложения, изучена связь между различными координатами. Приведено много задач, в том числе для самостоятельного...

В этой брошюре содержатся задачи к трехсеместровому курсу топологии, который неоднократно читался для студентов первого и второго курса НМУ. В первом семестре обсуждаются топологические пространства, фундаментальная группа и накрытия, во втором семестре|CW-комплексы, многообразия, гомотопические группы и расслоения, в третьем | гомологии и когомологии.

Предметом изучения аналитической геометрии являются фигуры, которые в декартовых координатах задаются уравнениями первой или второй степени. На плоскости это прямые и линии второго порядка. В пространстве — плоскости и прямые, поверхности второго порядка. Этот материал изложен в книге в минимальном объеме, необходимом для усвоения дальнейших глав высшей математики...

Книга представляетсобойуниверситетскийучебник пофункциональному анализу. Она рассчитана на студентов 3–5 курсов, аспирантов и преподавателей математических факультетов, а также специализирующихся в области математики и теоретическойфизики научных работников. В ее основуположены лекции, многократно читавшиесяавтором на механико-математическом факультете МГУ, и семинарские...

В основу настоящего учебника положен годовой курс лекций, разработанный автором и читаемый им на протяжении ряда лет в МГУ на кафедре системного анализа факультета ВМК и в РУДН на кафедре нелинейного анализа и оптимизации.

Книга состоит из двух формально независимых текстов, которые объединены общей целью: дать читателям более глубокое представление об основных понятиях математического анализа, основываясь на разнообразных примерах. Книга предназначена студентам-первокурсникам нематематических специальностей вузов и преподавателям математики высших учебных заведений.

В основу настоящего учебника положен годовой курс лекций, разработанный автором и читаемый им на протяжении ряда лет в МГУ на кафедре системного анализа факультета ВМК и в РУДН на кафедре нелинейного анализа и оптимизации. Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям...

Пособие содержит теоретические сведения по разделам «Действительные (вещественные) числа» и «Числовые последовательности». Приводятся фундаментальные понятия и доказательство ряда классических теорем. Пособие содержит большой набор иллюстративных примеров и задач разного уровня сложности с подробными решениями.

В пособии рассматриваются основные разделы теории пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных и их применение. Содержится большое число иллюстративных упражнений и задач, а также решенных задач – эталонов для самостоятельной работы студентов. Для студентов и преподавателей физических и математических специальностей.

В учебном пособии «Элементарные функции» представлены как широко известные способы, так и оригинальные приёмы вычисления интегралов. К ним относятся методы Лобачевского, интеграл Фруллани, методы операционного исчисления, а также использование разложения подынтегральной функции или её части в степенной ряд с последующим изменением порядка интегрирования и суммирования;...

Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию вещественных чисел, теорию пределов...

Учебное пособие включает в себя базисные разделы дискретной математики: бинарные отношения, элементы общей алгебры и теорию чисел. В работе предлагаются упражнения для самостоятельного решения. Предназначено для студентов всех направлений подготовки Института радиоэлектроники и информационных технологий – РтФ.

Монография посвящена изучению качественных и спектральных свойств решений уравнений и систем уравнений смешанного типа, в частности уравнения Чаплыгина, моделирующего плоскопараллельные околозвуковые течения. Представленные результаты имеют целью дальнейшую разработку метода принципа максимума, альтернирующего метода типа Шварца, метода вспомогательных функций и метода...

В пособии описываются методы Рунге-Купы приближенного решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Обсуждаются приемы программной реализации этих методов. Предлагается набор заданий для практических (лабораторных) занятий. Пособие рассчитано на студентов, знакомых с дифференциальными уравнениями и программированием

В пособии описываются методы Рунге-Кутты приближенного решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Обсуждаются приемы программной реализации этих методов. Предлагается набор заданий для практических (лабораторных) занятий. Пособие рассчитано на студентов, знакомых с дифференциальными уравнениями и программированием

В учебном пособии рассматриваются разделы теории дифференциальных и разностных уравнений. Приводятся примеры применения методов непрерывного и дискретного моделировав ния в экономике. Даются задачи для практических занятий и самостоятельной работы. Для студентов нематематических направлений.

Книга содержит развернутое введение в теорию булевых функций. Изложе-ны основные свойства булевых функций и доказан критерий функциональнойполноты. Приведено описание всех замкнутых классов булевых функций (клас-сов Поста) и дано новое доказательство их конечной порождаемости. Рассмот-рено задание классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов. Изложены...

Брошюра издана по материалам лекций по криптографии, прочитанных на факультете мировой политики МГУ им.М.В.Ломоносова. Основное внимание уделяется прикладным задачам, решаемым с помощью математических методов криптографии. Доступно рассказывается о том, что такое шифрование, криптографические протоколы, о роли криптографии в массовых информационных коммуникациях. Первое...