Математика

В учебном пособии рассматриваются свойства монотонных функций, включая их дифференцируемость, функций ограниченной вариации, интеграла Римана – Стилтьеса и абсолютно непрерывных функций. Для студентов и аспирантов физико математических специальностей.

Учебное пособие включает в себя основные разделы высшей математики: введение в математический анализ, теория функций одной переменной, теория функций нескольких переменных, векторная алгебра, аналитическая геометрия. После каждого раздела предлагаются упражнения для самостоятельного решения. Предназначено для студентов инженерных направлений и специальностей УрФУ.

В учебном пособии приводится теоретический материал по математическим моделям логистики, необходимый для решения конкретных практических задач логистики, осуществляется визуализация данных, полученных в результате решения. Учебное пособие предназначено студентов обучающихся по направлениям «Бизнес-информатика», «Прикладная математика и информатика» вузов, а также...

Книга посвящена бурно развивающемуся направлению науки и техники — нанофотонике. В дифракционной нанофотонике исследуется дифракция света на макрообъектах с минимальными неоднородностями порядка десятков нанометров, вплоть до квантовых точек размером около 10 нм. Подробно рассмотрены современные численные методы решения задач дифракции в рамках строгой электромагнитной...

Впо собие включены задачи и упражнения по конечнозначным логикам (в том числе по алгебре логики), по теории автоматов, теории алгоритмов, теории графов и сетей, теории кодирования, комбинаторике, минимизации булевых функций и синтезу схем и формул, реализующих булевы функции. Имеются задачи, предназначенные для первоначальной проработки и освоения методов дискретной...

Настоящее учебное пособие основано на одноименном курсе, неоднократно прочитанном автором для обучающихся по специальностям «Прикладная математика» и «Прикладная математика и информатика» в Московском институте электроники и математики им. А. Н. Тихонова Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики». Целью учебного пособия является ознакомление...

Данное пособие содержит подробные решения типовых задач курса линейной алгебры и геометрии, читаемого на мехмате МГУ им.М.В.Ломоносова. Для студентов естественнонаучных специальностей, в первую очередь физико-математических.

Учебное пособие предназначено для оказания помощи студентам при изучении курса «Статистика». Предложены разнообразные задачи с разобранными решениями, а также задачи для самостоятельной работы студентов по каждой из тем. Приводятся все необходимые теоретические сведения курса. Пособие составлено так, чтобы студент смог выполнить все задания без обращения к дополнительной...

Пособие предназначено для оказания помощи студентам при выполнении практических заданий в курсе «Теория случайных процессов». Предложены в большом количестве разнообразные задачи с разобранными решениями, а также задачи для самостоятельной работы студентов по каждой из тем. Приводятся все необходимые теоретические сведения из теории случайных процессов. Методическое...

Пособие предназначено для оказания помощи студентам при выполнении практических заданий в курсе «Теория случайных процессов». Предложены в большом количестве разнообразные задачи с разобранными решениями, а также задачи для самостоятельной работы студентов по каждой из тем. Приводятся все необходимые теоретические сведения из теории случайных процессов. Методическое...

В данной работе представлены задачи с решениями олимпиад по математике, которые прошли в Томском государственном университете в 2017 г. Большинство задач являются авторскими. Некоторые задачи взяты из сборника избранных задач из журнала «American mathematical monthly» под редакцией В.М. Алексеева, а также из сборника «Избранные олимпиадные задачи» Н.Б. Васильева, А.П....

В данной работе представлены задачи с решениями олимпиад по математике, которые прошли в Томском государственном университете в 2018 г. Большинство задач являются авторскими. Некоторые задачи взяты из сборника избранных задач из журнала «American mathematical monthly» под редакцией В.М. Алексеева, а также из сборника «Избранные олимпиадные задачи» Н.Б. Васильева, А.П....

Книга посвящена теории экстремальных задач, причем наибольший акцент сделан на теорию оптимального управления. Монография отражает опыт педагогической деятельности, которую вели авторы на протяжении многих лет. В ней представлены все основные ветви современной теории экстремума: необходимые условия, достаточные условия, теория существования и алгоритмы. Для студентов...

Изложена теория корректности задач для уравнения Смолуховского, моделирующего процессы коагуляции (слияния) частиц в дисперсных системах. Рассмотрены пространственно однородные и неоднородные задачи. Доказаны теоремы глобальной разрешимости и корректности задач Коши. Описываются эффекты перехода соотношения сохранения в соотношение диссипации и выявляются их связь...

Брошюра посвящена многомерному кубу и его свойствам. Рассказывается, как получить формулу для числа граней куба любой размерности и как распространить ее на другие правильные многогранники. Рассматриваются комбинаторные и топологические свойства многомерного куба, связанные с ним парадоксы, гипотеза Борсука; обсуждаются вопросы об объеме корки n-мерного кубического...

Рассмотрены вопросы теории логического вывода: история теории логического вывода, аксиоматический метод Д. Гильберта, выводимость в исчислении высказываний, метод резолюций, логический вывод по нечетким данным. Предназначено преимущественно для студентов инженерных факультетов и вузов по укрупненным группам специальностей «Информатика и вычислительная техника», а также...

Пособие представляет собой объединенный курс статистики и математической статистики, в котором полно и доступно, с достаточным количеством прикладных примеров показаны основные формы представления экспериментальных данных, рассмотрены статистические показатели, основные вопросы выборочного обследования, статистического изучения взаимосвязи и динамики социально-экономических...

Пособие представляет собой объединенный курс статистики и математической статистики, в котором полно и доступно, с достаточным количеством прикладных примеров показаны основные формы представления экспериментальных данных, рассмотрены статистические показатели, основные вопросы выборочного обследования, статистического изучения взаимосвязи и динамики социально-экономических...

В данном учебном пособии в краткой, доступной и увлекательной форме с достаточным количеством таблиц, рисунков, графиков изложены основы теории множеств и функций, математической логики, теории вероятностей и математической статистики, теории графов и принятия решений. На конкретных примерах социально-правовых ситуаций показано применение рассмотренных методов. Имеется...

В пособии кратко и доходчиво изложены основные разделы теории вероятностей: алгебра событий, случайные величины и системы случайных величин, функции случайных величин, случайные процессы, а также предельные теоремы теории вероятностей. Рассмотрено достаточное количество примеров. Приводятся примеры использования вероятностных методов в задачах социально-производственной...