Математика

В сборнике представлены статьи, посвященные актуальным проблемам математики и механики, а также современным подходам и методам решения фундаментальных и прикладных задач. Для студентов, аспирантов, молодых ученых.

В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера-Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных...

Студенческие олимпиады по алгебре проводятся на мехмате МГУ с 2006 г. В книге собраны условия и решения задач этой олимпиады с 2006 по 2010 г. Многие задачи, использованные на олимпиадах, являются оригинальными, други взяты из книг, научных статей и математического фольклора. Книга предназначена для школьников старших классов математического профиля, студентов и аспирантов....

Данное пособие содержит описание структуры и содержания электронного курса по линейной алгебре, а также методические рекомендации по работе с курсом Предназначено для студентов 1-х курсов технических специальностей

Учебное пособие содержит подробное изложение в доступной форме теоретического материала, в основном с доказательствами утверждений, решения типовых задач, вопросы для самоконтроля и обширную подборку задач для самостоятельного решения.

В книге приведены задачи геометрических олимпиад имени И.Ф. Шарыгина, прошедших в 2010 - 2014 годах. Ко всем задачам даны подробные решения. Сборник предназначен школьникам, учителям математики и руководителям математических кружков, а также всем любителям геометрии.

Излагаются традиционные разделы математического анализа: дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной, теория рядов.Второе издание—1998 г. Для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей.

Учебник содержит материалы по теории пределов, дифференциальному и интегральному исчислению функций одного и нескольких переменных, числовым и функциональным рядам, тригонометрическим рядам Фурье, преобразованиям Фурье, элементам нормированных и гильбертовых пространств и другим темам. Он написан на основе лекций, в течение многих лет читаемых автором в МФТИ.

Монография посвящена изложению основных разделов интенсивно развивающейся в последние десятилетия области математики — теории многозначных отображений. В книге представлены как основы общей теории, так и разделы по интегрированию и дифференцированию многозначных отображений. Изучены свойства решений дифференциальных включений со значениями в банаховых пространствах...

Даны необходимые теоретические сведения, которые сопровождаются большим количеством примеров, поясняющих введенные понятия и теоремы. Приведены образцы контрольных работ с решениями и упражнения для самостоятельного выполнения, снабженные ответами. Для студентов учреждений высшего образования по физическим, математическим и экономическим специальностям. Может быть...

Учебное пособие предназначено для начального ознакомления с основами математического анализа и развития навыков решения практических задач. Книга является непосредственным продолжением учебного пособия «Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами» З.И. Гуровой, С.Н. Каролинской, А.П. Осиповой. Структура изложения максимально приближена к лекционным...

Разделы учебного пособия включают блок теоретического материала и задачи, предназначенные как для аудиторных занятий, так и для самостоятельной работы. Дается экономическая интерпретация математических понятий. Для студентов, изучающих дисциплины «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений».

Книга «Специальные функции» является второй книгой справочного руководства по математике. Первая книга «Элементарные функции» опубликована в издательстве Уральского университета. В отличие от известных справочных руководств в книге «Специальные функции» значительно расширены сведения по всем известным специальным функциям, введены новые разделы по функции распределения...

В учебном пособии рассматриваются элементы дискретной математики: логические исчисления, предикаты, булевы функции, комбинаторика, теория графов, автоматы и алгоритмы. Приведено решение типовых задач. Предназначается для студентов всех форм обучения всех специальностей.

В пособии излагаются основы качественной теории устойчивости решений дифференциальных уравнений и движений динамических систем разного вида. Весь материал разбит на главы, в которых достаточно подробно излагаются важнейшие понятия, теоремы об устойчивости решений дифференциальных уравнений, методы Ляпунова в теории устойчивости, устойчивость систем автоматического...

В данном сборнике представлены индивидуальные задания по темам: дифференциальные уравнения первого порядка, разрешённые и неразрешённые относительно производной и их особые решения, дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка, линейные дифференциальные уравнения высших порядков, теорема Пикара для ДУ первого порядка и систем ДУ, нелинейные...

Пособие содержит следующие разделы курса математического анализа: несобственные интегралы, собственные интегралы, зависящие от параметра, и несобственные интегралы, зависящие от параметра. Большое количество примеров, замечаний и упражнений делает его удобным для самостоятельной работы студентов над этими разделами курса. Предназначено для студентов физико-математических...

Эта книга, написанная группой известных американских математиков и педагогов, представляет собой элементарное введение в теорию вероятностей и статистику—разделы математики, которые находят сейчас все большее и большее применение в науке и в практической деятельности. Написанная живым и ярким языком, она содержит множество увлекательных примеров, взятых большей частью...

Пособие предназначено для самостоятельной подготовки студентов к решению практических задач. В нем приводится необходимый базовый материал по элементарной теории вероятностей, в привязке к конкретным задачам. Задачи подобраны так, чтобы в них оставалась ясной математическая суть дела. Кроме большого количества решенных примеров, пособие содержит задачи для самостоятельного...