Высшая алгебра и теория групп

Учебное пособие содержит задачи по темам: определители, системы линейных уравнений с несколькими неизвестными, матрицы, группы, кольца и поля, комплексные числа, многочлены от одного неизвестного, алгебраические расширения и алгебраические уравнения в квадратных радикалах, симметрические многочлены. Наряду с типовыми упражнениями в сборнике имеются задачи для более...

Книга написана на основе лекций, которые М. М. Постников (1927–2004) в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. Является непосредственным продолжением пособия того же автора «Лекции по геометрии. Часть I. Аналитическая геометрия». Подробно и на высоком уровне строгости изложены все стандартные разделы линейной алгебры. Для более глубокого усвоения...

В сборнике приведены задачи по различным разделам теории групп — от простейших понятий теории до топологических групп и представлений групп, а также по теории множеств, свойствам преобразований и алгебраических действий общего типа. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Многие задачи сборника элементарны, к более трудным даются указания....

Учебный комплекс соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по программам математических дисциплин для студентов технических и экономических вузов, в частности, для специальностей с углубленной математической подготовкой. Методики решения типовых задач приведены в разработках семинарских занятий. Даны условия задач...

В учебном пособии рассказывается о множествах, отношениях, отображениях, операциях, преобразованиях и подстановках, комплексных числах, матрицах, матричных функционалах следе, определителе и ранге и о способах решения систем линейных уравнений. Изложен материал о группах и подгруппах, смежных классах по подгруппе и факторгруппах, гомоморфизмах групп, подгруппах, порожденных...

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по теме «Скалярное, векторное и смешанное...

Настоящее учебное пособие является первым в запланированной серии, состоящей из че-тырех частей и охватывающей весь обязательный практический материал по курсу алгеб-ры для обучающихся по образовательным программам подготовки бакалавров универси-тетов и технических вузов по направлениям «Прикладные математика и физика», «При-кладные математика и информатика» и «Фундаментальная...

Книга представляет собой курс лекций по алгебре, читаемый в течение первых двух семестров обучения на факультете прикладной математики — процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета. Матерал изложен в максимально доступной форме и может быть использован в качестве учебника по общему курсу алгебры. Представленные в книге 32 лекции охватывают...

Учебное пособие содержит справочные сведения и примеры решения задач основных типов по разделам «Линейные и евклидовы пространства» и «Конечномерные линейные операторы в линейных и евклидовых пространствах» курсов «Линейная алгебра», «Алгебра», «Геометрия и алгебра» для вузов. Приведено значительное количество задач и упражнений для самостоятельного решения, которые...

Пособие охватывает все разделы дисциплины «Линейная алгебра», предусмотренные государственным стандартом направления подготовки бакалавров 14.03.02 «Ядерные физика и технологии». В каждой главе пособия подробно излагаются теоретические сведения и приводятся необходимые примеры решения типовых задач. Предназначено для студентов направления подготовки 14.03.02 «Ядерные...

В учебном пособии рассмотрены теоретические сведения по разделам «Матрицы и определители», «Системы линейных уравнений», «Аналитическая геометрия». По каждому разделу приведены решения типовых примеров и задания для самостоятельного решения. Пособие предназначено для обучающихся экономических направлений в образовательных организациях высшего образования по образовательным...

Учебно-методическое пособие содержит основные теоретические положения линейной алгебры и аналитической геометрии, необходимые для выполнения практических заданий по математическим дисциплинам. Во второй части пособия рассмотрены методы решения типовых задач и примеры с решением и подробными объяснениями. Приведены задания для самостоятельного решения, которые также...

Настоящая книга включает основные разделы курса высшей математики: линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. Изложение теоретического материала иллюстрируется решением большого количества типовых примеров и задач, что значительно упрощает понимание курса и практического применения результатов теоретического...

Представлены задачи, относящиеся к аналитической геометрии, основам высшей алгебры, линейной алгебры, теории чисел. Кроме заданий и ответов к ним содержатся краткое изложение используемого теоретического материала, примеры решений типовых задач и указания к решению задач, где требуются доказательства. Для студентов учреждений высшего образования по специальностям «Прикладная...

Данная монография посвящена изложению теории ассоциативных колец с единицей и модулей над ними в случае не обязательно коммутативных колец. Материал представлен в виде теорем, определений, примеров и задач. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную...

Данная монография посвящена изучению автоморфизм-инвариантных модулей, т.е. характеристические подмодули инъективных модулей, а также модулей, в которых все автоморфизмы (эндоморфизмы) подмодулей продолжаются до эндоморфизмов всего модуля. Рассматриваются приложения таких модулей к различным важным классам колец. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся...

В курсе последовательно излагаются методы решения линейных уравнений, даются основы для использования матриц, векторов и линейных пространств.

Курс посвящен основным понятиям "наивной теории множеств" (мощности, упорядоченным множествам, трансфинитной индукции, ординалам). Включает большое количество задач различной сложности.

Данное пособие разработано к курсу «Линейная алгебра» для студентов первого к рса физического и физико-технического факультетов.

Брошюра написана по материалам курса, прочитанного автором в 2010 г. в Летней школе «Современная математика». В ней рассказывается об основных понятиях теории алгебраической сложности и приводятся её начальные утверждения. Рассматриваются задачи эффективного вычисления полиномов и билинейных форм, матричного умножения и алгебраической теории NP-полноты. Книга представляет...